安徽省淮北市2026届高三第一次质量监测数学（淮北一模）（含答案）

淮北市2026届高三第一次质量检测写在本试卷上无效.符合题目要求的.A.5B.6A.-1B.04.已知Ina>Inb>0,c>0,则常数(的值为7.已知过点P的直线与叫O:r²+y²=16交于A.B两点.若△OAB的面积为8,则点A(1.√2)B.(-√2.8)数学试题第1页(共4页)8.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R、若函数f(2x+1)和f'(x-2)均为偶函数，则A.f(x)的图象关于直线对称B.f'(x)的图象关于直线x=2对称C.3是f'(x)的一个周期二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.在一次科普知识竞赛中共有200名同学参赛，经过评判，这200名参赛者的得分都在[40,90]之内，其得分的频率分布直方图如图所示，则B.这200名参赛者得分的中位数为64C.得分在(60,80)内的频率为0.50.03D.得分在(40,60)内的共有80人(第9题图)10.已知正四棱锥P-ABCD,AB=2,PA=a,M为棱PC上的动点、则A.平面PAC⊥平面MBDB.存在a使得△PAB为直角三角形D.若a=2,球O与四棱锥的所有棱都相切，则球O的表面积为4π11.将平面向量m绕起点逆时针旋转θ角得到的向量记为(m)e、已知向量a=(1,0),b=(2,0),an+1=(an)y+b(n∈N"三、填空题：本题共3小咫，每小题5分，共15分。12.代数式(x²+1)(x-1)⁸的展开式中r²的系数为▲13.已知抛物线v²=2pz的焦点是双曲线的右焦点，点P是两曲线的一个公共点，O为坐标原点，若|PF|=2|OF|,则C的离心率为.▲(1)求角B;18.(本题分17分)已知椭圆)的短轴长为2,焦距为2,过E的左焦点F作斜率之和为1的两条直线l₂和l₂,l与E交于A,B两点，l2与E交于C,D两点，线段AB,CD的中点分别为P,Q.(Ⅱ)求点P的轨迹方程；19.(本题满分17分)已知函数f(x)=aln(x+1)-sinz、(I)若曲线y=f(x)在点(0.f(0))处的切线方程为y=x.求实数a的值；一、选择题题号123456789答案CBABDBDD二、填空题三、解答题即n+!-aₙ=3” +(a₂-a₁)+a₁=a₁+b₁+b₂+…+bn-1 故CM//面PAD,而NQ=面PADN面MCN,于是CMIINQ,取z₁=1,则y=1,z=2,即元=(1,1,2)…………11分(Ⅱ)(方法一)设P(ray₀),A(r₁,y),B(z₂,y₂).显然直线l的斜率存在，设Ly=k(z+1),联立(方法二)设P(xnyo),A(z₁,y).B(z₂,y₂),则L的斜率为旦z+2y}-2=0①xr+2y}-2=0②②-①得：x}-x+2y²-2y}=0(Ⅲ)由(Ⅱ)知Q点也满足方程z²+2y²+z=0(z≠-1),设直线PQ方程：z=ty+m,联立z²+2y²+z=0.消去z得：(,故3使得g(