【《直齿圆柱齿轮模态分析案例》5200字】

直齿圆柱齿轮模态分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u10028直齿圆柱齿轮模态分析案例 1175681.1直齿圆柱齿轮模型参数 1249391.2齿轮建模 2233071.3材料参数 2122481.4不同腹板直齿圆柱主动齿轮模态分析 259741.4.14mm主动齿轮模态分析 3282501.4.26mm主动齿轮模态分析 7172221.4.3行波共振理论计算 8284931.54mm含不同深度齿根裂纹主动齿轮模态分析 101931.5.1含50%齿根裂纹主动齿轮模态分析 1225531.5.2含75%齿根裂纹主动齿轮模态分析 12314981.5.3含80%齿根裂纹主动齿轮模态分析 12290211.5.4行波共振理论计算 1388931.66mm含不同深度裂纹主动齿轮模态分析 14160661.6.1含50%齿根裂纹主动齿轮模态分析 14211781.6.2含75%齿根裂纹主动齿轮模态分析 14136791.6.3含80%齿根裂纹主动齿轮模态分析 15280041.6.4行波共振理论计算 15直齿圆柱齿轮模型参数本次研究的模型对象是一对啮合的航空发动机附件直齿圆柱齿轮，其中有主动轮和从动轮，以下是主动轮和从动轮的基本参数。表3.1主动、从动齿轮的主要尺寸参数基本参数主动轮从动轮齿数z4924模数m2.52.5压力角α(°)2525齿厚b(mm)1011齿轮建模常用的齿轮建模有利用渐开线原理及利用软件的工具箱等，本文采用UG软件自带的齿轮建模GC工具箱，输入齿轮的相应基本参数，拉伸出轴、利用拉伸工具进行布尔运算减法做出腹板等，最后利用工具箱里的齿轮啮合将主从动齿轮啮合装配，得到以下模型。图3.1主、从动齿轮啮合三维模型图材料参数本文所用到的齿轮材料参数如下。表3.2齿轮材料参数温度（℃）弹性模量（GPa）泊松比密度（）202150.387860不同腹板直齿圆柱主动齿轮模态分析齿轮的固有频率是十分重要的。因为在实际的工况下，会有随时间变化的载荷作用在齿轮上，这有可能导致行波共振。原因是当此载荷频率与齿轮各阶频率中某一阶的频率相接近时，会导致齿轮产生明显的振幅，从而导致齿轮发生行波共振，对齿轮造成损坏。可见模态分析进行齿轮固有频率分析是十分重要的。本章将展开齿轮的模态分析，探究不同辐板厚度及不同裂纹深度对齿轮的影响，计算齿轮行波共振时的转速与频率，为设计高质量，长寿命的齿轮提供理论依据。分别建立4mm，6mm腹板厚度的主动齿轮如图所示（a）4mm主动齿轮（b）6mm主动齿轮图3.2不同腹板厚度主动齿轮三维模型图4mm主动齿轮模态分析它的本质特征是对其进行模态分析，主要是为了更好地确定其结构的固有频率和振动模式，从而为改进传动系统传动齿轮提供一种高质量的理论依据。多态是对振动系统特性的定性研究，在数学教学中，由系统的引流阵列的特征值和引流阵列的特征值来判定；而从物理层的表面来看，该系统软件在无振动危害的情况下，具有各阶主格、多态共振、多态弯曲应变、多态特性和多态阻尼力等特点。多形性基本参数具有非常重要的实际意义，通过模态分析可以得到构造谐振频率及其各阶频率的相关性变化。这种运行方式的实际意义在于：首先是变化规律，然后是相关结构的振动量在时间范围内的精确测量，这种方法无法立即掌握系统的动态特征和结构与反应的正中关系，因此，既无法发现引起某一种反应的真正顺向联系，也无法在设计方案预测分析中对其进行剖析等等，也无法发现改变动力就改变动力。本文对某航空发动机附件传动系统的齿轮进行了模态分析，经过以下步骤：建立有限元数字模型，确定了基本参数，划分了网格，进行了试验验证，并查看了试验结果。下面将详细说明各个环节：(1）创建有限元数字模型。建立ANSYS的有限元数字模型可以立即转换为数字模型，从而实现手机三维建模的app导向ANSYS。本文就是利用之前在UG中建立的参数化建模的数字模型对ANSYS进行指导。三维模型如图3.4所示，明确了原料的基本参数（密度、延展性模态、泊松比等）。这个全过程必须注意：离散系统的所有特性都将被忽略。图3.3材料参数设置划分网格网格图模式的划分是进行模态分析的前期准备工作，也是建立有限元数字模型全过程中的一个重要环节。GridTip区域规划就是将几何模型系统划分为有限元数字模型，并由控制模块和连接点组成。网格图区域划分及目标配对计算、网格图质量评价等，决定了后半部分有限元计算结果的质量。网格图域划界不合理会给数值的精确度、处理速度乃至精度带来危害，甚至导致标值不收敛。本文将网格划分为四面体型，包含26612个节点，14513个网格。图3.4主动齿轮有限元计算模型施加约束在模态分析之中，需要施加必要的位移约束。由于振动是被定义为自由振动，所以可以忽略外部载荷。本文对齿轮的齿孔面施加了固定约束。求解与查看结果在ANSYS中对上述的直齿轮有限元模型进行求解，可以得到各阶的振型图以及相对应的频率，如图4.5。（a）一节径（b）一节圆（c）二节径（d）一节圆（e）三节径（f）四节径（g）一节圆（h）一节径一节圆（i）五节径图3.5齿行波共振振型图将仿真结果与试验结果进行对比，分析数据，可以得到表3.4.1。表3.34mm齿轮仿真与试验振型和固有频率对比阶次振型频率（Hz）仿真频率（Hz）误差（%）1一节径1180.41255.26.33一节圆15291467.544二节径1820.51882.93.47三节径4342.34426.21.99四节径7915.88172.33.211一节圆8738.21010115.614一节径一节圆9856.41086510.216五节径12264127173.7对比实验结果，针对传动系统传动齿轮的仿真模拟结果与试验结果的差异，绝大多数振动静频误差都属于合理范围，从而验证了模拟结果的精确性，而引起这种误差的原因可能是传动系统传动齿轮数字化模型的某些数据信息简化所致，其次是测量过程中的测量误差。此外，发现每次产生复合振动时，都有很大的误差，这可能是由于复合振动在实际工作中规范规定的概率较小，精确测量的精度较低，以及仿真模拟所需选择的简化数字模型对复合振动伤害有很大的影响；文中重点进行了科学研究，针对复合振动的误差还需要进一步研究。6mm主动齿轮模态分析为了探究不同辐板厚度对齿轮模态的影响，还对6mm厚度辐板的齿轮进行的仿真与试验，其结果如表3.4.2所示。表3.46mm齿轮仿真与试验振型和固有频率对比阶次振型频率（Hz）仿真频率（Hz）误差（%）1一节径1665.41867.312.13一节圆2204.52101.94.74二节径2427.92450.70.97三节径5315.55068.44.6一节径一节圆6119.6--9四节径9358.68905.34.811一节圆11804113963.516一节圆一节径122581376512.314五节818二节径一节720六节径19588186564.8与实验结果相比，对于传动齿轮的模拟仿真结果与实验结果相比，绝大多数的振型的静频偏差都是在有效范围内，从而验证了模拟仿真的准确性，产生这种偏差的原因可能是由于在整个模型过程中，对传动齿轮实体模型的某些数据信息进行了简化，其次是由于在整个实验的精确测量过程中，存在数据误差。此外发觉每一次发生复合震动，都会产生很大的偏差，这可能是由于复合震动在具体工作中标准下发生概率小，精确测量不够精确所致，及其模拟仿真所需选择的简化实体模型对复合震动危害较大所致；本文重点研究的节径型震动，对于复合震动的偏差还需要进一步的科学研究。但是我们也可以看出，6毫米传动齿轮的5级单节径、单节圆振型在模拟仿真中并没有出现，这很可能是由于整个试验过程中存在其他因素所致。由振动图可以看出，当传动齿轮产生节径型振动时，振动地应力较大的部分基本上位于齿槽的边缘，一旦共振可能引起此处的裂缝和缓慢扩展，整个传动齿轮就会受到毁灭性破坏。可以看出，伴随传动轮辐板薄厚的提升，与相同振型相匹配的频率也越来越高。而在辐板薄厚提升时，传动齿轮逐渐出现六节径形振荡，说明在辐板薄厚提升的同时，可能出现更多多种多样的共振模式。行波共振理论计算计算齿轮行波共振的转速与频率：由公式（2.3）可以计算出4mm齿轮的三节径的前后行波的激振力转速 （3.1） （3.2）式（3.1）为三节径前行波共振转速，（3.2）为后行波转速 （3.3） （3.4）式（3.3），（3.4）分别为三节径前，后行波共振频率。同样对4mm齿轮的五节径后行波计算转速和频率： （3.5） （3.6）同样利用公式（2.3）可以计算出6mm齿轮的四节径的前后行波的激振力转速： （3.7） （3.8）式（3.7）为四节径前行波共振转速，（3.8）为后行波转速 （3.9） （4.0）式（3.9），（4.0）分别为四节径前，后行波共振频率。按照同样的方法(K=2)计算出六节径的前后行波转速和频率，如下式（4.1），（4.2），（4.3），（4.4）： （4.1） （4.2） （4.3） （4.4）表3.5仿真与试验转速对比表齿轮6mm4mm振型四节径前行波四节径后行波六节径前行波三节径前行波五节径后行波试验转速（）12392104971265012121.313546仿真转速（）11873.410081.51216712352.214130误差（%）4.24.03.81.94.3通过对比，可以看出两种模拟方法差异较小，且模拟结果的共震波特性偏差均在5%上下，由于建立三维模型时齿轮参数有一定简化，因此结果比较精确，验证了模拟结果的准确性；此外，还为以后的齿合传动齿轮暂态振动分析提供了数据信息。4mm含不同深度齿根裂纹主动齿轮模态分析轮齿常在传动系统软件中出现裂纹，这是因为传动齿轮在进齿和齿合过程中，齿面承受着轮齿交替变化的应力，应力持续作用在传动齿轮上，使其轮齿圆周过多引应力，局部应力超过原材料弯曲疲劳强度时，轮齿就会引起裂纹。根据本文的具体实体模型，裂痕扩展角β设为45°，裂痕沿A、B、C方向沿多个方向扩展图3.6齿根裂纹在主动轮齿根处创建不同深度的裂纹模型，裂纹深度q为50%、75%，80%（q为所占2qmax的百分比），设裂纹初始扩展角β=45°，如图所示（a）50%齿根裂纹（b）75%齿根裂纹（c）80%齿根裂纹图3.7不同齿根裂纹深度主动齿轮三维模型含50%齿根裂纹主动齿轮模态分析表3.64mm，50%齿轮仿真与试验振型和固有频率对比阶次振型频率（Hz）仿真频率（Hz）误差（%）1一节径1180.41254.76.33一节圆15291466.54.14二节径1820.51880.43.37三节径4342.34417.41.79四节径7915.88153.8311一节圆8738.21009415.514一节径一节圆9856.41086210.216五节径12264126993.5含75%齿根裂纹主动齿轮模态分析表3.74mm，75%齿轮仿真与试验振型和固有频率对比阶次振型频率（Hz）仿真频率（Hz）误差（%）1一节径1180.41255.16.33一节圆15291466.24.14二节径1820.51880.13.37三节径4342.34417.41.79四节径7915.88154.3311一节圆8738.21009015.514一节径一节圆9856.41085510.116五节径12264127023.6含80%齿根裂纹主动齿轮模态分析表3.84mm，80%齿轮仿真与试验振型和固有频率对比阶次振型频率（Hz）仿真频率（Hz）误差（%）1一节径1180.41256.16.43一节圆15291467.644二节径1820.51882.13.47三节径4342.34418.41.89四节径7915.88154.9311一节圆8738.21010215.614一节径一节圆9856.41085910.216五节径12264127023.6行波共振理论计算4mm，50%齿轮的三节径的前行波共振转速及频率 （4.5） （4.6）4mm，50%齿轮的五节径的后行波共振转速及频率 （4.7） （4.8）4mm，75%齿轮的三节径的前行波共振转速及频率 （4.9） （5.0）4mm，75%齿轮的五节径的后行波共振转速及频率 （5.1） （5.2）4mm，80%齿轮的三节径的前行波共振转速及频率 （5.3） （5.4）4mm，80%齿轮的五节径的后行波共振转速及频率 （5.5） （5.6）通过分析与比对可知，行波共振状态下含有裂纹会使4mm三、五节径处转速与健康齿轮相比有所减小，而不同深度裂纹对行波共振状态下转速以及频率影响差别不大。6mm含不同深度裂纹主动齿轮模态分析含50%齿根裂纹主动齿轮模态分析表3.96mm，50%齿轮仿真与试验振型和固有频率对比阶次振型频率（Hz）仿真频率（Hz）误差（%）1一节径1665.41867.112.13一节圆2204.52101.84.74二节径2427.92449.50.97三节径5315.55059.34.8一节径一节圆6119.6-9四节径9358.68887.6511一节圆11804113923.516一节圆一节径122581376112.314五节径1419313487518二节径一节720六节径19588186194.9含75%齿根裂纹主动齿轮模态分析表3.106mm，75%齿轮仿真与试验振型和固有频率对比阶次振型频率（Hz）仿真频率（Hz）误差（%）1一节径1665.41863.511.93一节圆2204.52100.34.74二节径2427.92448.30.87三节径5315.55059.84.8一节径一节圆6119.6-9四节径9358.68889511一节圆11804113923.516一节圆一节径122581374112.114五节径1419313490518二节径一节620六节径19588186214.9含80%齿根裂纹主动齿轮模态分析表3.116mm，80%齿轮仿真与试验振型和固有频率对比阶次振型频率（Hz）仿真频率（Hz）误差（%）1一节径1665.41864.211.93一节圆2204.52101.84.74二节径2427.92449.50.97三节径5315.550604.8一节径一节圆6119.6-9四节径9358.68887.8511一节圆11804113933.516一节圆一节径122581374612.114五节径1419313488518二节径一节720六节径19588186185行波共振理论计算6mm，50%齿轮的四节径的前行波共振转速及频率 （5.7） （5.8）6mm，50%齿轮的六节径的前行波共振转速及频率 （5.9） （5.10）6mm，75%齿轮的四节径的前行波共振转速及频率 （5.11） （5.12）6mm，75%齿轮的六节径的前行波共振转速及频率 （5.13） （5.14）6mm，80%齿轮的四节径的