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文档简介

湘教版八年级下册物理难点知识点突破说明:本文档严格对标湘教版八年级下册物理课程标准,贴合初中物理课堂教学实际,聚焦各章节核心难点、考试高频易错点,采用“难点拆解+核心解析+易错提醒+突破技巧”的结构,助力学生精准突破难点、掌握解题关键,适配日常复习、错题复盘及考前冲刺使用,无超纲、漏纲内容,完全贴合学科考试要求。第一章压强难点一:压强概念的理解及公式应用(核心难点)1.难点拆解:混淆“压力”与“压强”,无法区分两者的物理意义;应用公式p=F/S时,忽略“受力面积”的判断(如接触面积是单个面还是多个面、是否为有效接触);不会处理“固体压强”的特殊计算(如叠加物体的压强)。2.核心解析:-压强(p):表示压力的作用效果,单位是帕斯卡(Pa),是“单位面积上受到的压力”,反映“压力作用的强弱”;压力(F):垂直作用在物体表面的力,单位是牛顿(N),反映“力的大小”,二者本质不同。-核心公式:p=F/S(适用于固体、液体、气体),其中F是“垂直作用在接触面上的压力”(不一定等于物体重力G,如斜面上的物体,F<G;水平面上的物体,F=G,特殊情况需单独分析);S是“受力面积”(必须是两个物体实际接触的面积,单位需换算为m²,1m²=10⁴cm²)。3.易错提醒:-错误认知1:“压力越大,压强一定越大”——忽略受力面积,正确逻辑:当S一定时,F越大,p越大;当F一定时,S越小,p越大。-错误认知2:“受力面积就是物体的底面积”——如桌子放在地面上,受力面积是桌子与地面接触的面积,若桌子是长方形,接触面积可能是桌面(较大)或桌腿(较小),需结合实际情况判断。4.突破技巧:-计算前先判断“F与G的关系”:水平放置、无其他外力→F=G;斜放、有竖直方向外力(如压力、拉力)→F≠G,需先求出F。-受力面积判断口诀:“实际接触,按需换算”,先找两个物体的接触部分,再换算成标准单位(m²),避免用cm²直接代入公式(导致结果偏大10⁴倍)。-叠加物体压强:先求总压力F总=F₁+F₂(或总重力G总=G₁+G₂),再求总受力面积S总(若叠加后接触面积不变,S总=单个接触面积;若接触面积变化,取实际接触面积),最后代入p=F总/S总。难点二:液体压强的特点及计算(高频考点难点)1.难点拆解:无法理解“液体压强与深度有关,与容器形状、液体质量无关”;不会判断“液体压强的方向”(液体向各个方向都有压强);应用液体压强公式p=ρgh时,混淆“深度”与“高度”;不会解决“连通器”的相关问题(如液面是否相平、液面高度差的计算)。2.核心解析:-液体压强特点(课纲重点):①液体内部向各个方向都有压强;②在同一深度,液体向各个方向的压强相等;③液体的压强随深度的增加而增大;④不同液体的压强与液体的密度有关(深度相同时,密度越大,压强越大)。-液体压强公式:p=ρgh(仅适用于液体,不适用于固体),其中ρ是“液体的密度”(单位kg/m³,如水的密度ρ水=1.0×10³kg/m³);g=9.8N/kg(固定值);h是“深度”(指液体中某点到液面的垂直距离,不是物体的高度,也不是液面到容器底部的距离)。-连通器:上端开口、下端连通的容器,原理是“连通器里装同种液体,当液体不流动时,各容器中的液面保持相平”(应用:水壶、U型管、三峡船闸)。3.易错提醒:-错误认知1:“液体深度就是容器的高度”——深度是“液面到该点的垂直距离”,如一个细口瓶,装半瓶水,瓶底的深度是水的高度,而不是瓶子的总高度。-错误认知2:“容器形状不同,液体对容器底部的压强不同”——只要液体密度相同、深度相同,无论容器是柱形、锥形还是不规则形状,液体对底部的压强都相等(p=ρgh,与容器形状无关)。4.突破技巧:-深度判断口诀:“液面往下算,垂直距离是关键”,画一条水平虚线表示液面,该点到虚线的垂直距离就是h,避免沿容器壁倾斜测量。-连通器问题:先判断“是否为同种液体”“是否静止”,若满足,液面一定相平;若装入不同液体,液面高度差与液体密度成反比(ρ₁h₁=ρ₂h₂,仅适用于两种液体的简单连通器)。难点三:大气压强的存在与应用(易错难点)1.难点拆解:无法通过实验现象判断大气压强的存在;混淆“大气压强”与“液体压强”的区别;不会解释生活中利用大气压强的现象(如吸管喝饮料、吸盘挂钩);忽略“大气压强的变化”(如海拔越高,大气压强越小)。2.核心解析:-大气压强:大气对浸在其中的物体产生的压强,简称大气压,标准大气压p₀=1.013×10⁵Pa(相当于760mm水银柱产生的压强)。-关键实验(课纲要求):马德堡半球实验(证明大气压强的存在且很大);托里拆利实验(测量大气压强的大小)。-生活应用:吸管喝饮料(大气压压着液体进入吸管)、吸盘挂钩(大气压压着吸盘紧贴墙面)、抽水机(利用大气压抽水)、钢笔吸墨水(大气压压着墨水进入笔囊)。3.易错提醒:-错误认知1:“吸管喝饮料是靠嘴的吸力”——本质是嘴吸气时,吸管内气压减小,外界大气压大于吸管内气压,压着饮料进入口中,无大气压无法喝到饮料。-错误认知2:“大气压强处处相等”——大气压强随海拔升高而减小(海拔越高,空气越稀薄,气压越小);同一地点,天气变化也会影响大气压(如阴天气压低于晴天)。4.突破技巧:-判断是否利用大气压:看现象是否满足“内外气压差”,即“外界大气压>内部气压”,利用气压差实现现象(如吸盘挂钩,挤出内部空气,内部气压小于外界大气压,被压在墙上)。-区分液体压强与大气压强:液体压强由液体重力产生,仅存在于液体内部;大气压强由空气重力产生,存在于大气内部及浸在大气中的物体表面,方向也是向各个方向。第二章浮力难点一:浮力的产生原因及方向(基础难点)1.难点拆解:无法理解“浮力是液体对物体上下表面的压力差”;判断不出物体是否受到浮力(如浸在液体中的物体一定受浮力吗?);混淆浮力的方向与重力的方向。2.核心解析:-产生原因:浮力是液体(或气体)对物体上下表面的压力差,即F浮=F下-F上(F下:液体对物体下表面的向上的压力;F上:液体对物体上表面的向下的压力)。-关键判断:若物体下表面没有液体(如桥墩、陷入泥中的物体),则F下=0,此时F浮=0,物体不受浮力;若物体完全浸没在液体中,上下表面都有液体,F下>F上,物体受浮力。-方向:竖直向上(与重力方向相反,无论物体在液体中是上浮、下沉还是悬浮,浮力方向始终竖直向上)。3.易错提醒:-错误认知1:“浸在液体中的物体一定受浮力”——桥墩浸在水中,但下表面与河床紧密接触,没有液体,不受浮力;潜水艇完全浸没时受浮力,陷入海底时不受浮力。-错误认知2:“浮力方向是垂直向上”——浮力方向始终是“竖直向上”,垂直于液面,与物体的放置方向无关(如斜放入液体中的物体,浮力还是竖直向上)。4.突破技巧:-浮力判断口诀:“下有液体受浮力,下无液体不受力”,重点看物体下表面是否与液体接触、是否有液体对其产生向上的压力。-浮力方向记忆:“浮”即向上,与重力(竖直向下)相反,可结合“氢气球向上飘”的现象记忆,氢气球受空气的浮力,方向竖直向上。难点二:阿基米德原理的理解及应用(核心难点、高频考点)1.难点拆解:无法理解阿基米德原理的本质(浮力与排开液体的重力关系);混淆“排开液体的体积”与“物体的体积”;应用公式F浮=G排=ρ液gV排时,单位换算错误、参数判断错误;不会用阿基米德原理解决“漂浮、悬浮”的问题。2.核心解析:-阿基米德原理(课纲核心):浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开液体所受的重力(适用于液体、气体)。-核心公式:F浮=G排=ρ液gV排,其中ρ液是“液体的密度”(不是物体的密度),V排是“物体排开液体的体积”(不是物体的体积V物)。-V排与V物的关系:①物体部分浸入(漂浮):V排<V物;②物体完全浸入(悬浮、下沉):V排=V物;③物体漂浮或悬浮时,F浮=G物(二力平衡),结合阿基米德原理,可得出ρ液gV排=ρ物gV物,进而推导密度关系。3.易错提醒:-错误认知1:“V排就是V物”——只有物体完全浸没时,V排才等于V物;部分浸入时,V排小于V物(如轮船漂浮在水面,V排远小于轮船的总体积)。-错误认知2:“浮力大小与物体的密度、体积有关”——浮力大小仅与“液体密度”和“排开液体的体积”有关,与物体的密度、体积、形状无关(如体积相同的铁块和铝块,完全浸没在水中,浮力大小相等)。-单位错误:将V排的单位换算为cm³代入公式(正确单位是m³,1m³=10⁶cm³),导致浮力计算结果错误。4.突破技巧:-三步解题法:①确定液体密度ρ液(题目已知或记住常见液体密度,如水的密度);②判断V排(看物体是部分浸入还是完全浸没,确定V排与V物的关系);③代入公式计算,注意单位统一(ρ液用kg/m³,V排用m³)。-漂浮、悬浮问题技巧:漂浮/悬浮→F浮=G物,结合F浮=ρ液gV排,可快速推导V排=G物/(ρ液g),或比较物体密度与液体密度的关系(漂浮:ρ物<ρ液;悬浮:ρ物=ρ液;下沉:ρ物>ρ液)。难点三:物体的浮沉条件及应用(综合难点)1.难点拆解:无法根据物体密度与液体密度的关系,判断物体的浮沉状态;不会结合二力平衡(F浮与G物)分析浮沉;混淆“漂浮”与“悬浮”的区别;不会解释轮船、潜水艇、氢气球的浮沉原理。2.核心解析:-物体浮沉的两种判断方法(课纲要求):方法一:二力平衡判断(适用于所有情况)——①F浮>G物:物体上浮(最终会漂浮,漂浮时F浮=G物);②F浮=G物:物体悬浮或漂浮;③F浮<G物:物体下沉(最终沉底,沉底时F浮+F支=G物)。方法二:密度关系判断(仅适用于实心物体,不适用于空心物体,如轮船)——①ρ物<ρ液:上浮→漂浮;②ρ物=ρ液:悬浮;③ρ物>ρ液:下沉→沉底。-关键区别:漂浮(物体部分浸入液体,V排<V物,ρ物<ρ液);悬浮(物体完全浸入液体,V排=V物,ρ物=ρ液),两者都满足F浮=G物,但浸入体积和密度关系不同。-生活应用原理:-轮船:空心设计,增大排开液体的体积,增大浮力(F浮=G船),实现漂浮(ρ船<ρ水,这里ρ船是轮船的平均密度,不是钢材的密度)。-潜水艇:通过改变自身重力实现浮沉(吸水时,G物增大,F浮<G物,下沉;排水时,G物减小,F浮>G物,上浮;悬浮时,F浮=G物)。-氢气球:氢气密度小于空气密度,F浮>G球,实现上浮。3.易错提醒:-错误认知1:“轮船是实心的,能漂浮是因为钢材的密度小于水”——钢材密度(7.9×10³kg/m³)远大于水的密度,轮船空心设计增大了V排,从而增大浮力,使F浮=G船,实现漂浮。-错误认知2:“悬浮和漂浮没有区别”——悬浮时物体完全浸没,V排=V物;漂浮时物体部分浸没,V排<V物,两者的密度关系也不同(悬浮:ρ物=ρ液;漂浮:ρ物<ρ液)。-错误认知3:“潜水艇是通过改变浮力实现浮沉的”——潜水艇的体积不变,V排不变,浮力不变,是通过改变自身重力(吸水、排水)实现浮沉的。4.突破技巧:-浮沉判断口诀:“密小上浮密大沉,密度相等就悬浮;浮力重力比大小,浮大上浮沉小沉,相等悬浮或漂浮”。-应用类题目:先明确“物体是实心还是空心”,再判断其浮沉原理(轮船、气球是改变V排或利用密度差,潜水艇是改变自身重力),结合阿基米德原理和二力平衡分析即可。第三章功和能难点一:功的概念及做功的判断(基础难点)1.难点拆解:无法准确判断“物体是否做功”(忽略做功的两个必要因素);混淆“功”与“力”“距离”的关系;不会判断“不做功”的三种情况;应用公式W=Fs时,忽略“力与距离的方向关系”。2.核心解析:-功的定义(课纲重点):力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体做了功(简称做功)。-做功的两个必要因素(缺一不可):①作用在物体上的力(F);②物体在力的方向上移动的距离(s)。-不做功的三种情况(高频易错):①有力无距离(如搬石头没搬动,有力作用,但石头没移动距离,不做功);②有距离无力(如物体在光滑水平面上匀速滑动,没有力作用在物体上,不做功);③力与距离垂直(如提着水桶水平走路,提力竖直向上,水桶水平移动,力与距离垂直,不做功)。-核心公式:W=Fs(W:功,单位焦耳J;F:力,单位N;s:物体在力的方向上移动的距离,单位m)。3.易错提醒:-错误认知1:“有力作用在物体上,就一定做功”——忽略“距离”和“力与距离的方向关系”,如搬石头没搬动,有力但无距离,不做功。-错误认知2:“物体移动的距离越长,做功越多”——忽略“力的大小”和“方向”,正确逻辑:当F一定时,物体在力的方向上移动的距离s越长,做功越多。-计算错误:将“物体移动的总距离”当作“力的方向上的距离”(如提着水桶走了10m,水平移动,提力方向上的距离为0,做功为0,不是W=Fs=G×10m)。4.突破技巧:-做功判断三步法:①找力(是否有明确的力作用在物体上);②找距离(物体是否移动了一段距离);③看方向(力的方向与物体移动的方向是否在同一直线、不垂直,若垂直则不做功)。-公式应用技巧:先确定“力F”(如提力、拉力、推力),再确定“该力方向上的距离s”(若物体移动方向与力的方向一致,s就是物体移动的距离;若不一致,需找力的方向上的分距离,初中阶段不涉及复杂分距离,重点判断是否垂直),再代入公式计算。难点二:功率的概念及与功的区别(易错难点)1.难点拆解:混淆“功”与“功率”,无法区分两者的物理意义(做功多少与做功快慢);应用公式P=W/t时,单位换算错误(如时间单位用分钟、小时,未换算为秒);不会比较两个物体的功率大小。2.核心解析:-功率(P):表示做功的快慢,单位是瓦特(W),是“单位时间内所做的功”,反映“做功的效率”;功(W):表示做功的多少,反映“力对物体作用的总效果”,二者本质不同。-核心公式:P=W/t(P:功率;W:功,单位J;t:时间,单位s),推导公式:P=Fs/t=Fv(v是物体在力的方向上的速度,单位m/s,适用于匀速直线运动)。-关键区别:功表示“做了多少功”,与时间无关;功率表示“做功有多快”,与时间有关(如甲10s做功100J,乙5s做功100J,甲乙做功相同,但乙的功率大,做功更快)。3.易错提醒:-错误认知1:“做功越多,功率一定越大”——忽略时间,正确逻辑:当t一定时,W越大,P越大;当W一定时,t越短,P越大。-单位错误:将时间t的单位用min代入公式(如t=5min,需换算为t=300s),导致功率计算结果错误(1W=1J/s)。4.突破技巧:-记忆口诀:“功表多少,功率表快慢;相同时间比功,相同功比时间”。-单位换算技巧:牢记“1min=60s,1h=3600s”,计算前先将时间换算为秒,功换算为焦耳,确保单位统一。-比较功率大小:①相同时间,做功多的功率大;②相同功,时间短的功率大;③不同时间、不同功,代入P=W/t计算后比较。难点三:动能、势能的影响因素及转化(综合难点)1.难点拆解:无法准确判断“动能、重力势能、弹性势能”的影响因素;不会分析物体在运动过程中(如下落、上升、碰撞)的能量转化;忽略“机械能的损耗”(如摩擦生热,机械能转化为内能,机械能减小)。2.核心解析:-动能(Ek):物体由于运动而具有的能,影响因素:①质量(m):质量越大,动能越大;②速度(v):速度越大,动能越大(速度的影响比质量大,如汽车速度越快,动能越大,刹车越难)。-重力势能(Ep重):物体由于被举高而具有的能,影响因素:①质量(m):质量越大,重力势能越大;②高度(h):高度越高,重力势能越大(高度是相对高度,如以地面为参照物,物体越高,势能越大)。-弹性势能(Ep弹):物体由于发生弹性形变而具有的能,影响因素:弹性形变的程度(形变越大,弹性势能越大,如弹簧拉伸越长,弹性势能越大,超过弹性限度则无法恢复)。-能量转化(课纲重点):在只有动能和势能相互转化的过程中,机械能的总量保持不变(理想情况,无摩擦、无空气阻力);实际情况中,由于摩擦生热,机械能会转化为内能,机械能总量减小。-常见转化实例:①苹果从树上落下:重力势能→动能(高度减小,重力势能减小;速度增大,动能增大);②向上抛小球:动能→重力势能(速度减小,动能减小;高度增大,重力势能增大);③弹簧压缩后释放:弹性势能→动能(形变减小,弹性势能减小;速度增大,动能增大)。3.易错提醒:-错误认知1:“物体的速度越大,动能一定越大”——忽略质量,如乒乓球速度很大,但质量很小,动能很小;汽车速度不大,但质量很大,动能可能更大。-错误认知2:“物体的高度越高,重力势能一定越大”——忽略质量,如一个乒乓球被举到10m高,重力势能远小于一个铅球被举到1m高的重力势能。-错误认知3:“机械能一定守恒”——忽略摩擦和空气阻力,实际情况中,物体运动时存在摩擦,机械能会转化为内能,机械能总量减小(如小球在地面滚动,最终停下,机械能全部转化为内能)。4.突破技巧:-影响因素记忆:“动能看质量和速度,势能看质量和高度(重力势能)、形变程度(弹性势能)”。-能量转化分析三步法:①确定物体的运动过程(上升、下落、形变等);②分析动能、势能的变化(看质量、速度、高度、形变程度的变化);③判断转化方向(减小的能量转化为增大的能量)。-机械能守恒判断:题目中明确说明“光滑、无摩擦、无空气阻力”,则机械能守恒;若没有说明,默认存在摩擦,机械能不守恒,会减小。第四章简单机械难点一:杠杆的平衡条件及应用(核心难点、高频考点)1.难点拆解:无法准确判断“杠杆的五要素”(支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂);不会画力臂(最易错点,忽略“力臂是支点到力的作用线的垂直距离”);应用杠杆平衡条件(F₁L₁=F₂L₂)时,力臂和力的对应关系错误;不会区分“省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆”。2.核心解析:-杠杆五要素(课纲要求):①支点(O):杠杆绕着转动的固定点;②动力(F₁):使杠杆转动的力;③阻力(F₂):阻碍杠杆转动的力;④动力臂(L₁):支点到动力作用线的垂直距离;⑤阻力臂(L₂):支点到阻力作用线的垂直距离。-力臂画法(关键步骤):①找支点O;②画出动力、阻力的作用线(用虚线延长,确保是直线);③过支点O向力的作用线作垂线(用虚线);④标注垂足,线段的长度就是力臂(标注L₁或L₂)。-杠杆平衡条件(又称杠杆原理):F₁L₁=F₂L₂(动力×动力臂=阻力×阻力臂),平衡状态:杠杆静止或匀速转动。-杠杆分类(结合生活实例):①省力杠杆:L₁>L₂,F₁<F₂,省力但费距离(如撬棍、羊角锤、剪刀(省力型));②费力杠杆:L₁<L₂,F₁>F₂,费力但省距离(如筷子、镊子、钓鱼竿、剪刀(费力型));③等臂杠杆:L₁=L₂,F₁=F₂,不省力、不费力,不省距离、不费距离(如天平、定滑轮)。3.易错提醒:-错误认知1:“力臂是支点到力的作用点的距离”——力臂是“支点到力的作用线的垂直距离”,不是到作用点的距离(如斜拉杠杆,力的作用线是倾斜的,力臂是垂直于这条线的线段,不是连接支点和作用点的线段)。-错误认知2:“动力臂越长,越省力”——忽略阻力臂和阻力,正确逻辑:根据F₁=F₂L₂/L₁,当F₂和L₂一定时,L₁越长,F₁越小,越省力。-画力臂错误:不延长力的作用线,直接连接支点和力的作用点,当作力臂;或作垂线时不垂直于力的作用线。4.突破技巧:-力臂画法口诀:“一找支点二画线,三作垂线四标注”(画线:力的作用线;垂线:过支点垂直于作用线;标注:力臂符号和长度)。-杠杆分类技巧:先找力臂,比较L₁和L₂的大小,再判断类型;或结合生活实例记忆(省力杠杆多为“撬、砸”类,费力杠杆多为“夹、拿”类,等臂杠杆多为“测量、改变方向”类)。-平衡条件应用:先确定F₁、L₁、F₂、L₂中已知的三个量,找准对应关系(F₁对应L₁,F₂对应L₂),再代入公式求解,注意单位统一(力臂单位一致即可,无需换算为国际单位)。难点二:定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点及应用(综合难点)1.难点拆解:无法区分“定滑轮”与“动滑轮”的结构和特点;不会判断“滑轮组的绳子段数n”(最易错点,影响拉力大小的计算);应用滑轮组公式时,忽略“动滑轮的重力”和“摩擦力”;不会组装滑轮组。2.核心解析:-定滑轮:①结构:轴的位置固定不动;②特点:不省力(F拉=G物,忽略摩擦),不省距离(s=h,s是绳子自由端移动的距离,h是物体上升的高度),但可以改变力的方向;③实质:等臂杠杆(L₁=L₂=R,R是滑轮半径)。-动滑轮:①结构:轴的位置随物体一起移动;②特点:省力(忽略动滑轮重力和摩擦,F拉=1/2G物),费距离(s=2h),不能改变力的方向;③实质:省力杠杆(L₁=2R,L₂=R,L₁=2L₂)。-滑轮组:①结构:定滑轮和动滑轮组合而成;②特点:既能省力,又能改变力的方向(取决于绳子的绕法);③核心公式(忽略摩擦):F拉=1/n(G物+G动)(n是承担物重的绳子段数;G动是动滑轮的重力,若题目说明“忽略动滑轮重力”,则F拉=1/nG物);s=nh;v绳=nv物(v绳是绳子自由端移动的速度,v物是物体上升的速度)。-绳子段数n的判断方法:数“直接与动滑轮相连的绳子段数”(包括动滑轮上方的绳子,不包括定滑轮上方的绳子和手拉住的绳子),有几段就是n的值。3.易错提醒:-错误认知1:“动滑轮一定省力”——若考虑动滑轮重力和摩擦,当G动很大时,F拉可能大于G物,不省力;只有忽略G动和摩擦时,动滑轮才省力。-错误认知2:“滑轮组的n是绳子的总段数”——n是“承担物重的绳子段数”,只数与动滑轮直接相连的绳子,如一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组,n可能是2或3(取决于绕法)。-计算错误:忽略动滑轮重力,直接用F拉=1/nG物计算(题目未说明“忽略动滑轮重力”,必须加上G动);或n判断错误,导致拉力和距离计算错误。4.突破技巧:-n的判断口诀:“定滑轮不算,动滑轮算,直接相连是关键”,用手挡住动滑轮,数与动滑轮相连的绳子段数,就是n。-滑轮组计算三步法:①判断n(承担物重的绳子段数);②看是否忽略G动和摩擦(题目明确说明则忽略,否则需考虑);③代入公式计算(F拉、s、v绳分别对应公式)。-组装滑轮组:根据n的值,确定绕绳起点(n为偶数,起点在定滑轮;n为奇数,起点在动滑轮),然后依次绕绳,确保绳子不交叉、不重叠,最后固定绳子自由端。难点三:机械效率的理解及计算(压轴难点)1.难点拆解:无法理解“机械效率”的物理意义(有用功、额外功、总功的区别);不会区分“有用功”与“额外功”(如滑轮组提升物体时,有用功和额外功的判断);应用机械效率公式时,参数对应错误;忽略“机械效率总小于1”的原因。2.核心解析:-三个功的定义(课纲核心):①有用功(W有):我们需要做的功(如提升物体时,对物体本身做的功,W有=G物h);②额外功(W额):不需要但不得不做的功(如克服动滑轮重力、摩擦力做的功,W额=G动h+fs,忽略摩擦时,W额=G动h);

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