第六节　验证机械能守恒定律

第六节验证机械能守恒定律实验目的1．验证机械能守恒定律。2．进一步熟悉打点计时器的使用。实验器材铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带夹子)、纸带、刻度尺、交流电源、天平、砝码。实验原理让带有纸带的重物自由下落，利用打点计时器记录重物下落过程中的运动情况。选取纸带上的某点作为高度的起点，量出纸带上其他点相对该点的距离作为高度。用天平称出重物的质量，算出重物经过这些点的重力势能。再计算重物经过这些点的瞬时速度，算出动能。最后，通过比较重物经过这些点的机械能，得出实验结论。实验步骤1．测质量：使用天平称出重物质量。2．安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。3．打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3～5条打好点的纸带。4．选纸带：取下纸带并选其中一个点作为参考点，设打该点时重物的重力势能为0，计算打该点时重物的动能，它就是重物下落过程中动能与重力势能的总和。5．求机械能：分别计算纸带上其他各点对应的重物的动能和重力势能之和。注意事项1．打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小。3．实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。4．本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图乙所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。A．OA、AD和EG的长度

B．OC、BC和CD的长度C．BD、CF和EG的长度

D．AC、BD和EG的长度解析：(1)重物选用质量和密度较大的金属锤、两限位孔在同一竖直面内对正都可以降低摩擦阻力对实验结果造成的误差，A、B正确；动能与重力势能表达式中都含有质量m，可以约去，故不需要测量出质量m的具体数值，C错误；重物下落之前应该用手拉住纸带上端而不是用手托住重物，D错误。(1)本题考查对验证机械能守恒定律实验原理的理解，具有一定的灵活性，考查了学生多层次的实验探究能力。(2)对于本实验，要掌握处理实验误差的方法，理解验证机械能守恒的过程，掌握瞬时速度的求解及重力势能的表达式的应用。

[对点训练]1．“验证机械能守恒定律”的实验装置可以采用图示的甲或乙方案来进行。(1)比较这两种方案，________(填“甲”或“乙”)方案好些。(2)在“验证机械能守恒定律”的实验中，直接测量的物理量是________。A．重力加速度B．重物下落的高度C．重物下落的瞬时速度D．重物下落的平均速度(3)在进行“验证机械能守恒定律”的实验时，应________。A．先释放纸带，再接通电源B．用手托住重物由静止释放C．根据v＝gt计算重物在t时刻的速度D．使重物下落的起始位置靠近打点计时器解析：(1)甲的方案摩擦阻力小，误差小，而且方便操作，所用实验器材少，所以甲的方案好些。(2)验证机械能守恒的实验，重力势能减少量等于动能的增加量，所以重力加速度是已知的，无需测量，A错误；实验要计算重力势能的减少量，所以需要测量物体下落的高度，B正确；本实验的下落瞬时速度是根据纸带处理得到，无法直接测量，而平均速度本实验用不到，C、D错误。(3)根据实验操作，接通电源打点稳定后，再释放纸带，A错误；释放时，纸带应竖直，减少与限位孔的摩擦，所以释放时，应按图中所示，B错误；因为要验证机械能守恒，所以速度需根据实际的纸带计算，而不能用自由落体公式计算，因为自由落体运动只受重力，机械能一定守恒，C错误；释放纸带前，重锤应靠近打点计时器，这样可以充分利用纸带，D正确。答案：(1)甲(2)B

(3)D根据纸带计算：(1)从重物开始下落到打B点时，减少的重力势能；(2)从重物下落到打B点时增加的动能；(3)从(1)(2)的数据中可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？利用“落体法”验证机械能守恒定律时，可以验证动能与重力势能之和保持不变，也可以验证重力势能的减少量等于动能的增加量。由于存在阻力，重力势能的减少量必然略大于动能的增加量。

[对点训练]2．(2025·河南高考)实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源(频率50Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。(1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：______(填步骤前面的序号)。①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点③用电子天平称量重锤的质量④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据⑥关闭电源，取下纸带(2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)。(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的v2­h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________(填“通过”或“不通过”)原点且斜率为__________(用重力加速度大小g表示)；由图3得直线的斜率k＝__________(保留3位有效数字)。(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图乙所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为__________________，钩码的动能增加量为________________，钩码的重力势能增加量为________。(2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图丙所示。由图丙可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是________。[对点训练]3.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，小球质量m＝0.2

kg。(当地重力加速度取9.8m/s2，结果保留三位有效数字)：(1)从t2

到t5

时间内，重力势能增量ΔEp＝__________J，动能减少量ΔEk

＝________J。(2)在误差允许的范围内，若ΔEp

与ΔEk

近似相等，从而验证了机械能守恒定律。由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“>”“<”“＝”)