课时跟踪检测（十三） 宇宙航行

课时跟踪检测（十三）宇宙航行eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．“天宫课堂”向同学们播下梦想和科学的种子。若请你推荐授课实验内容，以下实验可以在空间站完成的是()A．用天平称量物体的质量B．研究自由落体运动实验C．进行平抛运动的研究实验D．用橡皮筋和弹簧秤完成力的合成实验解析：选D由于在空间站中处于完全失重状态，则与重力有关的实验都不能进行，即不能用天平称量物体的质量，也不能研究自由落体运动实验，不能进行平抛运动的研究实验等；但是可以用橡皮筋和弹簧秤完成力的合成实验，故选D。2．设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是()A．质量B．向心力大小C．向心加速度大小D．受到地球的万有引力大小解析：选C根据Geq\f(Mm,r2)＝ma，可得a＝eq\f(GM,r2)，因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度大小相同；因该卫星的质量与月球质量不一定相等，则向心力大小以及受到地球的万有引力大小均不一定相等。故选C。3．静止卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法正确的是()A．静止卫星处于平衡状态B．静止卫星的速率是唯一的C．不同静止卫星的轨道半径都相同，且一定在赤道的正上方，它们以第一宇宙速度运行D．它们可在我国北京上空运行，故用于我国的电视广播解析：选B根据静止卫星的特点知B正确，C、D错误。静止卫星在万有引力作用下，绕地心做圆周运动，不是处于平衡状态，故A错误。4．中国空间站运行轨道近似为圆形。为补充物资，货运飞船需定期与空间站交会对接，对接后形成的组合体仍在原轨道运行。与对接前的空间站相比，组合体运行()A．周期变大 B．线速度变大C．向心加速度变大 D．所需的向心力变大解析：选D与对接前的空间站相比，组合体运行的轨道半径不变，根据F向＝Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2,T2)r＝mω2r＝ma，可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)，可知组合体运行的周期、线速度和向心加速度都不变，因组合体的质量变大，则所需的向心力变大。故选D。5．如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则()A．金星表面的重力加速度是火星的eq\f(k,n)倍B．金星的“第一宇宙速度”是火星的eq\r(\f(k,n))倍C．金星绕太阳运动的加速度比火星小D．金星绕太阳运动的周期比火星大解析：选B由“黄金代换”GM＝gR2，可知g＝eq\f(GM,R2)，所以eq\f(g金,g火)＝eq\f(M金R火2,M火R金2)＝eq\f(k,n2)，故A错误；由“第一宇宙速度”的定义可知eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)，得v＝eq\r(\f(GM,R))，所以eq\f(v金,v火)＝eq\r(\f(M金R火,M火R金))＝eq\r(\f(k,n))，故B正确；由eq\f(GMm,r2)＝ma＝mreq\f(4π2,T2)知，轨道半径越大，加速度越小，周期越大，即金星做圆周运动的加速度较大，周期较小，故C、D错误。6．如图所示，在同一轨道平面上的三颗人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的是()A．根据v＝eq\r(gR)，可知三颗卫星的线速度vA＜vB＜vCB．根据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力FA＞FB＞FCC．三颗卫星的向心加速度aA＞aB＞aCD．三颗卫星运行的角速度ωA＜ωB＜ωC解析：选C由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，vA＞vB＞vC，故A错误；卫星受的万有引力F＝Geq\f(Mm,r2)，但三颗卫星的质量关系不知道，它们受到的万有引力大小不能比较，故B错误；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，aA＞aB＞aC，故C正确；由Geq\f(Mm,r2)＝mrω2得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，ωA>ωB>ωC，故D错误。7．我国玉兔号月球车被顺利送到月球表面，并发回大量图片和信息。若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2。已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g1，则()A．玉兔号月球车在地球表面与月球表面的质量之比为eq\f(G1,G2)B．地球的质量与月球的质量之比为eq\f(G1R22,G2R12)C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为eq\f(G2,G1)D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为eq\r(\f(G1R1,G2R2))解析：选D玉兔号月球车无论在月球表面还是地球表面，其质量都不会变化，所以“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面的质量之比为1∶1，故A错；在地球表面月球车受到重力G1＝mg1，在月球表面月球车受到重力G2＝mg2，可得地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比eq\f(g1,g2)＝eq\f(G1,G2)，故C错；物体在星球表面的万有引力近似等于重力，即G1＝eq\f(GM1m,R12)，G2＝eq\f(GM2m,R22)，可得eq\f(M1,M2)＝eq\f(G1R12,G2R22)，故B错；星球的第一宇宙速度等于该星球近地卫星的线速度，即v＝eq\r(gR)，据此可得v1＝eq\r(g1R1)、v2＝eq\r(g2R2)，可得地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(g1R1,g2R2))＝eq\r(\f(G1R1,G2R2))，故D正确。8．木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0，则()A．木卫一轨道半径为eq\f(n,16)rB．木卫二轨道半径为eq\f(n,2)rC．周期T与T0之比为neq\f(3,2)D．木星质量与地球质量之比为eq\f(T02,T2)n3解析：选D根据题意可得，木卫三的轨道半径为r3＝nr，根据万有引力提供向心力得Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，可得R＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4，可得木卫一轨道半径为r1＝eq\f(nr,2\r(3,2))，木卫二轨道半径为r2＝eq\f(nr,\r(3,4))，故A、B错误；木卫三围绕的中心天体是木星，月球围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T与T0之比，故C错误；根据万有引力提供向心力，分别有Geq\f(M木m,nr2)＝meq\f(4π2,T2)nr，Geq\f(M地m月,r2)＝m月eq\f(4π2,T02)r，联立可得eq\f(M木,M地)＝eq\f(T02,T2)n3，故D正确。9．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18m/s时，上升高度可达90m。已知艾奥的半径为R＝1800km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：(1)艾奥的质量；(2)艾奥的第一宇宙速度。解析：(1)岩块做竖直上抛运动有：－v02＝－2gh代入数据解得：g＝1.8m/s2忽略艾奥的自转，则有：Geq\f(Mm,R2)＝mg代入数据解得：M＝8.7×1022kg。(2)某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得：v＝eq\r(G\f(M,R))代入数据解得：v＝1.8×103m/s。答案：：(1)8.7×1022kg(2)1.8×103m/seq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10．(2024·河北高考)(多选)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是()A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12hB．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s解析：选BD鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误；鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有Geq\f(Mm,rA2)＝maA，同理在B点有Geq\f(Mm,rB2)＝maB，代入题中数据联立解得aA∶aB＝81∶1，故B正确；由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨道的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。11．如图所示是一人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c经过地球两极正上空。下列说法正确的是()A．a、b、c、d都有可能是卫星的轨道B．轨道a上卫星的线速度大于7.9km/sC．轨道c上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同D．仅根据轨道d上卫星的轨道半径、角速度和引力常量，不能求出地球质量解析：选C卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的引力提供向心力，可知地心为卫星的圆轨道圆心，故b不可能是卫星的轨道，A错误；第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，故轨道a上卫星的线速度小于7.9km/s，B错误；如果轨道c的半径等于地球同步卫星的轨道半径，则轨道c上的卫星是地球的同步卫星，即轨道c上的卫星运行周期等于地球自转周期，C正确；根据万有引力提供物体运动所需的向心力，有eq\f(GMm,r2)＝mω2r，可得M＝eq\f(ω2r3,G)，根据轨道d上卫星的轨道半径、角速度和引力常量，可以求出地球质量，D错误。12.如图所示，A是地球静止轨道卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。(1)卫星B的运行周期是多少？(2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？解析：(