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2026年浙江省台州市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.已知函数f(x)=x²+bx+c（b、c为常数）在x=1处有极小值，则b的值为（）

A.2

B.2

C.0

D.1

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=100，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=3n2

C.an=4n3

D.an=5n4

答案：A

4.若直线l：3x4y+5=0与圆x²+y²=1相切，则直线l的斜率k的取值范围是（）

A.k>0

B.k<0

C.k=0

D.k=±1

答案：B

5.若三角形ABC的面积为6，且a=4，b=5，sinB=3/5，则cosA的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=|x2|，则f(1)+f(3)=_______

答案：4

7.若a²+b²=10，且a>0，b<0，则a+b的取值范围是_______

答案：(10,0)

8.已知数列{an}的通项公式为an=2n1，则数列{an}的前10项和S10=_______

答案：90

9.若直线l：x2y+3=0与圆x²+y²=4相切，则圆心到直线l的距离是_______

答案：1

10.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，则cosθ=_______

答案：4/5

三、解答题（每题10分，共30分）

11.已知函数f(x)=x²2ax+a²+1（a为实数），求函数f(x)的最小值及对应的x值。

答案：最小值为1，对应的x值为a。

12.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=8，公差d=2。

13.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为

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