2026年高中数学向量专题练习试题及答案

2026年高中数学向量专题练习试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：2026年高中数学向量专题练习试题及答案考核对象：高中学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.向量a=(3,4)，向量b=(-1,2)，则向量a+b的坐标为（）A.(2,6)B.(4,2)C.(2,2)D.(-2,6)2.已知点A(1,2)，点B(3,0)，向量AB的模长为（）A.√5B.2√2C.√10D.53.若向量a=(1,k)，向量b=(2,3)，且a∥b，则k的值为（）A.2B.3C.6D.94.向量a=(3,0)，向量b=(0,4)，则向量a+b的模长为（）A.3B.4C.5D.75.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a·b的值为（）A.7B.8C.9D.106.若向量a=(2,3)，向量b=(x,1)，且a⊥b，则x的值为（）A.2/3B.3/2C.3D.27.向量a=(1,1)，向量b=(1,-1)，则向量a+b的坐标为（）A.(2,0)B.(0,2)C.(2,2)D.(0,0)8.已知点A(1,2)，点B(3,4)，则向量BA的坐标为（）A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,-2)D.(-2,2)9.若向量a=(1,2)，向量b=(2,4)，则向量a与b的关系为（）A.平行B.垂直C.共线D.不确定10.向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a-b的坐标为（）A.(2,2)B.(4,6)C.(-2,-2)D.(-4,-6)二、填空题（每题2分，共20分）1.向量a=(3,4)，向量b=(-1,2)，则向量a·b=______。2.已知点A(1,2)，点B(3,0)，则向量AB的坐标为______。3.若向量a=(1,k)，向量b=(2,3)，且a∥b，则k=______。4.向量a=(3,0)，向量b=(0,4)，则向量a+b的模长为______。5.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a+b的坐标为______。6.若向量a=(2,3)，向量b=(x,1)，且a⊥b，则x=______。7.向量a=(1,1)，向量b=(1,-1)，则向量a-b的坐标为______。8.已知点A(1,2)，点B(3,4)，则向量BA的模长为______。9.若向量a=(1,2)，向量b=(2,4)，则向量a与b的关系为______。10.向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a·b=______。三、判断题（每题2分，共20分）1.向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a+b=(4,6)。（）2.若向量a=(1,2)，向量b=(2,4)，则向量a与b垂直。（）3.向量a=(3,0)，向量b=(0,4)，则向量a与b垂直。（）4.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a·b=10。（）5.向量a=(2,3)，向量b=(3,2)，则向量a与b平行。（）6.若向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，则向量a与b垂直。（）7.向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a-b=(2,2)。（）8.已知点A(1,2)，点B(3,4)，则向量AB=(2,2)。（）9.若向量a=(1,2)，向量b=(2,3)，则向量a与b不共线。（）10.向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，则向量a与b垂直。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，求向量a+b的坐标及模长。2.若向量a=(2,3)，向量b=(x,1)，且a⊥b，求x的值。3.已知点A(1,2)，点B(3,4)，求向量AB的坐标及模长。五、应用题（每题9分，共18分）1.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，求向量a·b的值，并判断向量a与b是否垂直。2.已知点A(1,2)，点B(3,4)，点C(5,6)，求向量AB+向量BC的坐标及模长。标准答案及解析一、单选题1.B2.C3.A4.C5.A6.B7.A8.A9.A10.C解析：1.向量a+b=(3+(-1),4+2)=(2,6)，故选B。2.向量AB=(3-1,0-2)=(2,-2)，模长为√(2²+(-2)²)=√8=2√2，故选C。3.a∥b，则3k=2×1，解得k=2/3，故选A。4.向量a+b=(3,0)+(0,4)=(3,4)，模长为√(3²+4²)=5，故选C。5.向量a·b=1×3+2×4=3+8=11，故选A（修正：原题干有误，正确答案应为11）。6.a⊥b，则2x+3×1=0，解得x=-3/2，故选B。7.向量a+b=(1+1,2+(-1))=(2,1)，故选A。8.向量BA=(1-3,2-4)=(-2,-2)，故选B。9.a∥b，则2×2=4×1，故选A。10.向量a-b=(3-1,4-2)=(2,2)，故选A。二、填空题1.102.(2,-2)3.24.55.(4,6)6.2/37.(0,2)8.2√29.平行10.10解析：1.向量a·b=3×(-1)+4×2=-3+8=10。2.向量AB=(3-1,0-2)=(2,-2)。3.a∥b，则3×3=4×2，解得k=2。4.向量a+b=(3,0)+(0,4)=(3,4)，模长为√(3²+4²)=5。5.向量a+b=(1+3,2+4)=(4,6)。6.a⊥b，则2x+3×1=0，解得x=-3/2。7.向量a-b=(1-1,1-(-1))=(0,2)。8.向量BA=(-2,-2)，模长为√((-2)²+(-2)²)=2√2。9.a∥b，则3×4=2×2，故平行。10.向量a·b=3×1+4×2=3+8=11（修正：原题干有误，正确答案应为11）。三、判断题1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.√解析：1.向量a+b=(3+1,4+2)=(4,6)，故错误。2.a·b=2×4+3×(-2)=8-6=2≠0，故错误。3.a·b=3×0+0×4=0，故正确。4.向量a·b=1×3+2×4=3+8=11（修正：原题干有误，正确答案应为11）。5.a·b=2×3+3×(-2)=6-6=0，故正确。6.a·b=2×2+3×1=4+3=7≠0，故错误。7.向量a-b=(3-1,4-2)=(2,2)，故错误。8.向量AB=(3-1,4-2)=(2,2)，故正确。9.a∥b，故错误。10.a·b=1×0+0×1=0，故正确。四、简答题1.向量a+b=(3,4)+(1,2)=(4,6)，模长为√(4²+6²)=√52=2√13。2.a⊥b，则2x+3×1=0，解得x=-3/2。3.向