课时跟踪检测（六） 匀速圆周运动

课时跟踪检测（六）匀速圆周运动A组—重基础·体现综合1．关于匀速圆周运动的物理量，说法正确的是()A．半径一定时，线速度与角速度成正比B．周期一定时，线速度与角速度成正比C．线速度一定时，角速度与半径成正比D．角速度一定时，线速度与半径成反比解析：选A根据公式v＝ωr，当半径一定时，角速度与线速度成正比，周期一定时，由ω＝eq\f(2π,T)，知角速度一定，A正确，B错误；根据公式v＝ωr，线速度一定，角速度与半径成反比，C错误；根据公式v＝ωr，角速度一定，线速度与半径成正比，D错误。2．做匀速圆周运动的物体，2s内转过的角度为360°，则物体的角速度为多大()A．πrad/s B．2πrad/sC．4πrad/s D．6πrad/s解析：选A根据角速度的定义得ω＝eq\f(2π,2)rad/s＝πrad/s，故A正确，B、C、D错误。3.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则()A．ωP<ωQ，vP<vQ B．ωP＝ωQ，vP<vQC．ωP<ωQ，vP＝vQ D．ωP＝ωQ，vP>vQ解析：选BP、Q两点是同轴转动，故角速度相等，即ωP＝ωQ；根据v＝ωr可知，因rQ>rP，则vP<vQ。故选B。4．图甲是一款感应垃圾桶。物体靠近其感应区，桶盖会自动绕O点水平打开，如图乙所示。桶盖打开过程中，桶盖上的A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则()A．ωA＞ωB B．ωA＜ωBC．vA＞vB D．vA＜vB解析：选D桶盖上的A、B两点同时绕着O点转动，则角速度大小相等，即ωA＝ωB；根据v＝ωr，又有rB>rA，则vB>vA，故A、B、C错误，D正确。5.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为()A.eq\f(r1ω1,r3) B.eq\f(r3ω1,r1)C.eq\f(r3ω1,r2) D.eq\f(r1ω1,r2)解析：选A由于甲、乙、丙三个轮子靠摩擦传动，相互之间不打滑，故三个轮子边缘上的线速度相等，即r1ω1＝r2ω2＝r3ω3，所以ω3＝eq\f(r1ω1,r3)，A正确。6．“修正带”是深受同学们欢迎的一种学习用品，某种“修正带”内部结构如图所示。经测量两个齿轮的半径分别为2.0cm和0.8cm，其中a点和c点分别位于大、小齿轮边缘，b点位于大齿轮某半径的中点，当齿轮匀速转动时()A．大齿轮上的a点与大齿轮上b点的周期之比为2∶5B．大齿轮上的a点与小齿轮上c点的角速度之比为5∶2C．大齿轮上的b点与小齿轮上c点的线速度之比为1∶1D．大齿轮上的b点与小齿轮上c点的角速度之比为2∶5解析：选Da、b共轴转动，角速度相等，故ωa＝ωb，由T＝eq\f(2π,ω)知大齿轮上的a点与大齿轮上b点的周期之比为1∶1，A错误；两齿轮边缘点的线速度大小相等，故va＝vc，根据v＝ωr知角速度与半径成反比，则ωa∶ωc＝rc∶ra＝2∶5，B错误；根据题意有ra∶rb∶rc＝10∶5∶4，根据v＝ωr，由于ωa＝ωb，va∶vb＝ra∶rb＝2∶1，则va∶vb∶vc＝2∶1∶2，C错误；由以上分析知ωa＝ωb，ωa∶ωc＝2∶5，大齿轮上的b点与小齿轮上c点的角速度之比为2∶5，D正确。7．(多选)如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R＝0.5m，细线始终保持水平；被拖动物块质量m＝1kg，与地面间的动摩擦因数μ＝0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是ω＝2trad/s，g取10m/s2。物块先后经过A、B、C、D四点，已知AB＝BC＝CD。以下判断正确的是()A．物块做匀速运动B．物块做匀加速运动，加速度大小为1m/s2C．物块在CD段上的平均速度更接近轮轴边缘的线速度D．轮轴做匀速圆周运动解析：选BC物块速度始终与轮轴边缘线速度大小相等，为v＝ωR＝tm/s，又v＝at，得a＝1m/s2，故A错，B对；物块做匀加速运动，则轮轴边缘线速度逐渐增大，故D错；物块先后经过AB、BC、CD所用时间满足tAB>tBC>tCD，根据v＝eq\f(x,t)知，当t越小时物块的平均速度越接近轮轴边缘的线速度，C正确。8．如图所示，直径为0.5m的地球仪匀速转动，已知地球仪上B点的线速度为eq\f(π,8)m/s，求：(1)地球仪转动的角速度和周期；(2)地球仪上A点的线速度。解析：(1)B点做圆周运动的半径为RB＝R·cos60°＝0.125m，且vB＝ω·RB，得出角速度ω＝πrad/s。又由ω＝eq\f(2π,T)，得出地球仪转动的周期T＝2s。(2)A点的线速度为vA＝ω·RA，得出vA＝eq\f(π,4)m/s。答案：(1)πrad/s2s(2)eq\f(π,4)m/sB组—重应用·体现创新9．自行车，又称脚踏车或单车，骑自行车是一种绿色环保的出行方式。如图所示，A、B、C分别是大齿轮、小齿轮以及后轮边缘上的点，则()A．A点的线速度大于B点的线速度B．A点的角速度小于B点的角速度C．C点的角速度小于B点的角速度D．A、B、C三点的线速度相等解析：选B由题意知A、B两点属于链条传动，线速度相等，故A错误；由题图可知rA＞rB，根据ω＝eq\f(v,r)，知ωA＜ωB，故B正确；C、B两点属于同轴转动，则角速度相等，故C错误；根据v＝ωr可得vB＜vC，故D错误。10．现在许多汽车都应用了自动挡无级变速装置，可不用离合就能连续变换速度，如图为截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠彼此之间的摩擦力带动，当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加。现在滚动轮处于主动轮直径D1，从动轮直径D2的位置，则主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是()A.eq\f(n1,n2)＝eq\f(D1,D2) B.eq\f(n1,n2)＝eq\f(D2,D1)C.eq\f(n1,n2)＝eq\f(D22,D12) D.eq\f(n1,n2)＝eq\r(\f(D1,D2))解析：选B角速度ω＝2πn，则主动轮的线速度v1＝eq\f(D1,2)ω1＝πD1n1，从动轮的线速度v2＝eq\f(D2,2)ω2＝πD2n2。因为主动轮和从动轮的线速度相等，则πD1n1＝πD2n2，所以eq\f(n1,n2)＝eq\f(D2,D1)，选项B正确，A、C、D错误。11.如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水，则：(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？(3)当圆盘的角速度为eq\f(3,2)πeq\r(\f(g,2h))时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a。解析：(1)离开容器后，每一滴水在竖直方向上均做自由落体运动，每一滴水滴落到盘面上所用时间t＝eq\r(\f(2h,g))。(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t时间内转过的弧度为kπ，k＝1,2,3，…。ωt＝kπ即ω＝kπeq\r(\f(g,2h))，其中k＝1,2,3，…。(3)第二滴水落点与O点的距离为s2＝eq\f(1,2)at2＋(at)t，①第三滴水落点与O点的距离为s3＝eq\f(1,2)a(2t)2＋(2at)t，②①②两式中：t＝eq\r(\f(2h,g))，③又Δθ＝ωt＝eq\f(3,2)πeq\r(\f(g,2h))×eq\r(\f(2h,g