2026届湖北荆州中学高三上学期12月考数学试题含答案

荆州中学2025-2026学年高三上学期12月月考数学试题合题目要求的.ππππ2.已知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，B两点，点M为在该圆锥的侧面上，点A1,B1,C1,D1在该圆锥的底面上，则a=()6.对数log23的第一位小数的值为()A.tan(α−β)=1B.tan(α+β)=1C.tan(α−β)=−1D.ta要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.A.z=4−i D.复数ω满足|ω|=1，则|ω−z|的最大值为+110.已知函数f(x)为R上的奇函数，g(x)=f(x+1)为偶函数，下列说法正确的有()A.f(x)图象关于直线x=−1对称B.g(2023)=011.已知数列{an}的通项公式项和为Sn，则()C.当n=8时，Sn取得最小值D.数列{an−an+1}的最大项的值为邻，丙不站前排，则不同的站法共有种(用数字作答).=sinx+sin2x，则f的最小正周期是，f(x)的最大值是.有A、B两种模式.当发送和接收模式相同时，检测器检测到的光子指向信息与发送信息一否则检测出相异的指向信息.现发射器以A模式，从两个“1指向”、两个“0指向”的光子中随机选择两个依次发送，接收器每次以A或者B模式接收，其概率分别为和.每次发送和接收相互独立.lnxaxx(2)若f(x)≥0恒成立，求a的取值范围.①求动点M的轨迹的长度；②设直线CM与平面PBD所成角为θ,求sinθ的取值范围.(1)求Γ1与Γ2的标准方程；(2)过点P1作直线MN，交Γ1于点M，交Γ2于点N，设直线P3M的斜率为k1，直线P3N的斜率为k2，求上述各点均不重合）直线Q4P4与直线Q1P1交于点N，求点G坐标，使直线NG与直线NH的斜率之积为定值.(上述各点均不重合) 取k=-1，则φ=-故选：D.2.解：设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，由抛物线的定义可知，2故选：C.故选：C.4.解：如图所示，过正方体的对角线的C△POC∽△PO1M，故选：C.故选B.故选：B.②比较z与x：将y=代入x2<yz，得x2<.z，可得z>0，答案：A.，，又z对应点为(4,-1)在第四象限，C对； 故选BCD.10.解：由题意可知，f(x)图象的对称中心为(0,0)，对称轴为x=1，f(x)也关于直线x=1对称，且f(2x)=f(x)，故A、D正确；所以f(x+4)=—f(x+2)=f(x)，所以f(x)的周期为4，则g(2023)=f(2024)=f(0)=0，f(x)的周期，不能确实是其最小正周期，故C错误;故选ABD.当n≥2时，所以数列为等差数列，故A正确；所以S7最小，而非S8，故C错误；>0，得n≤6或n≥8，故选：ABD.13.解：当甲和乙站前排，丙站后排时，不同站法有AA=12(种);当甲和乙站后排，丙站后排时，不同站法有A空二：由函数f(x)=sinx+sin2x=sinx+sinxcosx，f(x)的一个周期[0,2兀]内，当x∈(0,)时，<cosx<1，此时f(x)>0，f(x)单当时，1≤cosx<，此时f≤0，f单调递减;当x∈(5,2兀)时，<cosx<1，此时f(x)>0，f所以当或x=2兀时，f(x)可能取到最大值，所以X的分布列为：X0122 1663nnan1x1，则f,=ex因为函数f(x)在(1,f(1))处的切线斜率为1，所以f,(1)=e1a=1，(2)f(x)=ex+1≥0恒成立，因为x>0，即为xexlnx+ax≥0恒成立，即a≥x+lnxxex恒成立，则函数h(x)在(0,x0)上单调递增，在(x0,+∞)上单调递减，可得00x0ex，x018.解：(1)证明：因为PA丄平面ABCD，故A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1又因为PA丄平面ABCD，CD平面ABCD，所以PA丄CD，又因为CD平面PCD，所以平面PAC丄平面PCD；(2)①设M(0,y,z)，0≤y≤2，0≤z≤2，②由①可设M(0,1+cosα,sinα)，≤α≤π,设平面BDP的一个法向量为=(x,y,z)因为≤α≤π,所以≤α+≤,所以一≤sin(α+)≤,所以≤、i2sin(α+)≤,所以≤sinθ≤,综上所述，sinθ∈[,].(3)设直线Q1Q2,Q2Q3,Q3Q4,Q4N分别为l1,l2,l3,l4，其斜率依次为k1,k2,k3,k4，24则经过P1,P2的两直线l1