初中数学数列求和练习试题及答案

初中数学数列求和练习试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：初中数学数列求和练习试题考核对象：初中七年级至九年级学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=3，a_n=a_{n-1}+2（n≥2），则S_5的值为（）A.25B.30C.35D.402.数列{b_n}的通项公式为b_n=2n-1，则该数列的前10项和为（）A.100B.200C.300D.4003.若数列{c_n}的前n项和S_n=n^2+2n，则a_3的值为（）A.8B.9C.10D.114.数列{d_n}的通项公式为d_n=n(n+1)，则S_4的值为（）A.20B.30C.40D.505.已知数列{e_n}的前n项和S_n=2^n-1，则a_4的值为（）A.8B.16C.32D.636.数列{f_n}的通项公式为f_n=3n-2，则该数列的前8项和为（）A.100B.108C.116D.1247.若数列{g_n}的前n项和S_n=3n^2+n，则a_5的值为（）A.45B.50C.55D.608.数列{h_n}的通项公式为h_n=2^n，则S_6的值为（）A.63B.127C.255D.5119.已知数列{i_n}的前n项和S_n=n(n+1)/2，则a_6的值为（）A.21B.28C.36D.4510.数列{j_n}的通项公式为j_n=n^2，则S_5的值为（）A.55B.65C.75D.85二、填空题（每题2分，共20分）1.若数列{a_n}的前n项和S_n=2n^2+3n，则a_3的值为______。2.数列{b_n}的通项公式为b_n=4n-3，则该数列的前5项和为______。3.若数列{c_n}的前n项和S_n=n^3，则a_4的值为______。4.数列{d_n}的通项公式为d_n=2n+1，则S_7的值为______。5.已知数列{e_n}的前n项和S_n=3^n-1，则a_3的值为______。6.数列{f_n}的通项公式为f_n=5n-2，则该数列的前6项和为______。7.若数列{g_n}的前n项和S_n=4n^2+n，则a_7的值为______。8.数列{h_n}的通项公式为h_n=3^n，则S_4的值为______。9.已知数列{i_n}的前n项和S_n=n^2+n，则a_5的值为______。10.数列{j_n}的通项公式为j_n=2n^2+n，则S_4的值为______。三、判断题（每题2分，共20分）1.等差数列的前n项和公式为S_n=n(a_1+a_n)/2。（）2.数列{a_n}的前n项和S_n=2^n-1，则该数列是等比数列。（）3.若数列{b_n}的前n项和S_n=n^2+2n，则a_n=2n+1。（）4.数列{c_n}的通项公式为c_n=n(n+1)，则该数列的前n项和为n(n+1)(n+2)/3。（）5.已知数列{d_n}的前n项和S_n=3^n-1，则该数列是等比数列。（）6.数列{e_n}的通项公式为e_n=2n-1，则该数列的前n项和为n^2。（）7.若数列{f_n}的前n项和S_n=4n^2+n，则a_n=8n-4。（）8.数列{g_n}的通项公式为g_n=3n-2，则该数列的前n项和为3n^2-n/2。（）9.已知数列{h_n}的前n项和S_n=2^n-1，则a_1=1。（）10.数列{j_n}的通项公式为j_n=n^2，则该数列的前n项和为n(n+1)(2n+1)/6。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n^2+n，求该数列的通项公式a_n。2.数列{b_n}的通项公式为b_n=2n-1，求该数列的前n项和公式S_n。3.若数列{c_n}的前n项和S_n=n^3，求a_5的值。五、应用题（每题9分，共18分）1.某工厂计划每月比上月多生产零件100个，已知第一个月生产零件500个，求该工厂前6个月共生产多少个零件？2.某班级同学参加植树活动，第一天种树10棵，之后每天比前一天多种树5棵，求第10天该班级共种树多少棵？标准答案及解析一、单选题1.C解析：数列{a_n}是等差数列，公差d=2，a_1=3。S_5=5a_1+10d=5×3+10×2=35。2.B解析：数列{b_n}是等差数列，公差d=2，首项b_1=1。S_10=10b_1+45d=10×1+45×2=100。3.A解析：a_3=S_3-S_2=9+6-4=8。4.C解析：S_4=1×2+2×3+3×4+4×5=20。5.A解析：a_4=S_4-S_3=16-8=8。6.B解析：S_8=8a_1+28d=8×1+28×3=108。7.A解析：a_5=S_5-S_4=75-36=45。8.B解析：S_6=2^1+2^2+…+2^6=127。9.B解析：a_6=S_6-S_5=21-15=6。10.A解析：S_5=1^2+2^2+…+5^2=55。二、填空题1.15解析：a_3=S_3-S_2=15-11=4。2.40解析：S_5=5a_1+10d=5×1+10×3=40。3.64解析：a_4=S_4-S_3=64-27=37。4.28解析：S_7=7a_1+21d=7×1+21×2=28。5.18解析：a_3=S_3-S_2=18-9=9。6.60解析：S_6=6a_1+15d=6×1+15×3=60。7.84解析：a_7=S_7-S_6=84-60=24。8.40解析：S_4=3^1+3^2+3^3+3^4=40。9.15解析：a_5=S_5-S_4=15-10=5。10.40解析：S_4=2×1^2+2×1+2×2^2+2×2=40。三、判断题1.√2.×解析：等比数列的通项公式为a_n=a_1q^{n-1}，该数列不符合。3.√4.×解析：S_n=n(n+1)(n+2)/6。5.√6.√7.×解析：a_n=S_n-S_{n-1}=8n-4。8.√9.√10.√四、简答题1.解：a_n=S_n-S_{n-1}=3n^2+n-[3(n-1)^2+(n-1)]=6n-2。2.解：S_n=1+3+…+(2n-1)=n^2。3.解：