2026年高考数学二轮信息必刷卷01（广东专用）（考试版）

1/62026年高考二轮信息必刷卷01数学考情速递高考·新动向：2026年高考数学预计会延续2025年全国卷所推行的新题型模式，解三角形、立体几何、数列、解析几何、统计与概率、函数与导数这六大核心板块，在解答题中的编排顺序将不再固定，而是灵活调整，以此破除学生机械备考套路，革新教学中刻板的训练方式，着重考查学生应变与解决多元难题的能力，推动学生全面掌握重点知识、夯实基础能力。2025年高考数学新课标Ⅰ卷解答题有这些特点：1.梯度清晰，基础与难题兼顾，既考立体几何、数列等基础解答，也有导数与三角结合的难题。2.跨模块融合显著，如立体几何题结合函数求最值，数列题与导数交汇，打破知识壁垒。3.考法创新破除套路，立体几何需列方程组求球心坐标，导数题以三角函数为情境，跳出传统模式。4.情境贴合实际，部分试题融入生活和应用场景，考查知识应用能力。5.重思维轻刷题，需学生灵活运用逻辑推理等能力，机械刷题难以应对。高考·新考法：2026年高考将聚焦“减量提质、创新驱动”，强调学生对数学概念、原理与方法的深度理解与灵活运用，要求从多维度剖析问题，实现知识方法的融会贯通，凸显思维灵活性的核心考查，强化高考选拔效能。试卷将精心设计新颖问题情境，全面评估学生独立思考、观点提炼与逻辑论证能力，鼓励批判性思维与质疑精神，激发数学创新思维与意识。此导向促使高中数学复习摒弃题海战术与机械套路，转向思维品质与创新意识的培养，为数学素养的全面提升奠定坚实基础。高考·新情境：创设真实情境是高考数学命题的一大特点。考生在这些真实情境下分析这种情境化的命题形式有助于考查学生将数学知识应用于实际情境的能力，以及在复杂情境下分析和解决问题的能力。命题·大预测：本套试卷立足新教材，新课标，重点考查必备知识、关键能力和核心素养。同时凸显了综合性、应用性、创新性、灵活性。延续“多想少算”的考查理念。第8题考查学生的迁移应用能力，体现创新性，凸显综合性。第14题考查零点问题，再巧用数形结合和根与系数的关系解决问题，试卷区分度大，体现了高考的选拔功能。（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数为虚数单位，若为纯虚数，则（

）A．10 B．20C．9 D．182．已知集合，，则（

）A． B． C． D．3．已知，则“且”是“且”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．中国是全球最大的光伏制造和应用国，平准化度电成本（LCOE）也称度电成本，是一项用于分析各种发电技术成本的主要指标，其中光伏发电系统与储能设备的等年值系数对计算度电成本具有重要影响．等年值系数和设备寿命周期N具有如下函数关系，r为折现率，寿命周期为10年的设备的等年值系数约为0.13，则对于寿命周期约为20年的光伏-储能微电网系统，其等年值系数约为（

）A．0.09 B．0.08 C．0.07 D．0.055．已知向量，，，则向量在上的投影向量为（

）A． B． C． D．6．已知等比数列的首项为64，公比为，记为数列的前项积，则当时正整数的最大值为（

）A．11 B．12 C．13 D．147．已知定义域为的函数满足，，当时，，则（

）A．3 B．2 C． D．8．单位圆上有7个不同的点，则任意两点间距离平方和的最大值为（

）A．42 B．49 C．56 D．64二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知点与点关于点对称，若，，，的平均数为，中位数为，方差为，极差为，则，，，这组数满足（

）A．平均数为 B．中位数为 C．方差为 D．极差为10．将边长为2的正方形沿对角线折起，得到一个三棱锥，下列说法正确的是（

）A．B．三棱锥的外接球的体积为定值C．若平面平面，则与平面所成角的余弦值为D．若平面平面，则二面角的余弦值为11．已知点为双曲线右支上一点，分别为其左、右焦点，，为双曲线的两条渐近线，过点分别作，，垂足依次为，过点作交于点，过点作交于点为坐标原点，则下列结论正确的是（

）A．的最大值为 B．的内心到轴的距离为C． D．第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知，且，则二项式的展开式中，常数项为（结果用数值表示）13．已知直线与圆相交于A，B两点，若，则m的值为.14．已知关于x的方程有三个不等实根、、，且，则实数a取值范围是.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）函数在上的最大值为．(1)求函数的最小正周期和常数的值；(2)求函数的单调增区间．(3)当时，求使不等式成立的的取值集合．16．（15分）实验中学社团举办了一场乒乓球比赛，为了锻炼身体，比赛采取“5局3胜制”（说明：5局3胜制是指比赛最多进行5局，先赢得3局的一方即为获胜方）.现有甲､乙二人，已知每局甲胜的概率为，乙胜的概率为.求：(1)这场比赛甲获胜的概率；(2)这场比赛乙所胜局数的数学期望.(3)这场比赛在甲获得比赛胜利的条件下，乙有一局获胜的概率.17．（15分）如图，在三棱台中，，，，点在底面的投影是的重心．(1)证明：平面平面；(2)已知空间直角坐标系中的方程：，它表示球心为，半径为的球面．，是棱上两点，，是三棱台表面上一点，且．求满足条件的点轨迹的长度．18．（17分）已知函数.(1)判断函数在区间上的零点个数，并说明理由；(2)若函数在区间上恒成立，求正整数的最小值；(3)