内蒙古医科大学《数学分析Ⅱ》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页内蒙古医科大学

《数学分析Ⅱ》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间2、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条3、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.14、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限。2、求函数的定义域为____。3、已知函数，求函数的极大值为____。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调递增区间。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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