三年级数学倍数认知练习册

三年级数学倍数认知练习册倍数，作为小学数学中的核心概念之一，是孩子们从具体数字运算迈向抽象逻辑思维的重要一步。对于三年级的小朋友而言，倍数认知不仅关乎乘除法的熟练运用，更是后续学习公倍数、最小公倍数、分数化简等知识的坚实基石。本练习册旨在通过系统梳理与科学设计，帮助孩子们循序渐进地理解倍数的含义，掌握倍数的特征，并能灵活运用于解决实际问题，让抽象的数学概念变得生动可感，学习过程充满趣味与成就感。一、倍数的初步建立与理解倍数的概念，源于乘法运算。当我们说“一个数是另一个数的倍数”时，其实是在描述两个数之间的一种特殊关系。1.倍数的意义：“几个几”的延伸我们知道，3个5相加可以写成3×5，结果是15。这里，15就是5的3倍，也是3的5倍。简单来说，如果一个整数能够被另一个整数整除（没有余数），那么前者就是后者的倍数。例如，12能够被3整除（12÷3=4），我们就说12是3的倍数；同样，12也能被4整除，所以12也是4的倍数。关键点拨：判断一个数是不是另一个数的倍数，最直接的方法就是用这个数除以另一个数，看商是否为整数且没有余数。基础练习示例：*根据算式填空：4×6=24，（）是（）和（）的倍数。*判断下列说法是否正确：*8是2的倍数。（）*10是5的倍数，也是2的倍数。（）*7是3的倍数。（）2.找一个数的倍数：乘法的“无限”魅力要找到一个数的倍数，最简便的方法就是用这个数依次去乘1、2、3、4……这样得到的结果都是这个数的倍数。一个数的倍数有无数个，小朋友们要理解“无限”的含义，同时也要知道，最小的倍数是它本身。方法指导：*找2的倍数：2,4,6,8,10,……（依次加2）*找5的倍数：5,10,15,20,25,……（依次加5）趣味练习示例：*请写出3的前5个倍数：（）、（）、（）、（）、（）。*一个数的最小倍数是7，这个数是（），它的前3个倍数分别是（）、（）、（）。二、倍数特征的观察与运用某些数字的倍数具有显著的特征，掌握这些特征，能帮助我们快速判断一个数是不是它们的倍数，极大提高计算和解决问题的效率。1.2的倍数特征：一眼识别偶数个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。我们也把是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。生活联系：我们生活中常说的“双数”就是偶数，“单数”就是奇数。练习示例：*在13、24、35、46、57、68、79、90中，2的倍数有（）。*一个两位数，它是2的倍数，十位上是5，这个数可能是（）。2.5的倍数特征：个位是0或5个位上是0或者5的数，都是5的倍数。这个特征非常直观，小朋友们很容易掌握。练习示例：*下面哪些数是5的倍数？请圈出来：12,25,36,40,53,65,78,90。*一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是（）。3.2和5的倍数特征综合运用一个数如果既是2的倍数，又是5的倍数，那么它同时具备2和5的倍数特征，即个位上一定是0。练习示例：*写出三个既是2的倍数又是5的倍数的两位数：（）、（）、（）。*一个三位数，百位上是3，个位上是0，这个数一定是（）和（）的倍数。4.3（或9）的倍数特征：数字之和的奥秘一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。类似地，一个数各位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。这个特征不像2和5那样直观，需要小朋友们动手算一算数字之和。方法指导：例如，判断123是不是3的倍数。1+2+3=6，6是3的倍数，所以123就是3的倍数。练习示例：*下列各数中，哪些是3的倍数？14,27,36,41,55,63,72,80。*一个两位数，十位上是2，这个数是3的倍数，个位上可能是（）。三、倍数在解决实际问题中的应用学习倍数，最终目的是为了运用它来解决生活中的实际问题。通过具体情境的引入，能让孩子们感受到数学的实用性和趣味性。1.“求一个数的几倍是多少”的问题这类问题通常与乘法紧密相关。已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法计算。数量关系：一个数×倍数=这个数的几倍的数例题解析：小明有5颗糖，小红的糖数是小明的3倍，小红有多少颗糖？想：求小红有多少颗糖，就是求5的3倍是多少，用乘法。5×3=15（颗）。答：小红有15颗糖。练习示例：*公园里有8棵杨树，柳树的棵数是杨树的4倍，柳树有多少棵？*一个书包35元，一个文具盒的价钱是书包的一半（即书包价钱的2倍是文具盒价钱的几倍？——此处引导孩子理解“一半”与倍数的关系，或直接表述为“文具盒价钱是书包的二分之一”，但三年级重点在整数倍，故可调整题目为“一个文具盒7元，书包的价钱是文具盒的几倍？”更合适，或“一个书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒7元，书包多少钱？”）（调整后）一个文具盒7元，一个书包的价钱是文具盒的5倍，书包多少钱？2.“求一个数是另一个数的几倍”的问题这类问题通常与除法紧密相关。已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算（大数除以小数）。数量关系：一个数÷另一个数=倍数（商是整数且没有余数时）例题解析：学校花坛里有12朵红花，3朵黄花，红花的朵数是黄花的几倍？想：求红花的朵数是黄花的几倍，就是求12里面有几个3，用除法。12÷3=4。答：红花的朵数是黄花的4倍。练习示例：*妈妈今年30岁，小明今年6岁，妈妈的年龄是小明的几倍？*饲养小组养了24只白兔，6只黑兔，白兔的只数是黑兔的几倍？四、综合练习与拓展提升通过前面的学习，相信小朋友们对倍数已经有了比较清晰的认识。现在，让我们通过一些综合性的练习来巩固所学知识，并进行适当拓展。综合判断题（对的打“√”，错的打“×”）：1.任何一个数的倍数都比它本身大。（）2.个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（）3.1是所有非零自然数的倍数。（）4.一个数是2的倍数，它一定是偶数。（）能力提升题：1.从0、1、2、3这四个数字中，选出两个数字组成一个两位数。*组成的数是2的倍数：（）（至少写2个）*组成的数是5的倍数：（）（至少写2个）*组成的数既是2的倍数又是5的倍数：（）2.想一想，填一填：*一个数在40到50之间，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数是（）。*一个数是42的因数，也是7的倍数，这个数可能是（）。（提示：先想想42的因数有哪些，再从中找7的倍数）学习倍数的小建议1.联系乘法口诀：倍数的概念与乘法口诀紧密相连，熟练背诵乘法口诀是理解倍数的基础。2.多观察，找规律：对于2、3、5、9的倍数特征，多观察具体数字，自己动手算一算，就能发现其中的规律，记忆更深刻。3.结合生活实例：生活中处处有倍数，比如“一双袜子有2只”，“一周有7天”，“一个季度有3个月”等等，将数学与生活联系起来，学习会更有趣。4.错题整理与反思：