【答案】《离散数学》(厦门大学)章节期末慕课答案

【答案】《离散数学》(厦门大学)章节期末慕课答案有些题目顺序不一致，下载后按键盘ctrl+F进行搜索第一部分数理逻辑（提高篇，选修）数理逻辑提高篇测试1.单选题：的主析取范式是（）

选项：

A、1

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：3个命题变项形成的极小项应记为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：n个命题变项可产生（）种不同的主合取范式

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：含三个命题变项的公式A的主合取范式为，则A的成真赋值为（）

选项：

A、00，10

B、11，01

C、001，011，100，101，110，111

D、000，010

答案：【001，011，100，101，110，111】5.单选题：直言命题在学校里很常见，比如：班主任经常叮嘱我们“所有课程都要认真对待”；公布考试成绩时，老师会说“有些同学这次考试成绩不理想”。前面提到的这两个直言命题分别为()类型

选项：

A、全称否定命题；特称否定命题

B、全称肯定命题；特称否定命题

C、特称肯定命题；全称否定命题

D、特称肯定命题；全称肯定命题

答案：【全称肯定命题；特称否定命题】6.多选题：下列联结词集合能够成完备集的是（）。

选项：

A、｛，｝

B、｛｝

C、｛，｝

D、｛}

答案：【｛，｝;｛｝;｛，｝】7.多选题：谓词公式的前束范式为().

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】8.多选题：若命题公式A(p,q,r)的成假赋值为000,010,110，则其主范式为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】9.多选题：的主合取范式为().

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】10.多选题：下列关于命题公式主范式的断言正确的是（）

选项：

A、重言式的主析取范式是1

B、重言式的主合取范式是1

C、矛盾式的主析取范式是0

D、矛盾式的主合取范式是0。

答案：【重言式的主合取范式是1;矛盾式的主析取范式是0】11.单选题：一个谓词公式只有一个与之等值的前束范式

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】12.单选题：一个命题公式只有一个与之等值的主析取范式。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】13.单选题：的前束范式既可以写成，也可以写成

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】14.单选题：的前束范式既可以写成，也可以写成

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】15.单选题：设A、B是两个命题公式，若，则A和B的析取范式一定相同。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第一部分数理逻辑第一单元测试21.单选题：下列命题不成立的是

选项：

A、若，则。

B、若，则。

C、若，则。

D、若，则。

答案：【若，则。】2.单选题：设个体域D={a,b}，则公式消去所有的量词应为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：给定命题公式:与之等值的是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设个体域D是整数，则下列公式真值为1的是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：设p：我们正在听课，q：我们正在睡觉，则命题“我们不能睡着觉听课”符号化为?

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.多选题：下列公式是永真式的是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】7.多选题：下列哪些公式与等值

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】8.多选题：若命题公式A(p,q,r)的成假赋值为000,010,110，则其范式为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】9.多选题：设p表示“天下大雨”，q表示“他在室内运动”，将命题“除非天下大雨，否则他不会在室内运动”符号化为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】10.多选题：公式的成真赋值为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】11.单选题：A为重言式当且仅当A的主析取范式不含任何极小项。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】12.单选题：是重言式。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】13.单选题：“请把门打开！”这句话是命题。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】14.单选题：P(x)是含自由出现的个体变项x的公式，Q不含x的出现，则。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】15.单选题：谓词公式中无任何自由变元，是闭式。?

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第一单元测试11.单选题：设个体域为整数集，则下列谓词公式中真值为假的是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：给定F的真值表，则F等值于（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：下列式子中，不正确的是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：p,r真值为1，q,s真值为0，下列公式中真值为1的是（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：关于，不正确的是（）

选项：

A、p是q的充分条件

B、q是p的必要条件

C、q仅当p

D、只有q才有p

答案：【q仅当p】6.多选题：下列各式中是永真式的是().

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】7.多选题：下列哪些公式与谓词公式等值

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】8.多选题：的析取范式为().

选项：

A、

B、1

C、

D、

答案：【;;】9.多选题：”说所有火车比所有汽车快是不对的“符号化为（）

选项：

A、其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.

B、其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.

C、其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.

D、其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.

答案：【其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.;其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.】10.多选题：设p,q均为命题，在()下，p,q的排斥或也可以写成p,q的相容或.

选项：

A、p,q不同时为真

B、等值于1

C、p,q同时为真

D、p,q同时为假

答案：【p,q不同时为真;等值于1】11.单选题：在连续的符号化为.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】12.单选题：中的辖域是,是闭式.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】13.单选题：一个命题公式可以有多个与之等值的析取范式，但其主析取范式唯一.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】14.单选题：是重言式.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】15.单选题：设A,B,C为任意的命题公式，若则.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第二部分集合论第二单元测试11.单选题：设是A上的等价关系，下列叙述正确的是（）

选项：

A、是A上的等价关系.

B、是A上的等价关系.

C、是A上的等价关系.

D、是A上的等价关系.

答案：【是A上的等价关系.】2.单选题：设集合A={1,2,3,4,5}上的偏序关系的哈斯图如下，若A的子集B={3,4,5},则元素3为B的（)

选项：

A、下界

B、最大下界

C、最小上界

D、都不对

答案：【最小上界】3.单选题：给定关系R的关系矩阵，则关系R具有的性质是（）

选项：

A、自反，对称，传递

B、自反，反对称，传递

C、自反，对称

D、都不是

答案：【自反，反对称，传递】4.单选题：下列各式不正确的是（）

选项：

A、存在集合A满足.

B、若,A非空，则B=C.

C、若,则.

D、若,A,B,C,D均非空，则A=C,B=D.

答案：【若,则.】5.单选题：下列命题真值为假的是()

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.多选题：对于给定的A和R，下列哪些关系R是A上的等价关系（）

选项：

A、

B、A为正整数集，是奇数.

C、,对任意给定

D、

答案：【,对任意给定;】7.多选题：下列叙述正确的是（）

选项：

A、F,G,H为任意关系，则.

B、F为关系，A,B为集合，则.

C、A,B,C为任意集合，则（A-B)-C=(A-C)-(B-C).

D、A,B,C为任意集合，则(A-B)-C=(A-C)-B.

答案：【F,G,H为任意关系，则.;A,B,C为任意集合，则（A-B)-C=(A-C)-(B-C).;A,B,C为任意集合，则(A-B)-C=(A-C)-B.】8.多选题：下图是偏序集的偏序关系，则X的极大元，极小元，最大元，最小元分别为（）

选项：

A、极大元e,f.

B、极小元a.

C、最大元不存在.

D、最小元a.

答案：【极大元e,f.;极小元a.;最大元不存在.;最小元a.】9.多选题：设，则r(R),s(R)分别为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】10.多选题：设,则,分别为（）

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】11.单选题：若R是非空集合A上的等价关系，则也是非空集合A上的等价关系.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】12.单选题：设R和S是集合A上的关系，则.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】13.单选题：设A,B,C为任意集合，则.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】14.单选题：对每个集合A，有.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】15.单选题：设A,B,C,D为任意集合，则.

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第二单元测试21.单选题：设R是任意二元关系，且，则下列各式中一定是传递的是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：给定自然数集N的下列子集：，,C={i|i可被3整除，},,则集合

选项：

A、{0，1，2，3，4，6，7，8}

B、{1，2，3，4，6，7，8}

C、{0，1，2，3，5，6，7，8}

D、{1，2，3，5，6，7，8}

答案：【{0，1，2，3，4，6，7，8}】3.单选题：设由方程定义正整数上的关系R，即，则

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：设集合A={1，2，3，4}，R和S均为A上的二元关系，且R={＜1，2>,＜3，4>}，S={＜2，3>，＜1，4>}，则

选项：

A、{＜1，4>}

B、{＜1，3>}

C、{＜2，4>}

D、{＜3，4>}

答案：【{＜1，4>}】5.多选题：设A,B是非空集合，对任意集合S,,下列各式中正确的是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】6.多选题：设.则方程的解可表示为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】7.多选题：集合A={1，2，3，6},A上的整除关系具有的性质是

选项：

A、自反性

B、反对称性

C、对称性

D、传递性

答案：【自反性;反对称性;传递性】8.多选题：设R和S是非空集合A上的等价关系，下列各式中一定是A上的等价关系的是

选项：

A、

B、

C、?

D、

答案：【;】9.多选题：下列命题为真的是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】10.单选题：设R和S是非空集合A上的等价关系，则也是等价关系。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】11.单选题：设A，B，C，D是任意的集合，则。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】12.单选题：对每一个集合A，都有。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】13.单选题：对任意的集合A，B，C，有。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】14.单选题：设F，G，H为任意关系，则。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】15.单选题：设A,B为任意集合，。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第三部分图论第三单元测试11.单选题：下列说法正确的是

选项：

A、完全图是欧拉图

B、完全二部图是欧拉图

C、给完全图的每条边确定一个方向所得到的有向图一定是欧拉图

D、欧拉图中每个顶点的度均为偶度

答案：【欧拉图中每个顶点的度均为偶度】2.单选题：设有向图,,此有向图是

选项：

A、强连通图

B、弱连通图

C、单向连通图

D、不连通图

答案：【弱连通图】3.单选题：若简单图G与其补图同构，则称G为自补图，则含有5个顶点的不同构的无向自补图的个数为

选项：

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：【2】4.单选题：5个顶点，4条边的非同构的简单图的个数为

选项：

A、2

B、3

C、6

D、5

答案：【6】5.多选题：下列哪些非负整数序列是可简单图化的

选项：

A、(1,1,1,2,3)

B、(2,2,2,2,2)

C、(3,3,3,3)

D、(1,2,3,4,5)

答案：【(1,1,1,2,3);(2,2,2,2,2);(3,3,3,3)】6.多选题：下面哪几种图不一定是树

选项：

A、无回路的连通图

B、任意两个顶点之间都有路的图

C、连通但删去任意一条边就不连通的图

D、n个顶点，n-1条边的图

答案：【任意两个顶点之间都有路的图;n个顶点，n-1条边的图】7.多选题：下列哪些图是欧拉图

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】8.多选题：下列说法正确的是

选项：

A、若有向图中恰有两个奇点，则必有从一个顶点到另一个顶点可达或两顶点相互可达

B、若无向图中恰有两个奇点，则这两个奇点必连通

C、任何图中奇点个数一定是偶数

D、有向图中顶点间的可达关系是等价关系

答案：【若无向图中恰有两个奇点，则这两个奇点必连通;任何图中奇点个数一定是偶数】9.单选题：设G是n阶无向简单哈密顿图，则对任意不相邻顶点，均有

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】10.单选题：任何无向树都是二部图

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】11.单选题：彼德森图是哈密顿图

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】12.单选题：若有向图是欧拉图，则它一定是强连通的

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】13.单选题：哈密顿通路一定是简单通路（哈密顿通路不包含哈密顿回路）

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】14.下图的连通度为

答案：【1】15.的边数为

答案：【st】第三单元测试21.单选题：在顶点标号意义下，n个顶点可构造的简单无向图的个数为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：设无向图G有n个点，m条边，且G中每个顶点的度数不是k就是k+1，则G中度为k的顶点的个数为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：设为有向图，则有

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.多选题：设G是具有n个顶点的无向图，下列说法错误的是

选项：

A、若G中恰好有n-1条边，则G一定是树。

B、若G中的每对顶点间都是连通的，则G一定是树。

C、若G中每条边都是割边，则G一定是树。

D、若G连通但是去掉任意一条边都不连通，则G一定是树。

答案：【若G中恰好有n-1条边，则G一定是树。;若G中的每对顶点间都是连通的，则G一定是树。;若G中每条边都是割边，则G一定是树。】5.多选题：有向图G=，其中V={a,b,c,d},则不能使G构成强连通的边集E是

选项：

A、E={,,,,}

B、E={,,,,}

C、E={,,,,}

D、E={,,,,}

答案：【E={,,,,};E={,,,,};E={,,,,}】6.多选题：下列所示图中，哪些图是哈密顿图？

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】7.多选题：下列各非负整数列哪些是可图化的？

选项：

A、1,1,1,1,2,3

B、3,3,3,3

C、1,2,3,4,5

D、1,3,3,3

答案：【3,3,3,3;1,3,3,3】8.单选题：欧拉通路一定是简单（即边不重复）通路。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】9.单选题：任何无向树T都是二部图。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】10.单选题：若无向图中恰有两个奇度顶点，则这两个奇度顶点必然连通。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】11.单选题：一个连通赋权图的最小生成树可能不唯一。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】12.单选题：设G是n阶无向简单图，若对于G中任意不相邻的顶点u，v，均有,则G中存在哈密顿回路。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】13.若阶无向树T的最大度为2，则T中最长的路径长度为几？

答案：【n-1】14.一棵无向树T有5片树叶、3个2度分支点，其余的分支点都是3度顶点，则T有几个顶点？

答案：【11】期末考试离散数学期末考试1.单选题：下列语句为命题的是

选项：

A、勿踏草地！

B、你去图书馆吗？

C、月球上有水。

D、本命题为假。

答案：【月球上有水。】2.单选题：谓词公式中的x

选项：

A、只是约束变元

B、只是自由变元

C、既非约束变元也非自由变元

D、既是约束变元也是自由变元

答案：【既是约束变元也是自由变元】3.单选题：已知R,S,T是集合A上的关系，下列说法不正确的是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.单选题：下图G是

选项：

A、欧拉图，非哈密顿图

B、哈密顿图，非欧拉图

C、非欧拉图，非哈密顿图

D、欧拉图，哈密顿图

答案：【哈密顿图，非欧拉图】5.单选题：前提的结论是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：下列公式为永真式的是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.多选题：设,则下列哪些是A的划分

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】8.多选题：下列关于笛卡尔积的运算中，正确的是

选项：

A、

B、存在集合A，使得

C、

D、

答案：【存在集合A，使得;】9.多选题：p,q为真命题，r为假命题，下列公式中真值为1的是

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】10.多选题：下列关于哈密顿图的叙述中正确的是

选项：

A、完全二部图是哈密顿图

B、强连通的有向图都是哈密顿图

C、哈密顿图去掉一条边后可能仍是哈密顿图

D、设G为n阶无向简单哈密顿图，则对于任意两个不相邻顶点u,v,均有

答案：【完全二部图是哈密顿图;哈密顿图去掉一条边后可能仍是哈密顿图】11.多选题：设集合X={1，2，3}，下列哪些X上的关系不是等价的

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【