除法教学单元课时设计与难点分析

除法教学单元课时设计与难点分析——基于小学生认知特点的实践与思考一、单元整体认知与教学定位除法作为小学数学“数与代数”领域的核心内容，是乘法的逆运算，也是后续学习分数、比例等知识的重要基础。其教学需建立在学生对“平均分”概念的理解之上，通过具体操作与抽象思维的结合，帮助学生逐步形成除法运算的认知结构。本单元教学对象为小学中年级学生，他们正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，因此教学需兼顾直观性与逻辑性，注重算理与算法的平衡。二、单元课时设计框架（一）课时划分与核心目标根据教材编排与学生认知规律，本单元建议安排8-10课时，具体划分如下：**课时模块****核心目标**---------------------------------------------------------------------------------------------------1.除法的初步认识理解“平均分”的含义，能通过操作（如分物、画图）完成简单平均分任务，初步感知除法与减法的联系。2.除法算式的意义认识除号及除法算式各部分名称，掌握“等分除”（如“把12个苹果平均分成3份”）的算式表达。3.除法与乘法的关系理解“包含除”（如“12个苹果，每3个一份，能分几份”）的意义，建立“商×除数=被除数”的逆运算关系。4.表内除法口算能运用乘法口诀快速计算表内除法，掌握“想乘算除”的口算方法。5.有余数的除法（一）经历“平均分后有剩余”的操作过程，理解余数的含义，能列出有余数除法的横式与竖式。6.有余数的除法（二）掌握“余数必须比除数小”的规律，能根据除数判断余数的取值范围，并解决简单实际问题。7.解决问题运用除法（含有余数除法）解决“够不够”“至少需要”等实际问题，培养审题与数量关系分析能力。8.整理与复习梳理单元知识脉络，通过分层练习巩固算理与算法，查漏补缺。（二）重点课时教学设计示例课时3：除法与乘法关系——“包含除”的理解1.情境导入：呈现问题：“学校组织春游，每辆车限乘4人，20人需要几辆车？”引导学生用圆片代替人、小棒代替车进行操作，记录分物过程（20个圆片，每4个圈一份，共圈5份）。2.关键提问：“分完后每份的数量相同吗？这是‘平均分’吗？”（强化平均分概念）“‘每4人一份’相当于求20里有几个4，能用乘法算式表示吗？”（引导联想乘法口诀“4×5=20”）3.算式建模：明确“20里有5个4”可表示为“20÷4=5”，对比“等分除”（如“20平均分成4份，每份5个”），强调除法算式的本质是“已知总数与每份数（或份数），求份数（或每份数）”。4.练习设计：基础层：根据乘法口诀写除法算式（如“三六十八”对应“18÷3=6”“18÷6=3”）；提升层：画图表示“15÷5=3”的两种含义（等分除：15个○平均分成5份；包含除：15个○每5个一份）。三、教学难点深度剖析（一）难点1：除法意义的双重性理解表现：学生易混淆“等分除”与“包含除”，尤其在解决问题时，常因分不清“求每份数”还是“求份数”而列错算式。成因：初期接触除法时，教材多以“等分除”为例（如“平均分成几份”），学生易形成思维定式；“包含除”需逆向思考“总数里包含几个每份数”，对抽象思维要求更高。突破策略：用“动作+语言”强化区分：等分除时强调“分几份，每份一样多”，包含除时强调“每几个一份，能分几份”；对比练习：同一情境呈现两种问题（如“12块糖，平均分给4人，每人几块？”与“12块糖，每人分3块，能分给几人？”），引导学生辨析数量关系。（二）难点2：有余数除法中“余数＜除数”的算理表现：学生能机械记忆“余数要比除数小”，但对“为什么余数不能等于或大于除数”理解模糊，计算时易出现“10÷3=2……4”这类错误。成因：操作体验不足：未通过实际分物感知“余数若等于除数，可再分一份”；抽象逻辑薄弱：难以将“分物过程”与“算式中除数、余数的关系”建立联系。突破策略：动手操作中暴露矛盾：提供“10根小棒每3根摆一个三角形”的任务，学生摆2个后剩4根，引导发现“剩下的4根还能再摆1个三角形（余1根）”，从而理解余数必须小于除数；错题辨析：呈现“10÷3=2……4”“10÷3=3……1”等算式，让学生通过摆小棒判断对错，总结规律。（三）难点3：除法实际问题的审题与建模表现：解决“租船”“装盒”等问题时，学生常忽略“余数”的实际意义（如“20人租船，每船限乘6人，需租几船？”错答“3船”，忽略余下的2人需再租1船）。成因：生活经验与数学抽象脱节：学生未意识到“余下的人也需要1条船”；数量关系分析能力不足：难以从问题中提取“至少”“最多”等关键词。突破策略：情境模拟：让学生扮演“船长”“快递员”，通过角色扮演理解“即使余下1人也要多租1条船”；关键词标注：要求学生在问题中圈出“至少”“最多”，并思考“余数是否需要进1”（如“至少”需进1，“最多”不进1）。三、教学建议与反思1.强化直观支撑：始终以“分物操作”为基础，通过摆小棒、画图表、分图片等方式，让抽象的除法算式与具体操作一一对应，帮助学生建立“做数学”的体验。2.沟通知识联系：在除法与减法（连续减相同数）、除法与乘法（逆运算）的对比中，引导学生构建知识网络，避免孤立记忆。3.分层设计练习：基础题侧重算理巩固（如“圈一圈，填一填”），提升题侧重思维拓展（如“□÷5=□……□，余数可能是几？”），满足不同学生需求。4.关注错误资源：将学生常见错误（如余数≥除数、算式与意义不符）作为教学素材，通过集体辨析深化理解。四、总结除