2025-2026学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：气体氧气氢气氮气氦气液化温度℃-183-253-195.8-268其中液化温度最低的气体是（）A.氦气 B.氮气 C.氢气 D.氧气2.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法可表示为（）A.1.2×107 B.1.2×108 C.1.2×109 D.1.2×10103.在，0，-0.，这四个数中，是负有理数的是（）A. B.0 C.-0. D.4.单项式-2xy2的系数和次数分别为（）A.2，2 B.2，3 C.-2，2 D.-2，35.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（）A.

B.

C.

D.

6.无论a取何值时，代数式a-1的值总是（）A.比1大 B.比1小 C.比a小 D.不能确定7.如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是（）A.核

B.心

C.养

D.数8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨.每人四梨多十二，每人六梨恰齐足.”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子.每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完.”设孩童有x名，则可列方程为（）A.4x+12=6x B.4x-12=6x C.-12= D.+=129.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1=36°，则∠COE等于（）A.72°

B.90°

C.108°

D.144°10.已知abc＜0，a+b+c＞0，且x=+++++，则x的值为（）A.0 B.0或1 C.0或-2或1 D.0或1或-6二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.-（-20）=

.12.如果x=-2是关于x的方程ax+b=5-2x的解，那么3-4a+2b=

.13.单项式2xm+2y7与-4x4y3n-2是同类项，则m+n的和为

.14.若∠A=50°25′，则∠A的补角为

.15.根据流程图中的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为

.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

如图，已知线段a,b,c,利用尺规作图作一条线段，使它等于a+b-c.（保留作图痕迹，不要求写作法）17.(本小题7分)

解方程.18.(本小题7分)

先化简，再求值：3x2-（2x2-3x）-2（-x+x2），其中x=5.19.(本小题10分)

如图，线段AB=16cm,延长AB至点C，使得.

（1）求线段AC的长；

（2）若点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，求CE的长.20.(本小题10分)

定义：若a+b=2，则称a与b是关于2的友好数.

（1）3与______是关于2的友好数；

（2）若c=x2-4x,d=x2-2（x2-2x-1），判断c与d是否关于2的友好数，并说明理由.21.(本小题10分)

某联赛部分队伍积分如下（每队已经完成18场比赛）：队名比赛场次胜场数负场数总积分A1818054B189936C1871132D1812642……………根据表格提供的信息解答下列问题：

（1）求胜一场积______分，负一场积______分；

（2）某队已完成18场比赛，该队的胜场总积分可能等于负场总积分吗？若能，试求出胜场数和负场数；若不能，请说明理由.22.(本小题12分)

小明家、小亮家、小颖家和书店在同一条笔直的街道上，它们的位置如图所示，若以书店为原点，实际距离1m为图上一个单位长度建立数轴，小明家、小亮家和小颖家的位置在数轴上对应的数分别为a,b,c,且满足|a+1000|+2（b+730）2+|c-800|=0.

（1）a=______，b=______，c=______；

（2）若小亮和小颖同时从各自家里出发相向而行，小亮的步行速度是100m/min,小颖的步行速度是80m/min,他们步行的时间为t分钟.

①当小亮和小颖的距离为90m时，求此时小亮到小明家的距离；

②已知这条道路上，在小颖家右侧的方向有一个公园的位置为点M，且公园到小明家与公园到小亮家的距离之和等于5000m,请直接写出公园M在数轴上对应的数为______.23.(本小题12分)

综合与探究

【背景知识】

如图甲，已知线段AB=20cm,CD=4cm,线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点.

【知识探究】

（1）若AC=6cm,则EF=______cm；

（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；

【类比探究】

（3）对于角，也有和线段类似的规律.

如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD.

①若∠AOB=150°，∠COD=30°，则∠EOF=______.

②请你猜想∠COD、∠AOB和∠EOF三个角有怎样的数量关系.请说明理由.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】20

12.【答案】21

13.【答案】5

14.【答案】129°35′

15.【答案】7

16.【答案】如图，线段AC即为所求．

17.【答案】x=11．

18.【答案】-x2+5x，0．

19.【答案】20cm

7cm

20.【答案】-1

是；c+d=（x2-4x）+（-x2+4x+2）

=x2-4x-x2+4x+2

=2

21.【答案】3;1

不能，理由如下：

假设该队的胜场总积分等于负场总积分，

设胜场数为z，则负场数为18-z，

由题意得：3z=18-z，

解得：z=，

∵z为非负整数，

∴z=不符合题意，舍去，

∴某队已完成18场比赛，该队的胜场总积分不可能等于负场总积分

22.【答案】-1000;-730;800

①1070m或1170m；②1635

23.【答案】12

（2）不变化，

∵AB=20cm，CD=4cm，

∴AC+BD=20-4=16（cm）．

∵E，F分别是AC，BD的中点，

∴，

∴CE+DF=，

∴EF=CE+DF+CD=8+4=12（cm）

（3）①90°；②∠AOB+∠COD=2∠EOF，理由如下：

∵OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，

∴∠∠AOC，∠DOF=∠BOD，

∴∠COE+∠DOF=（∠AOC+∠