第4节 机械能守恒定律

第4节机械能守恒定律物理观念(1)知道什么是机械能，理解物体动能和势能的相互转化。(2)通过机械能守恒定律的学习，

初步建立能量观念、体会守恒思想。(3)知道机械能守恒定律的内容和守恒条件。科学思维(1)会分析机械能守恒的条件，在具体实例中分析动能与势能(包括弹性势能)之间的相互转化。(2)理解机械能守恒定律的推导过程。(3)会从做功和能量转化的角度判断机械能是否守恒，能应用机械能守恒定律解决有关问题。科学态度与责任(1)通过对机械能守恒定律的验证，能认识科学规律的建立需要实验证据的检验。(2)能认识机械能守恒定律对日常生活的影响。①过程：将小球由斜面A上某位置由______释放，小球运动到斜面B上。②现象：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度______。静止相同③结论：这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作_____或者____。(2)动能与势能的相互转化①动能与重力势能间的转化：只有重力做功时，若重力做正功，则__________转化为动能；若重力做负功，则_____转化为重力势能。②动能与弹性势能间的转化：只有弹簧的弹力做功时，若弹力做正功，则_________转化为动能；若弹力做负功，则_____转化为弹性势能。③机械能：______、__________和__________统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化。能量能重力势能动能弹性势能动能动能弹性势能重力势能2．判断(1)伽利略通过斜面实验得出了机械能守恒的结论。

()(2)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化。

()(3)物体的机械能一定是正值。

()××√等于互相转化保持不变重力弹力Ek1＋Ep12．判断(1)通过重力或弹力做功，机械能可以转化为非机械能。

()(2)合力为0，物体的机械能一定守恒。

()(3)合力做功为0，物体的机械能一定守恒。

()(4)物体自由下落时，物体的机械能一定守恒。

(

)×××√主题探究(一)机械能守恒条件的理解与判断b．如图乙所示，各接触面光滑，A自B上端自由下滑的过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒。但对A来说，B对A的弹力做负功，这个力对A来说是外力，A的机械能不守恒。c．如图丙所示，不计空气阻力，球在下落过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒。但对球来说，其机械能不守恒。③除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其他力做功的总和为0，系统机械能没有转化为其他形式的能，物体的机械能不变。2．机械能守恒的判断方法(1)通过做功来判断——常用于单个物体分析物体或系统受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为0，则机械能守恒。(2)通过能量转化来判断——常用于多个物体组成的系统若系统中只有动能和势能的相互转化，无机械能与其他形式的能的相互转化，则系统的机械能守恒。[解析]

甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，故A错误；乙图中物块B除受重力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但当拉力与摩擦力大小相等时，除重力之外的三个力做功的代数和为0，故物块B机械能守恒，故B正确；丙图中绳子的张力对A做负功，对B做正功，两者代数和为0，又不计任何阻力，故A、B组成的系统机械能守恒，故C正确；丁图中小球的动能不变，势能不变，故机械能守恒，故D正确。[答案]

BCD解析：图甲中“蛟龙号”载人潜水器被吊车吊下水的过程，钢绳对它做负功，机械能不守恒，故A错误；图乙中火车在匀速转弯时做匀速圆周运动，所受的合外力指向圆心且不为0，故B错误；图丙中握力器在手的压力下形变增大，弹性势能增大，故C正确；图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中撑竿的弹性势能转化为运动员的机械能，运动员的机械能不守恒，故D错误。答案：C2．(2024·重庆高考)2024年5月3日，嫦娥六号探测器成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中(

)A．减速阶段所受合外力为0 B．悬停阶段不受力C．自由下落阶段机械能守恒

D．自由下落阶段加速度大小g＝9.8m/s2解析：组合体在减速阶段有加速度，合外力不为0，故A错误；组合体在悬停阶段加速度为0，处于平衡状态，合外力为0，但仍受重力和向上的力，故B错误；组合体在自由下落阶段只受重力，机械能守恒，故C正确；月球表面重力加速度不为9.8m/s2，故D错误。答案：C

3．光滑水平面上有A、B两木块，A、B之间用一轻弹簧拴接，A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态，若突然撤去力F，则下列说法中正确的是

(

)A．木块A离开墙壁前，A、B组成的系统机械能守恒B．木块A离开墙壁后，A、B组成的系统机械能守恒C．木块A离开墙壁前，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒D．木块A离开墙壁后，A、B及弹簧组成的系统机械能不守恒解析：木块A离开墙壁前，弹簧的弹力对B做功，则A、B组成的系统机械能不守恒，但是A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，A错误，C正确；木块A离开墙壁后，弹簧的弹力对A、B都做功，则A、B组成的系统机械能不守恒，但是A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，B、D错误。答案：C

主题探究(二)机械能守恒定律的应用【重难释解】1．机械能守恒定律的不同表达式机械能守恒定律表达式物理意义从不同状态看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初状态的机械能等于末状态的机械能从转化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp动能的增加量等于势能的减少量从转移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能2．应用机械能守恒定律的基本思路[答案]

4.4m/s[迁移·发散][讨论]在现实中，若人在荡秋千时姿势不变，则秋千将逐渐停下来，这是有阻力的缘故。因此，人荡秋千时，只有在保持姿势不变且忽略阻力的情况下，其机械能才守恒。为什么有的人可以越荡越高，他是怎么做到的呢？请分析原因。提示：人荡秋千时越荡越高，是在荡秋千的过程中，人通过做一些合适的动作做功，将人体内的化学能转化为人和秋千的机械能的缘故。[迁移]

下列问题能否运用牛顿运动定律或机械能守恒定律解答？请试一试。如图所示，假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑的雪道到达跳台的B点时，速度为多少？当他落到离B点竖直高度为10m的雪地C点时，速度又是多少？(假设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦力和空气阻力，重力加速度g取10m/s2)【素养训练】4．(2025·全国卷)如图所示，撑杆跳高运动中，运动员经过助跑、撑杆起跳，最终越过横杆。若运动员起跳前助跑速度为10m/s，则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为(重力加速度取10m/s2)(

)A．4m

B．5mC．6m D．7m答案：B解析：选择桌面为参考平面，小球在A点的重力势能为mgh1，A错误；小球在A点的机械能等于重力势能和动能之和，而动能为零，所以在A点的机械能为mgh1，B错误；小球在B点的重力势能为－mgh2，小球在B点的机械能与在A点的机械能相同，也是mgh1，C错误，D正确。答案：D答案：A6．滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行。如图所示，a、b、c、d、e为同一竖直平面内依次平滑连接的滑行轨道，其中bcd是一段半径R＝2.5m的圆弧轨道，O点为圆心，c点为圆弧的最低点。运动员脚踩滑板从高H＝3m处由静止出发，沿轨道自由滑下。运动员连同滑板可视为质点，其总质量m＝60kg。忽略摩擦阻力和空气阻力，g取10m/s2，求运动员滑经c点时轨道对滑板的支持力的大小。答案：2040N提示：(1)跳水运动员在走板和起跳时要先使跳板上下振动，此过程运动员将身体储存的化学能转化为跳板的弹性势能。(2)然后跳板的弹性势能转化为运动员身体起跳的动能，运动员离开跳板上升的过程中，动能逐渐转化为重力势能。(3)当运动员到达最高点下降时，重力势能逐渐转化为动能。(4)运动员入