双代号网络计划时间参数计算方法（二）

第页，共7页某工程，建设单位与施工单位依据《建设工程施工合同（示范文本）》签订了施工合同，经总监理工程师审核确认的施工总进度计划如图5所示（时间单位：月），各项工作均按最早开始时间安排且匀速施工；各项工作费用按持续时间均匀分布。工程实施过程中发生如下事件：事件2：施工过程中，建设单位提出一项设计变更，该变更导致工作J推迟施工1个月月，增加工程费用20万元，造成施工单位人员窝工损失9万元。为此，施工单位通过项目监理机构向建设单位提出工程延期1个月、费用补偿29万元的申请。事件3：因施工机械设备调配原因，施工单位计划将工作Q推迟3个月开始施工，且后续工作相应顺延，遂向项目监理机构报送了调整后的施工进度计划，并提出延期申请。1、依据图5，确定施工总进度计划的总工期及关键工作，工作J的总时差和自由时差分别为多少个月？解析：总工期为：10+6+8+9+2=35个月；关键工作为：B、H、L、N、S；工作J的自由时差为0个月，总时差为1个月。2、事件2中，项目监理机构是否应批准工程延期？说明理由，批准的费用补偿为多少万元？说明理由。解析：①不应批准工程延期。理由：虽然建设单位提出一项设计变更属于建设单位应承担的责任，但是由于J工作有1个月的总时差，延误的工期1个月未超过总时差1个月，因此工期索赔不成立。②费用索赔成立。理由：因为建设单位提出一项设计变更属于建设单位应承担的责任。3、针对事件3，项目监理机构是否应批准施工单位提出的工程延期申请？说明理由。解析：不应批准施工单位提出的工程延期申请。理由：因为施工机械设备调配属于施工单位应承担的责任。双代号中求该工作的总时差（TF）=[关键线路时长-经过该工作线路的时长]的较小值求该工作的自由时差（FF）*前提是只有一个紧后工作=该工作总时差-该工作唯一紧后工作总时差关键线路：从终点开始逆向，没有波浪线的线路即为关键线路。

自由时差：波浪线的长度即为自由时差。

总时差

1)某项工作的总时差等于从该工作出发到终点节点的所有线路中波浪线长度之和的最小值。2)总时差=min(紧后工作的总时差+本工作的自由时差)

◆总时差（TF）：在不影响总工期的前提下本工作可以利用的机动时间。

总时差=最迟完成时间（LF）－最早完成时间（EF）=最迟开始时间（LS）－最早开始时间（ES）◆自由时差（FF）：在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。

自由时差=min紧后工作最早开始时间－本工作的最早完成时间（有紧后工作）

自由时差=计划工期－本工作最早完成时间(无紧后工作)

■关键工作和关键线路的确定

关键工作：总时差最小的工作是关键工作。

有要求工期，总时差=要求工期-计划工期；无要求工期，总时差=0

■关键线路：自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路，或线路上总的工作持续时间最长的线路为关键线路。用双线或粗线标注。

【注：持续时间最长的工作不一定在关键线路上，所以不一定是关键工作】

■当计划工期等于计算工期时，只要完成节点是关键节点，那么这项工作的自由时差和总时差是相等的，且不一定为零。总时差≥自由时差双代号网络图6个时间参数的计算方法(图上计算法)从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束；

从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。

紧后左上-自己左下=自由时差。

上方之差或下方之差是总时差。

口诀：

沿线累加，逢圈取大

逆线累减，逢圈取小

计算某工作总时差的简单方法：

①找出关键线路，计算总工期；②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间；③该工作总时差=总工期-②

1、双代号时标网络图

双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。关键线路：在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路(包括虚工作)。如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算

1)自由时差

双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。

如A工作的FF=0，B工作的FF=1

2)总时差

总时差的简单计算方法：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作(一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算)，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差：以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4;CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。一建《建设工程项目管理》学霸笔记：双代号时标网络计划总时差及时间参数计算双代号时标网络计划一、双代号时标网络计划考核重点（1）寻找关键线路；（2）计算总时差和自由时差；（3）计算时间参数。二、双代号时标网络计划解题方法1、以水平时间坐标为尺度表示工作时间。2、以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。3、在图上直接显示出各项工作的开始与完成时间、工作的自由时差及关键线路。4、关键线路：从终点节点开始逆向找，没有波形线的线路即为关键线路，可能不止一条。5、某工作的自由时差：看→本工作的波形线。6、某工作的总时差：算→到终点的所有线路，波形线之和的最小值。（注：本工作有自由时差，也要加上。）7、双代号时标网络计划宜按各个工作的最早开始时间编制。三、双代号时标网络计划计算应用考核一、寻找关键线路【2015】下列双代号时标网络计划中，关键线路有（）条。A．5B．4C．3D．2【答案】C【解析】本题考查的是“寻找关健线路”。从终点节点开始逆向找，没有波形线的线路即为关键线路。没有波形线的线路有3条：①A→B→E→I→K②A→B→G→I→K③A→C→G→I→K即关键线路有3条。故正确选项为C。考核二、计算总时差【2015】某工厂双代号时标网络计划如下图所示（时间单位：周），工作A的总时差为（）周。A.0B.2C.3D.1【答案】D【解析】总时差：从本项工作开始到网络图的终点节点，所有线路中波形线之和的最小值。解题步骤：首先，找到经过A工作到终点节点的所有线路，并求出波形线之和1、①→②→⑥→⑧，波形线之和=1+1=22、①→②→③→⑤→⑥→⑧，波形线之和=1+2=33、①→②→③→⑤→⑧，波形线之和=1+1=24、①→②→③→⑤→⑦→⑧，波形线之和=1+1=25、①→②→③→④→⑦→⑧，波形线之和=1波形线之和的最小值为1，即总时差为1，正确答案为D。（补充：A工作的自由时差是多少呢？A工作上没有波形线，所以A工作自由时差为0。）考核三、计算时间参数【2018】某双代号时标网络计划如下图，工作F，工作H的最迟完成时间分别为（）。A.第8天，第11天B.第8天，第9天C.第7天，第11天D.第7天，第9天【答案】C【解析】从时标网络计划可以看出，工作F、工作H的最早完成时间分别为第5天、第9天。【解题思路：根据“总时差=本工作最迟完成时间-本工作最早完成时间”，只要求出工作F、工作H的总时差，即可算出工作F、工作H的最迟完成时间】从终点节点⑪开始逆向找，没有波形线的线路为关键线路，可以找出该时标网络计划的关键线路为：①→②→③→⑥→⑦→⑩→⑪，节点⑦、⑪为关键节点，所以工作F的总时差和自由时差均为2。则工作F的最迟完成时间=5+2=7。经过工作H到终点节点的线路有3条，波形线之和分别为：⑥→⑧→⑨→⑪，波形线之和为3⑥→⑧→⑪，波形线之和为3⑥→⑧→⑩→⑪，波形线之和为2波形线之和的最小值为2，即工作H的总时差为2。则工作H的最迟完成时间=9+2=11。

【2020】下列双代号网络图中，存在的绘图错误有（）

A.存在多个起点节点B.箭线交叉的方式错误C.存在相同节点编号的工作

D.存在没有箭尾节点的箭线E.存在多余的虚工作

参考答案：ABE参考解析：双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点，而其他所有节点均应是中间节点，有①②两个起点。绘制网络图时，箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法，⑤→⑦错误。双代号网络图必须正确表达已确定的逻辑关系，②③之间虚工作为多余虚工作。【2019】关于单代号网络计划绘图规则的说法，正确的是（  ）。

A、不允许出现虚工作B、箭线不能交叉C、不能出现双向箭头的连线D、只能有一个起点节点，但可以有多个终点节点

参考答案：C参考解析：单代号网络图中,当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点（St）和终点节点（Fin），A选项错误；

绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制，B错误。

单代号网络图中只应有一个起点节点和一个终点节点，D错误。【2020】双代号网络计划中，某工作最早第3天开始，工作持续时间2天，有且仅有2个紧后工作，紧后工作最早开始时间分别是第5天和第6天，对应总时差是4天和2天。该工作的总时差和自由时差分别是（）。

A、3天，0天B、0天，0天C、4天，1天D、2天，2天

参考答案：C参考解析：总时差等于其最迟开始时间减去最早开始时间，或等于最迟完成时间减去最早完成时间。总时差=min{5+4-2，6+2-2}-3=3。

自由时差等于紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间。自由时差=min{5，6}-（3+2）=0。【2018】某双代号网络计划如下图（单位：天）则工作E的自由时差为（）天。A.3B.2C.4D.0

参考答案：B参考解析：考核网络计划图的计算。自由时差等于紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间20-18=2天。【2021】某双代号时标网络计划如下图(时间单位：天)，工作总时差正确的有()。A.TFA1=0B.TFA2=1C.TFA3=2D.TFC1=2E.TFB3=1

参考答案：ABDE

参考解析：本题关键线路是A1-B1-B2-C2-C3，A1在关键线路上，总时差为0，A2在关键节点2和5之间，总时差为1天；A3本身自由时差是2天，总时差是3天，C1工作紧后为关键工作，总时差是2天，B3的紧后是关键工作，总时差是1天。

当采用时标网络计划时，可采用实际进度前锋线记录计划实际执行状况，进行实际进度与计划进度的比较。

实际进度前锋线是在原时标网络计划上，自上而下从计划检查时刻的时标点出发，用点画线依此将各项工作实际进度达到的前锋点连接而成的折线。通过实际进度前锋线与原进度计划中各工作箭线交点的位置可以判断实际进度与计划进度的偏差。

1）工作实际进展位置点落在检查日期的左侧，表明该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差；

2）工作实际进展位置点与检查日期重合，表明该工作实际进度与计划进度一致；

3）工作实际进展位置点落在检查日期的右侧，表明该工作实际进度超前，超前的时间为二者之差。

历年真题

【2015】某工程项目的双代号时标网络计划，当计划执行到第4周末及第10周末时，检查得出实际进度前锋线如下图所示，检查结果表明（ ）。

A.第4周末检查时工作B拖后1周，但不影响总工期

B.第4周末检查时工作A拖后1周，影响总工期1周

C.第10周末检查时工作G拖后1周，但不影响总工期

D.第10周末检查时工作I提前1周，可使总工期提前1周

E.在第5周到第10周内，工作F和工作I的实际进度正常

参考答案：BC

参考解析：本题考查的是双代号时标网络图。选项A，第4周末检查时工作B拖后2周，但影响总工期1周；选项E，在第5周到第10周内，工作F和工作I的实际进度超前。选项D，由于关键线路有两条，所以第10周末