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文档简介

四川省成都市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增的，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：C

2.若a>b，则下列各式中正确的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a+b<0

答案：A

3.设函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在x=0处取得最小值

B.函数在x=1处取得最大值

C.函数在x=1处取得最小值

D.函数在x=0处取得最大值

答案：C

4.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²的取值范围是（）

A.k²+b²<1

B.k²+b²=1

C.k²+b²>1

D.k²+b²≥1

答案：D

5.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，且f(1)=3，则f(3)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：C

6.若矩阵A=），则A的行列式值为（）

A.2

B.2

C.0

D.1

答案：C

7.若a²+b²=1，则a+b的最大值为（）

A.1

B.√2

C.2

D.0

答案：B

8.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，则cos(A+B)的值为（）

A.cosC

B.cosC

C.sinC

D.sinC

答案：A

9.若函数f(x)=x²+k在区间(∞,2)上是减函数，则k的取值范围是（）

A.k≤4

B.k≥4

C.k>4

D.k<4

答案：A

10.若a、b、c成等比数列，且a+b+c≠0，则下列各式中正确的是（）

A.a²+b²=c²

B.a²b²=c²

C.a²+c²=b²

D.a²c²=b²

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=|x2|，则f(x)在区间(1,3)内的最大值为______。

答案：1

12.若a、b、c成等差数列，则a²+c²2b²=______。

答案：0

13.若矩阵A=），则A的逆矩阵A⁻¹=______。

答案：

14.已知函数f(x)=x²4x+3，则f(x)在区间(0,3)内的最小值为______。

答案：3

15.若a、b、c成等比数列，则a²+b²+c²=______。

答案：ab+bc+ca

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=2x³3x²12x+1，求f(x)的单调递增区间。

解：求导数f'(x)=6x²6x12，令f'(x)=0，得x=1或x=2。

当x<1时，f'(x)>0；当1<x<2时，f'(x)<0；当x>2时，f'(x)>0。

所以，f(x)的单调递增区间为(∞,1)和(2,+∞)。

17.（10分）已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，求sinB的取值范围。

解：由三角形内角和定理，得A+B+C=180°，所以B=180°AC。

由正弦定理，得sinB=sin(

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