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2026年新疆维吾尔自治区克拉玛依市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题(每题5分,共40分)

1.若集合A={x|1≤x≤5},集合B={x|x≤2或x≥6},则A∩B为()

A.{x|1≤x≤2}

B.{x|2<x<5}

C.{x|1≤x≤5}

D.空集

答案:A

2.函数f(x)=x²2x+1的最小值是()

A.1

B.0

C.1

D.2

答案:A

3.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2,则该数列的公差是()

A.3

B.4

C.5

D.6

答案:A

4.若等比数列{bn}的首项为2,公比为3,则该数列的第四项是()

A.18

B.24

C.27

D.30

答案:C

5.已知函数f(x)=2x+1,若f(a)=7,则a的值为()

A.3

B.4

C.5

D.6

答案:A

6.若平行线l1:3x4y+6=0,l2:6x8y+c=0,则c的值为()

A.6

B.9

C.12

D.15

答案:A

7.若三角形ABC的三个内角分别为30°,60°,90°,且a=3,则b的值为()

A.2

B.√3

C.3√3

D.6

答案:C

8.下列函数中,奇函数是()

A.f(x)=x²

B.f(x)=x³

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x²+1

答案:B

二、填空题(每题5分,共30分)

9.若a+b=3,ab=2,则a²+b²的值为_________。

答案:7

10.若函数f(x)=x²+2x+c的图像与x轴有两个交点,则c的取值范围是_________。

答案:c>1

11.已知三角形ABC,BC=6,AC=8,AB=10,则该三角形面积是_________。

答案:12

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=12,S6=27,则该数列的首项是_________。

答案:2

13.若函数f(x)=x²2x+k在区间(∞,1)上是减函数,则k的取值范围是_________。

答案:k≤1

三、解答题(共30分)

14.(10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=35,S10=110。求该数列的首项和公差。

答案:首项为5,公差为3。

15.(10分)解方程组:

$$

\begin{cases}

2x+3y=5\\

4x5y=10

\end{cases}

$$

答案:x=2,y=1。

16.(10分)已知函数f(

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