鲁教版2026年初中数学函数图像题试题及答案

鲁教版2026年初中数学函数图像题试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：鲁教版2026年初中数学函数图像题试题及答案考核对象：初中二年级学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.下列函数中，其图像经过点（1，3）的是（）A.y=2x+1B.y=x²-2C.y=-x+4D.y=3x-12.函数y=x²的图像是（）A.直线B.抛物线，开口向上C.抛物线，开口向下D.双曲线3.函数y=|x|的图像是（）A.直线B.抛物线C.V形折线D.双曲线4.函数y=2x-3与y=x+1的图像交点坐标是（）A.(2,1)B.(1,2)C.(-1,-2)D.(-2,-1)5.函数y=kx+b中，若k>0且b<0，则其图像经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限6.抛物线y=-x²+2x-1的顶点坐标是（）A.(1,2)B.(1,0)C.(0,-1)D.(2,1)7.函数y=2|x|的图像关于（）对称A.x轴B.y轴C.原点D.直线y=x8.函数y=x²-4x+3的图像与x轴的交点个数是（）A.0B.1C.2D.39.函数y=kx+b中，若k<0且b>0，则其图像经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限10.抛物线y=x²+4x+4的对称轴是（）A.x=-2B.x=2C.y=xD.y=-x二、填空题（每题2分，共20分）1.函数y=-3x+2的图像与y轴的交点坐标是________。2.抛物线y=2x²-4x+1的顶点坐标是________。3.函数y=|x-1|的图像关于________对称。4.函数y=x²-2x+1的图像与x轴的交点个数是________。5.若函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（2，7），则k=________，b=________。6.函数y=-x²+4x-3的顶点在________象限。7.函数y=|x|的图像与y轴的交点坐标是________。8.函数y=2x-1的图像经过________象限。9.抛物线y=x²+bx+c的对称轴为x=-1，则b=________。10.函数y=kx+b中，若k>0且b=0，则其图像是________。三、判断题（每题2分，共20分）1.函数y=x²的图像是中心对称图形。（）2.函数y=-2x+3的图像经过第一、二、四象限。（）3.函数y=|x|的图像是抛物线。（）4.函数y=x²-4x+4的顶点是（2，0）。（）5.函数y=kx+b中，若k>0，则其图像一定上升。（）6.函数y=-x²+2x-1的图像开口向下。（）7.函数y=|x-2|的图像与y轴的交点坐标是（0，2）。（）8.函数y=2x-3的图像与y=x+1的图像平行。（）9.函数y=x²+bx+c的对称轴一定在x轴上。（）10.函数y=kx+b中，若b=0，则其图像经过原点。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.已知函数y=ax+b的图像经过点（1，5）和（-1，1），求a和b的值。2.抛物线y=x²-6x+5的顶点坐标是什么？对称轴是什么？3.函数y=|x|的图像有什么特点？如何画出其图像？五、应用题（每题9分，共18分）1.某商场销售某种商品，售价为每件50元，若销售量为x件，则总成本y（元）与x的关系为y=2x+100。（1）求销售量为10件时的总成本；（2）若商场要盈利，至少需要销售多少件商品？2.已知函数y=x²-4x+3和y=-x+b的图像相交于点（1，0）和（3，0）。（1）求b的值；（2）求两个函数图像的交点坐标；（3）画出两个函数图像的大致形状。标准答案及解析一、单选题1.A；代入x=1，y=2(1)+1=3。2.B；y=x²是标准抛物线，开口向上。3.C；|x|图像是V形折线。4.A；联立方程2x-3=x+1，解得x=2，y=1。5.C；k>0上升，b<0与y轴负半轴相交。6.B；顶点坐标公式(-b/2a,c-b²/4a)，即(1,0)。7.B；|x|图像关于y轴对称。8.C；判别式Δ=(-4)²-4(1)(-1)=8>0，两交点。9.B；k<0下降，b>0与y轴正半轴相交。10.A；对称轴x=-b/2a=-4/2=-2。二、填空题1.(0,2)；代入x=0，y=2。2.(2,-3)；顶点公式(-b/2a,c-b²/4a)。3.y轴；|x-1|图像关于x=1对称，即y轴。4.1；判别式Δ=0，一交点。5.k=2，b=3；联立方程组解得。6.第一象限；顶点(2,1)在第一象限。7.(0,0)；|x|与y轴交于原点。8.第一、三、四象限；k>0上升，b<0与y轴负半轴相交。9.2；对称轴x=-b/2=-1，b=2。10.直线；k>0且b=0，过原点的直线。三、判断题1.×；x²是中心对称，但图像不是。2.√；k<0下降，b>0与y轴正半轴相交。3.×；|x|是V形折线，不是抛物线。4.×；顶点(2,-3)，Δ=0，一交点。5.√；k>0图像上升。6.√；a=-1，开口向下。7.√；|x-2|与y轴交于（0，2）。8.√；斜率k=-2与1+1=0，平行。9.×；对称轴x=-b/2a，不一定在x轴上。10.√；b=0过原点。四、简答题1.解：y=ax+b，代入（1，5）：5=a+b；代入（-1，1）：1=-a+b；联立解得a=2，b=3。2.解：顶点(3,-2)；对称轴x=3。3.解：特点：V形折线，关于y轴对称；画出：过（0，0），（1，1），（-1，1）等点。五、应用题1.解：（1）y=2(10)+100=220元；