课时跟踪检测（十） 离心现象及其应用

课时跟踪检测（十）离心现象及其应用A组—重基础·体现综合1．下列现象中属于防止离心现象带来危害的是()A．旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴B．列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些C．拖把桶通过旋转使拖把脱水D．洗衣机脱水筒高速旋转甩掉附着在衣服上的水解析：选B旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴，拖把桶通过旋转使拖把脱水和洗衣机脱水筒高速旋转甩掉附着在衣服上的水，都是利用离心现象；在修建铁路时，列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些，目的是由重力的分力提供一部分向心力，弥补向心力不足，防止车速过大，火车产生离心现象而发生侧翻，所以该现象属于防止离心现象带来危害，故选B。2．如图所示，一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m(可视为质点)，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为()A．mg B．mω2RC.eq\r(m2g2＋m2ω4R2) D.eq\r(m2g2－m2ω4R2)解析：选C土豆做匀速圆周运动，受重力和其他土豆对该土豆的作用力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，则有水平方向：Fx＝mω2R，竖直方向：Fy＝mg，所以其他土豆对该土豆的作用力为：F＝eq\r(Fx2＋Fy2)＝eq\r(m2g2＋m2ω4R2)，故C正确。3.如图所示为场地自行车赛的比赛情境，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，将运动员和自行车看作一个整体，则()A．受到合力的方向保持不变B．受到合力的大小为F＝meq\f(v2,R)C．若运动员减速，则一定沿倾斜赛道上滑D．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心解析：选B运动员和自行车组成的整体受重力、支持力、摩擦力作用，靠合力提供向心力，整体做匀速圆周运动，则合力不为零，合力大小F＝meq\f(v2,R)，方向时刻改变，指向圆心，故A错误，故B正确；当运动员减速时，需要的向心力减小，静摩擦力可能减小，使向心力减小，运动员不会沿倾斜赛道上滑，故C错误；发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，运动员做离心运动，运动员受到的合力方向仍指向圆心，故D错误。4．在航天器中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是()A．失重就是航天员不受力的作用B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动解析：选D航天器和航天员在太空中受到的合力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A错误，D正确；失重时航天员仍然受到地球引力作用，故B错误；失重是普遍现象，任何物体只要有方向向下的加速度，均处于失重状态，故C错误。5．(多选)如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则()A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用B．加快脱水筒转动角速度，筒壁对衣服的摩擦力也变大C．当衣服对水滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动D．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好解析：选CD衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力作用，筒壁的弹力提供向心力，向心力是效果力，故A错误；湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，衣服所受摩擦力与重力相互平衡，圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力与重力仍相互平衡，衣服所受摩擦力不变，故B错误；脱水桶高速运转时，水滴被甩离，是因为衣服对水滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力，所以水滴做离心运动，故C正确；由F＝mω2R，知ω增大会使所需要的向心力F增大，而水滴的附着力是一定的，加快脱水筒转动角速度，附着力不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，脱水效果会更好，故D正确。6.如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是()A．与试管保持相对静止B．向B端运动，可以到达B端C．向A端运动，可以到达A端D．无法确定解析：选C试管快速摆动，试管中的水和浸在水中的蜡块都有做离心运动的趋势(尽管试管不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质)，但因为蜡块的密度小于水的密度，蜡块被水挤压向下运动。只要摆动速度足够大且时间足够长，蜡块就能一直运动到手握的A端，故C正确。7．如图所示，在匀速转动的水平盘面上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是()A．两物体均沿切线方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远解析：选DA、B两物体刚好还未发生滑动时，物体A需要的向心力FA＝fmax＋FT＝mω2rA，物体B需要的向心力FB＝fmax－FT＝mω2rB，因此FA>FB，烧断细线后，细线上拉力FT消失，对A有fmax<mω2rA，物体A做离心运动；对B有fmax>mω2rB，物体B随盘一起转动，选项D正确，选项A、B、C均错。8．(多选)图甲是汽车通过凸形桥时的情境，图乙是汽车急转弯时的情境。若已知图甲中凸形桥圆弧半径为R；图乙中转弯圆弧半径也为R，路面外侧高内侧低，倾角为θ；重力加速度为g，则以下说法正确的是()A．图甲中汽车通过桥顶时，速度越大，汽车对桥面的压力越大B．图甲中如果车速v>eq\r(2gR)，一定会出现“飞车现象”C．图乙中即使车速v<eq\r(gRtanθ)，汽车也可能不会向内侧滑动D．图乙中只要车速v>eq\r(gRtanθ)，汽车便会向外侧滑动解析：选BC题图甲中汽车通过桥顶时，根据mg－FN＝meq\f(v2,R)，结合牛顿第三定律可知，速度越大，汽车对桥面的压力越小，如果车速v>eq\r(2gR)，则此时FN为负值，即一定会出现“飞车现象”，A错误，B正确。题图乙中当满足汽车不受侧向的摩擦力时，有mgtanθ＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(gRtanθ)，但是即使车速v<eq\r(gRtanθ)，汽车有向内运动的趋势，若汽车与地面间的侧向静摩擦力足够大，汽车也可能不会向内侧滑动；若车速v>eq\r(gRtanθ)，则汽车有向外运动的趋势，若汽车与地面间的侧向静摩擦力足够大，汽车也不会向外侧滑动，C正确，D错误。B组—重应用·体现创新9．(多选)社会提倡无偿献血行为。现代献血常采用“机采成分血”的方式，就是指把健康人捐献的血液，通过血液分离机分离出其中某一种成分(如血小板、粒细胞或外周干细胞)储存起来，再将分离后的血液回输到捐献者体内。分离血液成分需要用到一种叫离心分离器的装置，其工作原理的示意图如图所示，将血液装入离心分离器的封闭试管内，离心分离器转动时给血液提供一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比。初始时试管静止，血液内离转轴同样距离处有两种细胞a、b，其密度分别为ρa和ρb，它们的大小与周围血浆密度ρ0的关系为ρa<ρ0<ρb。对于试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，下列说法中正确的是()A．细胞a相对试管向内侧运动，细胞b相对试管向外侧运动B．细胞a相对试管向外侧运动，细胞b相对试管向内侧运动C．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大D．这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向各处大小相同解析：选AC因为满足ρa<ρ0<ρb，则根据离心原理，细胞a相对试管向内侧运动，细胞b相对试管向外侧运动，选项A正确，B错误；根据a＝ω2r可知，这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大，选项C正确，D错误。10．通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流。甲说：“洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动。”乙说：“火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压。”丙说：“汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶。”丁说：“我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是离心现象。”你认为正确的是()A．甲和乙 B．乙和丙C．丙和丁 D．甲和丁解析：选D洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动，故甲同学说法正确；速度小于规定速度才会与内轨挤压，因为小于规定速度后火车有向内翻的趋势，所以乙同学说法错误；为了行车的安全，无论通过凹形桥还是凸形桥，汽车都应该减速慢行，丙同学的说法错误；游乐园里的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是离心现象，故丁同学说法正确。选项D正确。11．如图甲所示是饭店常见的一种可旋转餐桌，其在圆形桌面上安装有圆形的转盘，转盘的半径r为0.8m，转盘与桌面的高度差忽略不计，圆形桌面的半径R为1m，转盘中心与桌面中心重合，桌面与水平地面的高度差为0.8m，在转盘边缘有一个陶瓷杯，示意图如图乙所示，陶瓷杯与转盘、桌面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.5、μ2＝0.32，重力加速度g取10m/s2，陶瓷杯可视为质点，求：(1)为了不让陶瓷杯在转盘上发生相对滑动，转盘转动的最大角速度为多少？(2)当转盘以(1)中的最大角速度旋转时，服务员突然抓住转盘使其停止转动，陶瓷杯滑上桌面并最终从桌面飞出(不计空气阻力)，陶瓷杯落地点离桌面边缘飞出点的水平距离为多少？解析：(1)为了不让陶瓷杯在转盘上发生相对滑动，则向心力不能大于最大静摩擦力，即mω2r≤μ1mg解得ω≤2.5rad/s转盘转动的最大角速度为2.5rad/s。(2)陶瓷杯从转盘上滑出时的速度为v1＝ωr滑出后陶