六年级上册数学期末复习资料

同学们，期末考试的脚步渐渐临近，这正是我们回顾过往、巩固知识、提升能力的好时机。数学学习如同建楼，每一个知识点都是重要的基石。这份复习资料将陪伴大家梳理本学期所学的重点内容，希望能帮助大家查漏补缺，以从容的心态迎接挑战。请记住，复习的关键在于理解而非死记硬背，在于运用而非纸上谈兵。一、数与代数（一）分数乘法1.意义：分数乘整数，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。2.计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算，结果必须是最简分数。3.运算定律：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。灵活运用运算定律可以使计算简便。4.解决问题：*求一个数的几分之几是多少：单位“1”的量×对应分率=比较量。*连续求一个数的几分之几是多少：关键是找准每一步的单位“1”。*稍复杂的求比一个数多（或少）几分之几的数是多少：可以先求出多（或少）的部分，再与单位“1”的量相加（或相减）；也可以先求出所求量是单位“1”的几分之几，再用乘法计算。温馨提示：在解决分数乘法应用题时，准确判断单位“1”是解题的前提。通常，“是”、“占”、“比”后面的量，或“的”字前面的量，往往是单位“1”。（二）分数除法1.意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。3.分数混合运算：顺序与整数混合运算相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。可以利用运算定律进行简便计算。4.解决问题：*已知一个数的几分之几是多少，求这个数：比较量÷对应分率=单位“1”的量。（可列方程解答，设单位“1”的量为x，根据“单位‘1’的量×对应分率=比较量”列方程）*已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数：可以用除法（比较量÷对应分率）或方程解答。关键是找准比较量对应的分率。*分数除法中的工程问题：通常把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示。基本数量关系：工作总量÷工作效率之和=合作时间。温馨提示：分数除法应用题中，找准“对应量”和“对应分率”是解题的核心。可以通过画线段图来帮助理解题意，理清数量关系。（三）比1.意义：两个数相除又叫做两个数的比。2.各部分名称：比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商叫比值。3.基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。4.化简比：把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）。5.求比值：用比的前项除以后项，结果是一个数（可以是整数、小数或分数）。6.比的应用：按比例分配。解决这类问题，关键是要根据已知的比，求出总份数以及各部分量占总数量的几分之几，再用乘法计算各部分量。温馨提示：化简比和求比值是两个不同的概念，化简比的结果仍是一个比，而求比值的结果是一个数。（四）百分数1.意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数不能表示具体的数量，后面不能带单位。2.百分数与分数、小数的互化：*百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。*小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号。*百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分。*分数化百分数：通常先化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再化成百分数。3.百分数的应用：*求一个数是另一个数的百分之几。*求一个数比另一个数多（或少）百分之几。*求一个数的百分之几是多少。*已知一个数的百分之几是多少，求这个数。（与分数乘除法应用题的解题思路类似）*常见的百分率：出勤率、发芽率、合格率、成活率、命中率等。*折扣、纳税、利率：*折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十。*纳税：应纳税额=总收入×税率。*利率：利息=本金×利率×存期。（注意是否要扣除利息税，具体看题目要求）温馨提示：解决百分数问题，同样要注意找准单位“1”，理解百分率的实际含义。二、图形与几何（一）圆1.认识圆：*圆心（O）：决定圆的位置。*半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段。半径决定圆的大小。在同圆或等圆中，有无数条半径，所有半径都相等。*直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段。在同圆或等圆中，有无数条直径，所有直径都相等。直径是圆内最长的线段。*关系：在同圆或等圆中，d=2r或r=d/2。2.圆的周长：*定义：围成圆的曲线的长度。*圆周率（π）：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个数叫做圆周率。π是一个无限不循环小数，通常取3.14。*计算公式：C=πd或C=2πr。3.圆的面积：*定义：圆所占平面的大小。*计算公式：S=πr²。*推导：将圆转化成长方形（或近似长方形），长方形的长相当于圆周长的一半（πr），宽相当于圆的半径（r）。4.圆环的面积：S=π(R²-r²)，其中R是外圆半径，r是内圆半径。5.扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。（了解）温馨提示：圆的周长和面积公式是重点，要理解其推导过程并能灵活运用。计算时，π的取值要根据题目要求，看清是取3.14还是保留π。（二）位置与方向（二）1.根据方向和距离确定物体的位置：*先确定观测点。*再根据“上北下南，左西右东”确定方向（角度）。*最后根据比例尺计算出实际距离。2.描述路线图：描述物体运动的路线，要依次说明每次运动的方向和距离。温馨提示：找准观测点是确定位置的关键。在描述方向时，通常要说明夹角的度数，如“北偏东30°”、“南偏西45°”等。三、复习建议与应试技巧1.回归课本，夯实基础：教材是最好的复习资料，要仔细回顾课本上的概念、例题、习题，确保对基础知识的理解准确无误。2.梳理知识，构建网络：将所学知识进行系统整理，形成知识体系，如通过画思维导图等方式，理清知识间的内在联系。3.勤于练习，注重应用：通过适量的练习来巩固知识，提高解题能力。重点关注典型题型和自己易错的题目，分析错误原因，及时订正。4.重视算理，细心计算：无论是分数、小数还是百分数的计算，都要养成认真审题、仔细计算、及时验算的好习惯，确保计算的准确性。5.规范书写，步骤完整：解答应用题时，要认真读题，明确题意，写出必要的解题步骤，养成规范书写的习惯。6.