福建省漳州市漳浦县2025-2026学年第一学期七年级上册数学期末试卷（含答案）

2025—2026学年第一学期期末考试七年级数学（考试时间：120分钟满分：150分）友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效。一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂。1.−2026的绝对值是（

）A.2026 B.1C.−2026 D.−2.如图，陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，闽南语称作“干乐”，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（

）主视方向第2题图3.要反映我县上一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（

）A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图4.下列各组中的两个项不属于同类项的是（

）A.3x2B.−xy和C.−1和14D.a2和5.∠A=40.15°，∠BA.∠B.∠C.∠D.无法确定6.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（

）A.x2+5xC.3(x+2)+x7.如图，天平从左到右的变化情况，与下列式子的变形意义相同的是（

）A.若a=2bB.若a=2bC.若a=2bD.若a+c8.如果方程(m+1)x|2m|−1+2=0A.0 B.−1C.1 D.±19.如图，在数轴上，A，B表示的数分别是−18和4，C为AD中点，且BC=6BD，则点C表示的数为（A.−8 B.−8.5C.−9 D.−9.510.若a，b，c均为整数，且|a−b|+|cA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填入答题纸的相应位置。11.2025年考研报名人数约有3880000人，数据3880000用科学记数法为__________。12.如图，若∠α=38°，根据尺规作图的痕迹，则13.如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体。若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是________。14.一组数据的最大值是136，最小值是52，用直方图描述这组数据，取组距为10，则可分为________组。15.若a−b=−2，ab16.一次数学小测有两道应用题，全班48名同学参与答题。答对第一题的有35人，答对第二题的有30人，两道题都答对的有22人。请问两道题都答错的人数为________。三、解答题：本题共9题，共86分。解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题纸的相应位置解答。17.（8分）计算：−18.（8分）解方程：x19.（8分）先化简，再求值：3(x2−2xy)−(320.（8分）编织大、小两种中国结共6个．已知编织1个大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国结需用绳3m。设大中国结编织了x个。(1)直接写出编织大中国结共需用绳_______m，编织小中国结共需用绳_______m；（2）若编织大、小两种中国结总计用绳20m，求x的值。21.（8分）如图，已知线段m，n（m<；n）。(1)尺规作图：在射线AE上截取AC=m，CB=(2)在(1)的条件下，若点O是AB的中点，当m=3，n22.（10分）近年来，人口老龄化现象日益严峻，引起全社会的广泛关注。我县某校“爱心少年”小组的同学们以调查问卷的形式，随机调查了某社区部分老年人对提高养老生活质量的需求（参与调查问卷的老年人都只从以下四种方式中选择一种），将得到的数据进行整理得到如下不完整的频数分布表和扇形统计图。老年人对提高养老生活质量对提高养老生活质量的需求频数A：生活很好，没有其他需求______B：希望能得到子女更多的关怀陪伴______C：加强社会对老年人的关怀______D：增加老年人活动的场所12老年人对提高养老生活质量需求调查结果扇形统计图（1）参与本次问卷调查的老年人共有______人，请补全以上的频数分布表；（2）求出扇形统计图中A部分圆心角α的度数；（3）请你根据调查结果，对如何提高老年人养老生活质量提出一条建议。23.（10分）阅读下列材料，并完成相应的任务。在学习“展开与折叠”内容时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）长方体共有

¯条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成（1）中修正后的平面图形，需要剪开

（3）根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积。24.（12分）小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f(3,5)，(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)记作f(4,−2)．（1）直接写出计算结果，f5,12（2）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f(n,a)（n为正整数，a≠0（3）请利用（2）的推导公式计算：f4,25.（14分）【课本延续】在学习北师大七年级上册第三章《问题解决策略：归纳》后，我们想进一步探索n边形（n≥3）内分割三角形的情况．采用归纳的策略，先从简单情形中寻找相应的规律。以六边形为例：连接六边形ABCDEF的六个顶点和它内部的m个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到六边形内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分割的三角形）【问题探究】探究一：如图①当六边形内有1个点时，可分得6个三角形。探究二：当六边形内有2个点时，在探究一的基础上，需要在六边形ABCDEF的内部再添加1个点，这个点的位置会有两种情况：可能在图①分割成的某个三角形的内部，如图②所示；也可能在三角形的某条公共边上，如图③所示。显然，不管哪种情况，都可分得_____个三角形。探究三：当六边形内有3个点时，请直接在图④中画出一种分割示意图。探究四：连接六边形ABCDEF的六个顶点和它内部的m个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到六边形内所有区域都变成三角形，可分得_____个三角形。【问题解决】（1）若连接五边形的五个顶点和它内部若干个点，可把五边形区域分割成2025个三角形。求该五边形内部有多少个点？（2）运用归纳策略寻找规律时，我们先初步发现规律，再考虑一般情况：即连接n边形（n≥3）的n个顶点和它内部的m个点，可把n2025—2026学年第一学期期末考试七年级数学参考答案及评分意见一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。题号12345678910答案ADCDBACCAB二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.3.88×106   12.76°   13.⑤   14.9   15.三、解答题：本题共9题，共86分。17.（8分）解：原式=-1+(-12)÷(-8) 5分=-1+32 7分=12 8分18.（8分）解：去分母，得2(x+1)=5-x 2分  去括号，得2x+2=5-x 4分  移项，得2x+x=5-2 6分  合并同类项，得3x=3 7分  系数化为1，得x=1 8分19.（8分）解：原式=3x2-6xy-3x2+2xy 3分    =3x2-3x2-6xy+2xy 4分    =-4xy 5分当x=−12原式=-4×-12×3 7分=6 8分20.（8分）解：（1）4x；3(6−x)（2）依题意，得：4x解得：x=2答：x的值为2。……………………8分21.（8分）解：（1）如图所示，∴AB（正确作图得3分，写出作图说明得4分）（2）∵m=3，n∴AB=3+5=8∵点O是AB的中点，∴AO=∴OC=22.（10分）解：（1）30，3，6，9；……………………4分（2）扇形统计图中A部分圆心角α的度数为α=360°×(1−20%−30%−40%)=36°（3）加强社会对老年人的关怀，增加老年人活动的场所，如定期检查身体，帮助老年人采购生活用品（答案不唯一）。……………10分23.（10分）解：（1）有多余块，把图中多余块涂黑如图所示；…………………………2分（2）12，7；…………………6分（3）底面正方形边长：12÷4=3(cm)………………7分长方体高：17−3×3=8(cm长方体体积为：3×3×8=72(c答：修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为72c24.（12分）解：（1）8，19（2）1a（3）f=3=3=1=425.（14分）解：【问题探究】探究二：8……………2分探究三：如图④，当六边形内有3个点时，可分得10个三角形。………………4分探究四：(2m【问题