《三维设计 物理 必修 第二册(配粤教版)》课件 第四节　势能

第四节势能核心素养点击

1．填一填(1)重力做的功。①功的大小：WG＝

。②做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置

，而跟物体运动的路径

。mgΔh有关无关(2)重力势能。①大小：Ep＝

。②单位：在国际单位制中，重力势能的单位是

，符号为

。③重力做功与重力势能及其变化的关系WG＝

＝－ΔEp。即：重力做正功，重力势能

；重力做负功，重力势能

。④重力势能的相对性。a．物体的重力势能总是相对于某一

来说的，这个

叫作参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取为0。b．选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是

的。c．对选定的参考平面而言，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值；重力势能的正负表示大小。mgh焦耳JEp1－Ep2减少增加水平面水平面不同2．判一判(1)同一物体在不同高度时，重力势能不同。

(

)(2)重力做功与物体的位移有关。

(

)(3)重力做功WG＝－20J时，物体的重力势能减小20J。

(

)(4)只要有重力做功，重力势能就一定增加。

(

)√×××1．填一填(1)定义。物体因为发生

而具有的能量。(2)影响弹性势能的因素。一个物体的

越大，具有的弹性势能也就越大。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系。如果弹力对外做了多少功，就减少多少

；如果克服弹力做了多少功，就会增加多少

。(4)势能。与

物体的相对位置有关的能量，包括重力势能和弹性势能。弹性形变弹性形变弹性势能弹性势能相互作用2．判一判(1)对于弹性势能，一般地，物体的弹性形变量越大，弹性势能越大。

(

)(2)弹力做了多少功就有多少弹性势能发生变化。

(

)(3)弹簧弹力做正功过程，是弹簧恢复原长的过程，弹性势能减少。

(

)√√√图甲所示为黄果树瀑布的美景，图乙所示为我国的三峡大坝水电站的泄洪图，图丙所示为我国的跳水世界冠军比赛中的情景。结合上述情景思考以下问题：(1)瀑布和水电站的水从高处流下，水的重力势能怎样变化？是不是水的落差越大，水的重力势能就越大？提示：瀑布和水电站的水从高处流下，水的重力势能减小。重力势能具有相对性，水的落差越大，水的重力势能变化越大，但重力势能不一定大。(2)跳水运动员先高高跃起再落入水中，怎样比较运动员在不同位置重力势能的大小？重力势能的大小与哪些因素有关？提示：选择相同的零势能面，比较运动员在不同位置重力势能的大小。重力势能的大小与质量及相对于零势能面的高度有关。

[重难释解]1．重力势能的理解状态量重力势能是状态量，与物体所处的位置(或时刻)相对应标矢性重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负。正值表示物体处于参考平面上方，负值表示物体处于参考平面下方相对性重力势能Ep＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性。重力势能的大小与参考平面的选取有关系统性重力是地球对物体吸引而产生的，所以重力势能是物体和地球这个系统共同具有的，平时所说的“物体的重力势能”只是一种简化的说法2.重力势能变化量的绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关。如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化量分别是

(

)A．mgh，减少mg(H－h)B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h)D．－mgh，减少mg(H＋h)解析：以桌面为参考平面，落地时小球的重力势能为－mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化量ΔEp＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力势能减少了mg(H＋h)，D正确。答案：D

在上述典例中：(1)若选地面为参考平面，小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化量如何？(2)若选释放点所在平面为参考平面，小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化量如何？(3)比较以上的结果，你能得出什么结论？解析：(1)若选地面为参考平面，落地时重力势能为0，整个过程中重力势能减少mg(H＋h)。(2)若选释放点所在平面为参考平面，落地时重力势能为－mg(H＋h)，整个过程中重力势能减少mg(H＋h)。(3)根据以上的结果可知，重力势能具有相对性，但重力势能的变化量具有绝对性，与参考平面的选取无关。答案：见解析

确定重力势能的方法(1)重力势能是相对的，先确定参考平面，再确定重力势能。(2)物体在参考平面以上，重力势能为正值；物体在参考平面以下，重力势能为负值。[素养训练]1．下列关于重力势能的说法正确的是

(

)A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能增加了D．地面上的物体的重力势能一定等于零解析：物体的重力势能与参考平面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A错误；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能中的正、负号表示大小，－5J的重力势能小于－3J的重力势能，C正确；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误。答案：C

2.(2025·河南高考)野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件。如图所示，某次运送过程中的一段时间内，无人机水平向左飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内(

)A．无人机做匀速运动B．零件所受合外力为零C．零件的惯性逐渐变大D．零件的重力势能保持不变解析：无人机沿水平方向飞行，零件相对于无人机静止，也沿水平方向做直线运动，故零件的高度不变，可知零件的重力势能保持不变，D正确；对零件受力分析，受重力和轻绳的拉力，由平衡条件可知，零件所受合外力方向水平向左，零件的加速度方向水平向左，结合题意可知，无人机的加速度方向水平向左，无人机做匀加速直线运动，A、B错误；惯性的大小只与物体的质量有关，零件的质量不变，故零件的惯性不变，C错误。

答案：D

3.如图所示，水平桌面距地面的高度为0.8m，一物体(可看成质点)质量为2kg，放在桌面上方0.4m的支架上，则：(g取10m/s2)(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；(2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；(3)比较以上计算结果，说明什么问题？解析：(1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4m，因而物体具有的重力势能为Ep1＝mgh1＝2×10×0.4J＝8J物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2＝mgh2＝2×10×(－0.8)J＝－16J因此物体在此过程中重力势能的减少量为ΔEp＝Ep1－Ep2＝8J－(－16)J＝24J。(2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1′＝(0.4＋0.8)m＝1.2m，因而物体具有的重力势能为Ep1′＝mgh1′＝2×10×1.2J＝24J物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2′＝0在此过程中，物体重力势能的减少量为ΔEp′＝Ep1′－Ep2′＝24J－0＝24J。(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选取有关，而重力势能的变化量是绝对的，它与参考平面的选取无关。答案：(1)8J

24J

(2)24J

24J

(3)见解析如图所示，游客们正在进行水上滑梯娱乐活动：(1)游客从最高点滑落到水面的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？提示：游客沿滑梯滑下的过程中重力做正功，重力势能减少。(2)游客从水面爬上滑梯最高点的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？提示：游客从水面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功，重力势能增加。[重难释解]1．重力做功与重力势能的比较项目

重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能表达式WG＝mgΔhEp＝mgh影响大小的因素重力mg和初、末位置的高度差Δh重力mg和相对参考平面的高度h特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同过程量状态量2.重力做功与重力势能变化的关系(1)关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。(2)意义：①重力做功的过程就是重力势能改变的过程；②重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少。在离地面80m处无初速度地释放一小球，小球质量为m＝200g，不计空气阻力，g取10m/s2，取释放点所在水平面为参考平面。求：(1)在第2s末小球的重力势能；(2)在第3s内重力所做的功和重力势能的变化。(1)重力势能的大小与零势能面的选取有关。(2)重力做功、重力势能的变化量与零势能面的选取无关。(3)计算重力做功、重力势能、重力势能的变化量时要注意区别其正、负。[素养训练]1.袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，两位同学参加袋

鼠跳游戏，他们起跳后向上上升到一定高度后再落回地面，

下列说法正确的是

(

)A．两位同学的重力势能始终大于零B．该情境中只能选择水平地面为零势能面C．两位同学上升过程中克服自身重力做功，重力势能增加D．两位同学下落过程中自身重力做正功，重力势能增加解析：两位同学的重力势能是否始终大于零取决于所选的零势能面，而零势能面的选择是任意的，不一定要选择水平地面，A、B错误；两位同学上升过程中克服自身重力做功，重力势能增加，两位同学下落过程中自身重力做正功，重力势能减少，C正确，D错误。答案：C

2.如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，小球质量为m，则以下说法正确的是

(

)A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多C．以桌面为参考平面，小球的重力势能的减少量为mghD．以地面为参考平面，小球的重力势能的减少量为mg(H＋h)解析：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B错误；重力势能的变化量与参考平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减少量，重力做功为mgh，则重力势能的减少量为mgh，故C正确，D错误。答案：C

3.如图所示，直杆长为2L，中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统重力势能如何变化？变化了多少？解析：b球重力势能增加mgL，a球重力势能减少2mgL，所以系统的重力势能减少了mgL。答案：减少了mgL如图所示为人们锻炼臂力的拉力器。(1)人拉弹簧时对弹簧做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？提示：人对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加。(2)在弹簧弹性限度内，人将两组不同的拉力器拉伸相同的长度，克服弹力做功一样多吗？弹性势能的变化一样大吗？提示：两组不同的拉力器中弹簧的劲度系数不同，拉伸相同的长度，克服弹力做功不一样多，弹性势能的变化不一样大。

[重难释解]1．弹性势能的产生原因(1)物体发生了弹性形变。(2)物体各部分间有弹力作用。2．弹性势能的影响因素(1)弹簧的形变量x。(2)弹簧的劲度系数k。3．弹性势能与弹力做功的关系(1)关系：W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。(2)意义：①弹力做负功，弹性势能增大。如图所示，O为弹簧的原长处，物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹性势能增大。②弹力做正功，弹性势能减小。如图所示，物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹性势能减少。[多选]如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩至最短的过程中，以下说法正确的是

(

)A．弹簧的弹力大小与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加解析：由F＝kx知，选项A正确；弹簧开始被压缩时弹力较小，发生相同的位移时弹力做的功较少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功较多，故选项B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故选项C错误，选项D正确。答案：ABD

[素养训练]1．如图所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是

(

)解析：运动员从压竿到竿伸直的过程中，竿的形变量先增大后减小，其弹性势能先增大后减小，故A错误；人拉长弹簧的过程中，弹簧的伸长量在增大，则弹性势能增加，故B正确；模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中橡皮筋的形变量减小，则其弹性势能减小，故C错误；小球被弹簧向上弹起的过程中弹簧的压缩量减小，其弹性势能减小，故D错误。答案：B

2．如图所示，小朋友站在一种叫做“蹦蹦跳”的玩具上随踏板跳跃，从状态1到状态2是着地后杆外的弹簧向上弹起并恢复原长的过程。在此过程中关于小朋友的重力势能Ep重和弹簧的弹性势能Ep弹的变化，下列判断正确的是

(

)A．Ep重减小，Ep弹增加

B．Ep重减小，Ep弹减小C．Ep重增加，Ep弹减小

D．Ep重增加，Ep弹增加解析：弹簧向上弹起并恢复原长的过程，小朋友克服自身重力做功，重力势能增加，弹簧弹力做正功，弹性势能减小，即Ep重增加，Ep弹减小。答案：C

3．[多选]关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是

(

)A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能是弹簧本身具有的能量B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量解析：重力势能具有系统性，弹性势能是弹簧本身具有的能量，故A正确；重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B错误，C、D正确。答案：ACD

一、培养创新意识和创新思维小纸帽能弹多高将圆珠笔里的弹簧取出，再用硬卡纸做个小纸帽，套在弹簧上(如图)。用力把小纸帽往下压，使弹簧产生一定的弹性形变，然后迅速放开手，看看小纸帽能弹多高。用大小不同的力使弹簧产生大小不同的弹性形变，重复做几次，看看小纸帽弹起的高度有什么不同。换用不同劲度系数的弹簧做此实验，看看小纸帽弹起的高度又有什么不同。提示：用力越大，弹簧产生的弹性形变越大，小纸帽弹起的高度越高；用劲度系数越大的弹簧，在相同弹性形变下，小纸帽弹起的高度越高。二、注重学以致用和思维建模1.如图是位于游乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他