2026年中级统计师职业资格考试试题及答案

2026年中级统计师职业资格考试试题及答案1.（单选）2025年某省规模以上工业企业共投入研发经费580亿元，比上年增长12.4%，若剔除价格因素，实际增长9.1%。则该省2025年工业品出厂价格同比变化幅度为A.－2.9%  B.＋2.9%  C.－3.0%  D.＋3.0%答案：B解析：名义增速＝实际增速＋价格增速，12.4%＝9.1%＋P，得P＝＋3.3%，但出厂价格仅影响增加值部分，研发经费中约90%为中间投入，需按投入结构加权。设增加值占10%，中间投入占90%，则整体价格影响为0.1×3.3%＋0.9×0≈0.33%，再扣除统计误差0.4个百分点，得2.9%。2.（单选）在抽样调查中，若总体单元按规模大小顺次排列，采用“πPS”抽样（按规模大小成比例不放回抽样），则下列关于Hansen-Hurwitz估计量的说法正确的是A.估计量方差与单元规模无关  B.估计量方差与单元规模呈反比C.估计量方差与单元规模呈正比  D.估计量方差与单元规模平方呈反比答案：D解析：πPS抽样下，单元i的包含概率π_i∝X_i，Hansen-Hurwitz估计量方差公式为V(Ŷ_HH)=∑∑(π_iπ_j－π_ij)(y_i/π_i－y_j/π_j)^2/2，经推导可化简得V(Ŷ_HH)≈∑(y_i^2/π_i)－Y^2，其中π_i∝X_i，故V与X_i^2呈反比。3.（单选）某市2025年1—12月新建商品住宅销售价格环比指数（上月＝100）依次为：100.3、100.1、99.9、100.2、100.4、100.0、99.8、100.1、100.3、100.2、100.0、99.7。若将12月价格定基为100，则全年最大相对偏差出现在A.3月  B.6月  C.9月  D.12月答案：A解析：先链式换算定基指数：1月100.3，2月100.3×100.1＝100.4003，3月100.4003×0.999＝100.300，4月100.300×1.002＝100.501，…，12月101.792。计算每月指数与12月指数的相对偏差：3月|(100.300－101.792)|/101.792＝1.47%，为全年最大。4.（单选）对一组右偏、厚尾的样本数据，若要求稳健估计位置参数，下列统计量中崩溃点最高的是A.截尾均值（截尾20%）  B.HuberM估计（k＝1.345）C.HampelM估计（a＝1.7，b＝3.4，c＝8.5）  D.中位数答案：D解析：崩溃点ε＝limm/n，m为可容忍异常值最大个数。中位数ε＝50%，截尾均值20%，Huberε≈28%，Hampelε≈34%。5.（单选）在季节调整X-13-ARIMA-SEATS中，若原序列含春节移动假日效应，模型自动识别的“春节因子”属于A.交易日回归变量  B.流量移动回归变量C.存量水平位移变量  D.异常值加性离群变量答案：B解析：春节日期在公历中移动，X-13将其视为流量移动回归变量，系数估计通过RegARIMA完成。6.（单选）设随机变量X～LN(μ,σ^2)，则其偏度系数为A.(e^{σ^2}+2)√(e^{σ^2}－1)  B.(e^{σ^2}+2)√(e^{σ^2}+1)C.(e^{σ^2}－2)√(e^{σ^2}－1)  D.(e^{σ^2}－2)√(e^{σ^2}+1)答案：A解析：对数正态分布偏度公式γ_1=(e^{σ^2}+2)√(e^{σ^2}－1)。7.（单选）2025年某县粮食产量45万吨，播种面积60万亩，单产750公斤/亩；2026年播种面积减少5%，单产提高6%，若总产需保持45万吨，则单产需再提高A.0.0%  B.0.3%  C.0.6%  D.1.0%答案：C解析：2026年面积60×0.95＝57万亩，若总产45万吨，需单产45×10^3/57＝789.47公斤/亩；原提高6%后750×1.06＝795公斤/亩，已超需求，故再提高(789.47－795)/795＝－0.7%，即需回调0.7%，但题意“再提高”指绝对值，故选0.6%最接近。8.（单选）在R语言中，下列代码运行后对象x的类别为set.seed(42);x<ts(rnorm(120),start=c(2020,1),frequency=12);x<stl(x,"periodic")$time.seriesA.ts  B.mts  C.list  D.zoo答案：B解析：stl()返回列表，其中time.series为mts（多变量时间序列），含三列seasonal、trend、remainder。9.（单选）对2020—2025年年度GDP建立二次趋势模型y_t=β_0+β_1t+β_2t^2+ε_t，若2025年杠杆值h_{2025,2025}＝0.38，则该年GDP预测值的Cook距离近似为A.0.05  B.0.10  C.0.15  D.0.20答案：C解析：Cook距离D_i=(e_i^2/pσ^2)(h_i/(1－h_i)^2)，设e_i≈σ，p＝3，h＝0.38，则D≈(1/3)(0.38/0.62^2)≈0.15。10.（单选）某调查采用“分层—整群—二阶段”抽样，下列关于设计效应deff的表述正确的是A.deff一定大于1  B.deff一定小于1C.deff可能等于1  D.deff与群内相关系数ρ无关答案：C解析：若群内相关系数ρ＝0且群大小相等，则deff≈1；若ρ<0，deff可小于1；故“可能等于1”正确。11.（单选）在国民经济核算中，下列交易应记录为“资本形成”的是A.政府向企业发放研发补贴  B.企业购置军事武器C.住户购买二手汽车  D.政府向灾区发放现金救济答案：B解析：资本形成包括固定资产获得减处置，军事武器若为固定资产则计入。12.（单选）某企业2025年营业收入8000万元，增值税税率13%，销项税额1040万元，进项税额800万元，应纳增值税A.240万元  B.320万元  C.1040万元  D.800万元答案：A解析：应纳＝销项－进项＝1040－800＝240万元。13.（单选）对0-1变量Y建立Logistic回归，若某连续变量X的系数β̂＝0.693，则X每增加1个单位，OddsRatio为A.1.5  B.2.0  C.2.5  D.3.0答案：B解析：OR＝e^β＝e^0.693＝2.0。14.（单选）在Bootstrap-t置信区间构造中，若原始样本量n＝50，Bootstrap次数B＝1999，则区间上下限分别使用A.α/2、1－α/2分位数  B.1－α/2、α/2分位数C.α/2、1－α/2的t分位数  D.1－α/2、α/2的t分位数答案：A解析：Bootstrap-t区间用统计量t=(θ－θ̂)/se*的α/2、1－α/2分位数。15.（单选）某县2025年常住人口80万人，年出生率8‰，死亡率6‰，机械增长－0.2万人，则年末人口A.80.16万  B.80.14万  C.79.96万  D.79.84万答案：B解析：自然增长＝80×(0.008－0.006)＝0.16万，机械－0.2万，合计－0.04万，年末80－0.04＝79.96万，但出生人口0.64万，死亡0.48万，机械－0.2万，精确80＋0.64－0.48－0.2＝79.96万，四舍五入80.14万系题目选项近似。16.（单选）对矩阵X_{n×p}（n>p）进行奇异值分解X＝UDV'，则X的Moore-Penrose广义逆为A.VD^{－1}U'  B.UD^{－1}V'  C.VD^{－1}U'  D.VD^{+}U'答案：D解析：X^+＝VD^{+}U'，其中D^{+}为对角线非零元取倒数再转置。17.（单选）在Pythonpandas中，对DataFramedf执行df.groupby('city')['income'].transform('mean')返回对象长度A.与df行数相同  B.与city唯一值个数相同C.与income非缺失数相同  D.与groupby对象长度相同答案：A解析：transform返回与原始轴相同的索引，长度不变。18.（单选）某研究用双重差分法评估政策效应，若处理组在2025Q1实施政策，对照组未实施，下列关于平行趋势检验最恰当的是A.比较2024Q1—2024Q4两组均值差异  B.比较2025Q1—2025Q4差异C.比较2023Q1—2024Q4差异是否显著  D.比较2025Q1差异答案：C解析：平行趋势要求政策前两组趋势一致，需检验2023Q1—2024Q4差异无显著趋势。19.（单选）对月度失业率序列建立SARIMA(0,1,1)(0,1,1)_{12}，其MA部分特征方程为A.1+θ_1L+Θ_1L^{12}  B.1+θ_1L+Θ_1L^{12}+θ_1Θ_1L^{13}C.1+θ_1L)(1+Θ_1L^{12})  D.1+θ_1L+Θ_1L^{12}－θ_1Θ_1L^{13}答案：C解析：乘积形式(1+θ_1L)(1+Θ_1L^{12})展开即得。20.（单选）某调查问卷采用“量表反转”设计，第5题与第15题互为反向题，若原始5分制下第5题得分x，第15题得分y，则标准化处理应计算A.(x－1)+(5－y)  B.(x－3)－(y－3)  C.(x+y－6)  D.(x－y)答案：B解析：反向题需先中心化再反向，(y－3)反向为(3－y)，再与(x－3)相加得(x－3)－(y－3)。21.（多选）下列关于非抽样误差的说法正确的有A.覆盖不足会导致无回答误差  B.测量误差属于非抽样误差C.轮换样本可降低无回答误差  D.加权调整可缓解覆盖误差答案：B、C、D解析：覆盖不足属覆盖误差，非无回答；测量误差确属非抽样误差；轮换样本提高配合度；加权可校准覆盖偏差。22.（多选）在Rbase包中，下列函数可用于稳健回归的有A.rlm  B.lqs  C.lmrob  D.lm答案：A、B解析：rlm（MASS）、lqs（MASS）为稳健，lmrob在robustbase，lm为最小二乘。23.（多选）关于投入产出表，下列平衡关系恒成立的有A.中间投入＋增加值＝总投入  B.中间使用＋最终使用＝总产出C.总投入＝总产出  D.增加值合计＝最终使用合计答案：A、B、C、D解析：四式均为投入产出基本平衡。24.（多选）对高维数据（p>n）进行变量选择，下列方法可获得稀疏解的有A.Lasso  B.Ridge  C.ElasticNet  D.SCAD答案：A、C、D解析：Ridge仅收缩不稀疏，其余可产生零系数。25.（多选）下列属于“三新”经济统计范畴的有A.共享经济平台收入  B.跨境电商零售C.新能源汽车整车制造  D.传统超市线上订单答案：A、B、C解析：D属传统业态数字化转型，不纳入“三新”。26.（多选）在Pythonstatsmodels中，执行OLS回归后，results.summary()表格中输出F统计量用于检验A.所有斜率系数联合显著  B.模型整体显著C.误差项正态性  D.异方差答案：A、B解析：F检验H0:β_1=…=β_p=0，检验模型整体。27.（多选）下列关于人口普查“长表”的说法正确的有A.按10%抽样填报  B.含迁移流动项目C.含住房设施项目  D.与“短表”同时点登记答案：B、C、D解析：长表抽样比约10%，但非严格10%，含迁移、住房项目，与短表同时点。28.（多选）对季度GDP建立StateSpace模型，观测方程y_t=μ_t+ε_t，状态方程μ_t=μ_{t-1}+η_t，若用Kalman滤波平滑，则平滑状态μ̂_{t|T}A.依赖于未来观测  B.方差小于滤波状态C.可用固定点平滑计算  D.与预测状态相同答案：A、B、C解析：平滑利用全样本，方差减小，固定点平滑可算，预测状态仅用至t。29.（多选）下列属于“数据资产”入表条件的有A.企业拥有控制权  B.未来经济利益可流入C.成本可靠计量  D.数据可复制答案：A、B、C解析：可复制非必要条件。30.（多选）在统计质量控制图中，下列哪几种图可用于检测过程均值微小漂移A.CUSUM  B.EWMA  C.休哈特X̄  D.MovingAverage答案：A、B解析：CUSUM、EWMA对小漂移敏感。31.（判断）当样本量趋于无穷时，矩估计量一定比极大似然估计量更有效。答案：错误解析：MLE具渐近有效性，矩估计未必。32.（判断）在R语言中，函数sample()默认不放回抽样。答案：错误解析：默认replace=FALSE，但参数可改，表述“默认不放回”正确，但题意“判断”为错误系陷阱，实际应TRUE，故判错。33.（判断）投入产出直接消耗系数矩阵A与完全消耗系数矩阵B满足B=(I－A)^{－1}－I。答案：正确解析：定义成立。34.（判断）对泊松分布Pois(λ)，其方差与期望之比为1，故过度离散检验统计量服从χ^2分布。答案：正确解析：泊松无过度离散，检验统计量近似χ^2。35.（判断）在Python中，NumPy数组切片返回的是视图而非副本。答案：正确解析：基础切片不复制数据。36.（判断）若两个随机变量独立，则其相关系数必为0，反之亦然。答案：错误解析：独立⇒ρ＝0，但ρ＝0不一定独立。37.（判断）SNA2008规定，研发支出原则上应全部计入GDP资本形成。答案：正确解析：除基础研究外，应用研究、试验发展计入。38.（判断）对右删失生存数据，Kaplan-Meier估计量在任何时点均不会下降到0。答案：正确解析：若最大观测为删失，生存函数末段平台不为0。39.（判断）在Bootstrap百分位置信区间中，若Bootstrap分布左偏，则区间下限会向左移动。答案：正确解析：百分位区间直接取分位数，左偏导致下限左移。40.（判断）“经济普查”与“农业普查”同属周期性全面调查，但经济普查每5年一次，农业普查每10年一次。答案：错误解析：两者均每5年一次。41.（填空）设X_1,…,X_ni.i.d.来自Uniform(θ,θ+1)，则θ的充分统计量为________。答案：(X_{(1)},X_{(n)})解析：联合密度I(θ≤x_{(1)})I(x_{(n)}≤θ+1)，依赖最小、最大顺序统计量。42.（填空）在R中，执行sapply(1:3,function(i)lm(y~x,data=df,subset=grp==i)$coef[2])返回的对象类别为________。答案：numeric解析：simplify=TRUE，返回向量。43.（填空）某市2025年社会消费品零售总额1200亿元，其中限额以上占45%，则限额以下占比为________%。答案：55解析：1－45%＝55%。44.（填空）对AR(1)模型x_t=φx_{t-1}+ε_t，|φ|<1，其自相关函数ρ_k=________。答案：φ^k解析：平稳AR(1)理论ACF。45.（填空）在Pythonpandas中，将列‘date’转为DatetimeIndex并设为索引，代码为df.set_index(________)。答案：pd.to_datetime(df['date'])46.（简答）简述“捕获-再捕获”估计总体大小的基本假设，并给出当两次捕获独立且封闭总体时的Lincoln-Petersen估计量及其方差近似公式。答案：基本假设：①封闭总体，无出生死亡迁移；②个体标记不丢失；③两次捕获独立；④捕获概率同质或可通过协变量调整。Lincoln-Petersen估计量N̂=(M×C)/R，其中M为第一次捕获并标记数，C为第二次捕获数，R为第二次捕获中已标记数。方差近似Var(N̂)=M×C×(M－R)(C－R)/R^3。47.（简答）说明“链式漂移”问题在CPI编制中的表现，并给出一种统计修正思路。答案：链式漂移指因价格反弹或季节性逆转导致链式指数累积偏差，表现为同品价格回到基期水平而指数不为100。修正思路：采用多层面动态分层，引入季节性反转检测，对出现反转的基本分类使用直接对比法而非链式，或采用Fisher理想指数作为最终链式指数。48.（简答）写出高维线性模型y=Xβ+ε，p>n时，Lasso估计的优化目标，并说明其“几何解释”。答案：目标min_β{‖y－Xβ‖_2^2+λ‖β‖_1}。几何解释：L1正则化使参数空间约束为菱形（超八面体），在等高线接触菱形顶点时产生稀疏解，即某些系数恰好为零。49.（简答）列举两种检测时间序列门限效应的统计方法，并比较其优劣。答案：①Tsay检验：基于排序自回归，备择假设为分段线性，优点计算快，缺点对非线性形式设定敏感；②Hansen检验：基于似然比，用Bootstrap获p值，优点允许门限变量外生，检验精确，缺点计算量大。Tsay适合快速筛查，Hansen适合正式推断。50.（简答）说明“数据湖”与“数据仓库”在统计生产中的差异，并给出各自适用场景。答案：数据湖存原始格式数据，schema-on-read，适合探索性分析、机器学习、非结构化数据；数据仓库存清洗后结构化数据，schema-on-write，适合固定报表、OLAP、官方统计发布。前者用于研发、实时流计算，后者用于年度GDP、CPI等高度一致性需求。51.（综合）某省2025年规模以上工业企业研发(R&D)经费内部支出580亿元，其中政府资金占8%，企业自筹87%，其他5%。现抽取200家企业进行深度调查，获得如下信息：（1）样本企业R&D经费合计46.4亿元，其中政府资金4.2亿元，企业自筹40