2025-2026学年河南省南阳市镇平县侯集联合中学七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省南阳市镇平县侯集联合中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数-3的相反数是（）A.- B. C.3 D.-32.下列计算结果正确的是（）A.x2y-2xy2=-xy2 B.3a2+5a2=8a4

C.-3（2a-b）=-6a+b D.4m+2n-（n-m）=5m+n3.据中国信息通信研究院测算，5G商用五年来，直接带动“经济总产”出约5.6万亿元，间接带动总产出约14万亿元，有力促进了经济社会高质量发展，“5.6万亿”用科学记数法表示为（）A.5.6×1012 B.5.6×1011 C.0.56×1012 D.56×10114.一个正方体的平面展开图如图所示.若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则b-a+c的值为（）A.14

B.7

C.-14

D.25.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）A.测量跳远成绩

B.木板上弹墨线

C.弯曲河道改直

D.两钉子固定木条6.如图，按各组角的位置判断错误的是（）A.∠1与∠4是同旁内角

B.∠3与∠4是内错角

C.∠5与∠6是同旁内角

D.∠2与∠5是同位角

7.已知∠1=∠2，下列图形中，能确定AB∥CD的是（）A. B.

C. D.8.代数式kx+b中，当x取值分别为-1，0，1，2时，对应代数式的值如表：x…-1012…kx+b…-1135…则k+b的值为（）A.-1 B.1 C.3 D.59.将一个三位数的中间数字去掉变为一个两位数，若满足，则a、b满足的关系为（）A.a=3b B.b=2a C.a=2b D.b=3a10.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠BOE=36°，有下列结论：①∠AOC=72°；②∠EOF=90°；③∠AOD=2∠COF；④∠AOD=3∠BOE，其中正确的个数有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知∠A=24°34′，那么∠A的余角度数为

.12.如图，在△ABC中，过点C作CD⊥AB于点D，M是边AB上的一个动点，连接CM.若CD=6，则线段CM的长的最小值是

.

13.若多项式3xmy2+（n+3）x2y+2x+1是关于x、y的四次三项式，则nm的值为

.14.代数式x3+x+3的值为6，2x3+2x-3的值为

.15.在同一平面内，将两副直角三角板的两个直角顶点重合，并摆成如图所示的形状.已知∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，若保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕点C在平面内旋转.当CE⊥AB时，∠ACD的度数为

.

三、计算题：本大题共2小题，共18分。16.计算：．17.先化简再求值．3x3-[x3+（6x2-7x）]-2（x3-3x2-4x），其中x=-1．四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)

计算：|-2|-（-）+1-|1-|19.(本小题9分)

按要求完成下列视图问题.

（1）①如图（一），它是由7个同样大小的正方体摆成的几何体，请你借助虚线网格画出该几何体的三视图.

②如图（二），它是由10个同样大小的正方体摆成的几何体.若将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，不会发生改变的视图为______；

③如图（二），若在保持主视图和左视图都不变的情况下，最多可以再添加______个相同的小正方体.

（2）一个直立的三棱柱的俯视图是一个三角形，如图，已知这个俯视图的1个内角等于∠α，夹该角的两条边长分别等于线段m和n,试利用尺规作图作出这个俯视图.

20.(本小题9分)

如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，则AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.

解：∵∠1=35°（______），∠2=35°（______），

∴∠1=∠2（______），

∴（______）∥（______）（______）.

又∵AC⊥AE（______）

∴∠EAC=90°，

∴∠EAB=∠EAC+∠1=（______）（等式的性质）.

同理可得∠FBG=∠FBD+∠2=（______）.

∴∠EAB=（______）（等量代换），

∴（______）∥（______）（______）.21.(本小题9分)

最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家购置了一辆续航为550km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km-8-12-17+21+19+27+33（1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______km；

（2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少km？

（3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.22.(本小题9分)

阅读下列材料，完成后面任务：

数学课上，老师给出了如下问题：已知点A，B，C均在直线l上，AB=12，BC=4，M是AC的中点，求AM的长.

小明的解答过程如下：

如图2，∵AB=12，BC=4，

∴AC=AB-BC=12-4=8.

又∵M是AC的中点，

∴AM=2AC=2×8=4.

小芳说：“小明的解答不完整.”

任务：

（1）你同意小芳的说法吗？如果同意，请将小明的解答过程补充完整；如果不同意，请说明理由.

（2）我们发现角的很多规律和线段一样，已知∠AOB=100°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，请直接写出∠AOM的度数.23.(本小题12分)

综合与实践

（1）如图1，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠AMP=32°，∠DNP=128°，求∠MPN的度数.

（2）如图2，若AB∥CD，点P在CD的下方，则∠AMP，∠CNP，∠MPN之间有何数量关系？并说明理由.

（3）如图3，在（2）的条件下，∠MPN=α，∠AMP的平分线和∠CNP的平分线交于点E，求∠MEN的度数.（结果用含α的式子表示）

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】65°26′

12.【答案】6

13.【答案】9

14.【答案】3

15.【答案】30°或150°

16.【答案】解：

=

=

=25×1

=25.

17.【答案】解：原式=3x3-x3-（6x2-7x）-2x3+6x2+8x

=3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x

=15x，

当x=-1时，原式=-15．

18.【答案】解：原式=

=3+1-

=3．

19.【答案】俯视图;4

如图即为该三棱柱的俯视图．

20.【答案】已知

已知

等量代换

AC

BD

同位角相等，两直线平行

已知

125°

125°

∠FBG

AE

BF

同位角相等，两直线平行

21.【答案】50；

小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了413km；

行车电脑不会发出充电提示．

22.【答案】解：（1）同意小芳的说法，小明的解答过程补充如下，

当点C在点B右侧时，如图，

∵AB=12，BC=4，

∴AC=AB+BC=12+4=16，

∵M是AC的中点，

∴AM=AC=×16=8，

∴AM的长为4或8；

（2）①当∠BOC在∠AOB内部时，如图，

∵∠AOB=100°，∠BOC=40°，

∴∠AOC=∠A