《三维设计 物理 选择性必修第三册(配人教版)》课时跟踪训练汇（1-21） 分子动理论的基本内容 - 核裂变与核聚变“基本”粒子

PAGE第3页共4页课时跟踪训练（一）分子动理论的基本内容A级—双基达标1．阿伏加德罗常数所表示的是()A．1g物质内所含的分子数B．1kg物质内所含的分子数C．单位体积的物质内所含的分子数D．1mol任何物质内所含的分子数解析：选D根据阿伏加德罗常数的定义可知D选项正确。2.如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是()A．铅分子做无规则热运动B．铅柱受到大气压力作用C．铅柱间存在万有引力作用D．铅柱间存在分子引力作用解析：选D挤压后的铅分子之间的距离可以达到分子之间存在相互作用力的距离范围，故不脱落的主要原因是分子之间的引力大于斥力，合力表现为引力，故D正确，A、B、C错误。3．[多选]关于液体和固体，以下说法正确的是()A．液体分子间的相互作用比固体分子间的相互作用强B．液体分子同固体分子一样，也是密集在一起的C．液体分子的热运动没有长期固定的平衡位置D．液体的扩散比固体的扩散快解析：选BCD液体具有一定的体积，是液体分子密集在一起的缘故，但液体分子间的相互作用不像固体分子那样强，B正确，A错误；液体具有流动性的原因是液体分子热运动的平衡位置不固定，液体分子可以在液体中移动，也正是因为液体分子在液体里移动比固体容易，所以其扩散比固体的扩散快，C、D正确。4．放在房间一端的香水，打开瓶塞后，位于房间另一端的人将()A．立即嗅到香味，因为分子热运动速率很大，穿过房间所需时间极短B．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率不大，穿过房间需要一段时间C．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率虽然很大，但由于是无规则运动，且与空气分子不断碰撞，要嗅到香味必须经过一段时间D．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率不大，且必须有足够多的香水分子，才能引起嗅觉解析：选C分子热运动是无规则的，分子热运动速率虽然很大(约几百米每秒)，但无规则运动过程中与其他分子不断碰撞，使分子沿迂回曲折路线运动，要嗅到香味必须经过一段时间，C正确。5．[多选]关于布朗运动的激烈程度，下列说法中正确的是()A．固体微粒越大，瞬间与固体微粒相碰撞的液体分子数目越多，布朗运动越显著B．固体微粒越小，瞬间与固体微粒相碰撞的液体分子数目越少，布朗运动越显著C．液体的温度越高，单位时间内与固体微粒相碰撞的液体分子数目越多，布朗运动越显著D．液体的温度越高，单位时间内与固体微粒相碰撞的液体分子数目越少，布朗运动越显著解析：选BC固体微粒越小，表面积越小，同一时刻撞击固体微粒的液体分子数越少，冲力越不平衡，合力越大，布朗运动越激烈，故A错误，B正确；液体的温度越高，液体分子运动越激烈，单位时间内与固体微粒相碰撞的液体分子数目越多，布朗运动是由于液体分子的撞击形成的，布朗运动就越显著，故C正确，D错误。6．已知在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，氢气分子间距约为()A．10－9m B．10－10mC．10－11m D．10－8m解析：选A在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，则每个氢气分子占据的体积ΔV＝eq\f(V,NA)＝eq\f(22.4×10－3,6.02×1023)m3≈3.72×10－26m3。把氢气分子视为立方体，则占据体积的边长：L＝eq\r(3,ΔV)＝eq\r(3,3.72×10－26)m≈3.3×10－9m。故A正确。7．(2024·广州高二检测)“绿氢”是指利用可再生能源分解水得到的氢气，其碳排放可以达到净零，是纯正的绿色新能源。已知标准状况下任何气体的摩尔体积都为22.4L/mol，氢气摩尔质量为2g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1。合理选择以上所给数据，可求得1kg氢气所含的分子数量为()A．3.01×1025个 B．3.01×1026个C．2.24×1025个 D．2.24×1026个解析：选B1kg氢气物质的量为n＝eq\f(1000g,2g/mol)＝500mol，1kg氢气所含的分子数量为N＝500mol×6.02×1023mol－1＝3.01×1026个，故选B。8．[多选]当钢丝被拉伸时，下列说法正确的是()A．分子间只有引力作用B．分子间的引力和斥力都减小C．分子间引力比斥力减小得慢D．分子力为零时，引力和斥力同时为零解析：选BC钢丝拉伸，分子间距离增大，分子间的引力、斥力都减小，但引力比斥力减小得慢，分子力表现为引力，所以B、C正确，A、D错误。9．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它能较长时间悬浮在空气中，其在空气中的含量(浓度)越高，就代表空气污染越严重，PM2.5也是形成雾霾天气的主因。北京曾经出现严重雾霾，PM2.5指标数高达300μg/m3。已知该颗粒物的平均摩尔质量为40g/mol，试估算该地区1m3空气中含有这种颗粒物的数目。(阿伏加德罗常数取6.0×1023mol－1，结果保留1位有效数字)解析：根据密度公式求出1m3的空气中PM2.5的颗粒物的质量m＝ρV＝300μg，物质的量为n＝eq\f(m,M)＝eq\f(300×10－6,40)mol，总数目为N＝nNA＝eq\f(300×10－6,40)×6.0×1023个≈5×1018个。答案：5×1018个B级—选考提能10．(2024·东莞高二检测)(多选)我国研制出了一种超轻气凝胶，它的弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的eq\f(1,6)。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是()A．1kg气凝胶所含的分子数N＝eq\f(NA,M)B．1m3气凝胶所含的分子数N＝eq\f(ρNA,M)C．每个气凝胶分子的体积V0＝eq\f(M,ρNA)D．每个气凝胶分子的直径d＝eq\r(3,\f(ρNA,M))解析：选ABC1kg气凝胶的摩尔数为n＝eq\f(1,M)，则1kg气凝胶所含有的分子数为N＝nNA＝eq\f(NA,M)，A正确；1m3气凝胶的摩尔数为n＝eq\f(\o(\s\up7(ρ),\s\do5()),M)，则1m3气凝胶所含有的分子数为N＝nNA＝eq\f(ρNA,M)，B正确；1mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0＝eq\f(M,ρNA)，C正确；设每个气凝胶分子的直径为d，则有V0＝eq\f(1,6)πd3，解得d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，D错误。11．已知地球表面空气的总质量为m，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，若把地球表面的空气全部液化且均匀分布在地球表面，则地球的半径将增加ΔR，为估算ΔR，除上述已知量之外，还需要下列哪一组物理量()A．地球半径RB．液体密度ρC．地球半径R，空气分子的平均体积V0D．液体密度ρ，空气分子的平均体积V0解析：选C若把空气全部液化且均匀分布在地球表面时，形成一个更大的球体，液化后的空气形成球壳的体积：V＝eq\f(4,3)π(R＋ΔR)3－eq\f(4,3)πR3，又：V＝eq\f(m,M)NAV0，联立可求ΔR的值，故C正确。12.如图所示，科学家在铜表面将48个铁原子排成圆圈，形成半径为7.13nm的“原子围栏”，相邻铁原子间有间隙。估算铁原子平均间隙的大小，结果保留一位有效数字。(已知铁的密度是7.8×103kg/m3，摩尔质量是5.6×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1)解析：一个铁原子的体积V＝eq\f(M,ρNA)，又V＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))3，所以铁原子的直径D＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，围栏中相邻铁原子的平均间隙l＝eq\f(2πr,n)－D，代入数据解得l＝6×10－10m。答案：6×10－10m课时跟踪训练（二）实验：用油膜法估测油酸分子的大小1．(2025·广西高考)(多选)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中()A．估测油酸分子大小时，油酸分子可以视为球形B．油膜的形状稳定后，油酸分子仍然在做热运动C．计算油膜面积时，忽略所有不完整的小正方形D．与油酸酒精溶液相比，纯油酸更容易在水面形成单分子油膜解析：选AB在“用油膜法测油酸分子的大小”实验中，把油膜看成单分子油膜，且分子紧密排列，由于油酸分子形状复杂，为简化计算，通常将其视为球形，故A正确；分子在永不停息地做无规则热运动，与宏观物体是否处于稳定状态无关，油膜稳定时，油酸分子仍然在做热运动，故B正确；在计算油膜面积时，为了更准确地估算油膜的面积，对于周边不完整的格子，多于半格的记为一个，不足半格的舍去，故C错误；酒精可以溶解油酸，使油酸更容易在水面上展开形成单分子油膜，所以油酸酒精溶液比纯油酸更容易在水面形成单分子油膜，故D错误。2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，下列对实验过程的分析正确的是()A．测量一滴油酸酒精溶液体积用的是微小量放大法B．在水面上撒爽身粉是为了使油膜边缘形成规则形状C．在坐标纸上计算油膜轮廓内格子数采用的是比值法D．该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法解析：选D测量一滴油酸酒精溶液体积用的是累积法，则A错误；在水面上撒爽身粉是为了使油膜边缘形成清晰的界面，则B错误；在坐标纸上计算油膜轮廓内格子数采用的是累加法，则C错误；该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法，则D正确。3.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，下列说法中正确的是()A．用油膜法可以精确测量油酸分子的大小B．油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油酸膜面积C．计算油酸膜面积时，应舍去所有不足一格的方格D．实验时应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把爽身粉撒在水面上解析：选B用“油膜法估测油酸分子的大小”时是假设油酸分子是单层并且紧密相连的，并不完全符合实际，故不能精确测量油酸分子的大小，选项A错误；根据实验原理可知，分子直径等于纯油酸的体积除以相应的油酸膜面积，选项B正确；在计算面积时，超过半格的算一个，不足半格的才能舍去，选项C错误；实验时要先撒爽身粉，再滴油酸酒精溶液，选项D错误。4．一艘油轮装载着密度为9×102kg/m3的原油在海上航行，由于故障而发生原油泄漏。如果泄漏的原油有9t，海面上风平浪静时，这些原油造成的污染面积最大可达到()A．108m2 B．109m2C．1010m2 D．1011m2解析：选D泄漏的原油的体积为V＝eq\f(m,ρ)＝10m3，而油分子直径的数量级为10－10m，所以这些原油造成的污染总面积最大为S＝eq\f(V,d)＝1011m2，故D正确。5．用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________________________________________________________________________________________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以________________________________________________________________________________________________________________________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是___________________。解析：用油膜法估测分子直径时，需使油酸在水面上形成单分子层油膜，为使油酸尽可能地散开，将油酸用酒精稀释。根据V＝Sd，要求得分子的直径d，则需要测出油膜面积，以及一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。这样需要测出一滴油酸酒精溶液的体积，其方法可用累积法，即测出1mL油酸酒精溶液的滴数。答案：使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积单分子层油膜的面积6．在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验操作中：(1)实验的简要步骤如下：A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在方格纸上，数出轮廓内的方格数，再根据方格的边长求出油膜的面积SB．将适量爽身粉均匀撒在水面上C．将一滴油酸酒精溶液滴在盛有水的浅盘中D．用针管(或滴管)往小量筒中滴入1mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0E．待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔(或钢笔)画出油酸薄膜的形状上述实验步骤中，合理的顺序是________________；(2)实验中采用油酸酒精溶液，而不直接用油酸，其目的是__________________________________________________________________________________________；(3)实验中描出的油膜轮廓如图所示，已知小方格的边长为20mm，则油膜的面积为________m2(保留两位有效数字)。解析：(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：将配制好的油酸酒精溶液通过量筒测出1mL此溶液含有的滴数，然后将1滴此溶液滴在撒有爽身粉的浅盘里的水面上，等待油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积，则用1滴此溶液中纯油酸的体积除以油酸膜的面积，恰好就是油酸分子的直径。故答案为：DBCEA。(2)实验中采用油酸酒精溶液，当油酸酒精溶液滴在水面上以后，使油酸尽可能散开，形成单分子油膜，这样才能得出油酸分子直径等于体积除面积。(3)由题图可知，油膜约占60个方格，油膜的面积为S＝20mm×20mm×60＝2.4×10－2m2。答案：(1)DBCEA(2)使油酸尽可能散开，形成单分子油膜(3)2.4×10－27．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，(1)某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。改正其中的错误：__________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3mL，其形成的油膜面积为80cm2，则估测出油酸分子的直径为__________m。解析：(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差。③液面上不撒爽身粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败。(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d＝eq\f(V,S)＝eq\f(4.8×10－3×10－6×0.10%,80×10－4)m＝6.0×10－10m。答案：(1)②在量筒中滴入1mL油酸酒精溶液，测出溶液的滴数③在水面上先撒上爽身粉(2)6.0×10－108．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验老师已经配置好了油酸酒精溶液，该老师向1mL油酸中加酒精，直至总量达到amL，将配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。(1)用滴管向量筒内加注b滴油酸酒精溶液，读其体积为1mL，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为________mL。(2)在水面撒上爽身粉，用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。(已知坐标纸上每个小方格面积为Scm2，求油膜面积时，半个以上方格面积记为Scm2，不足半个舍去)则油膜面积为________cm2。(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________cm。解析：(1)计算每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积，V＝eq\f(1,a)×eq\f(1,b)＝eq\f(1,ab)mL。(2)估算油膜面积的方法是所围成的方格中，面积超过一半的按一个算，小于一半的舍去，方格数约为113，则油酸薄膜面积为S′＝113Scm2。(3)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，油酸分子的直径d＝eq\f(V,S′)＝eq\f(1,113Sab)cm。答案：(1)eq\f(1,ab)(2)113S(110S～116S均正确)(3)eq\f(1,113Sab)课时跟踪训练（三）分子运动速率分布规律A级—双基达标1．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的()A．热运动剧烈程度加剧B．平均动能变大C．每个分子速率都会相应地减小D．速率小的分子数所占的比例升高解析：选D冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减小，分子平均动能减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D正确。2．在一定温度下，某种理想气体的分子速率分布应该是()A．每个分子速率都相等B．每个分子速率一般不相等，速率分布遵循“两头多，中间少”的规律C．每个分子速率一般不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的D．每个分子速率一般不相等，速率很大和速率很小的分子所占的比例都比较少解析：选D从气体分子速率分布图像可以看出，每个气体分子的运动速率一般不相等，大量气体分子速率按“中间多，两头少”的规律分布，所以A、B、C错误，D正确。3．(2024·云浮高二月考)对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数，则()A．当体积减小时，N必定增加B．当温度升高时，N必定增加C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变解析：选C一定质量的气体，在单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数，取决于分子数密度和分子运动的剧烈程度，即与体积和温度有关，故A、B错误；压强不变，说明单位时间内气体分子对单位面积器壁上的平均作用力不变，温度变化时，气体分子的平均速率一定发生改变，故单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数N必定变化，C正确，D错误。4.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分比，若曲线所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则TⅠ、TⅡ、TⅢ的大小关系为()A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠC．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ解析：选B气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率越大，且分子速率分布呈现“中间多、两头少”的特点。温度高时速率大的分子所占据的比例越大，题图中图线越宽、越平缓，显然从题图中可看出TⅢ＞TⅡ＞TⅠ，B正确。5．下列各组物理量哪些能决定气体的压强()A．分子的平均动能和分子种类B．分子的数密度和分子的平均动能C．分子总数和分子的平均动能D．分子的数密度和分子种类解析：选B气体的压强是由大量分子碰撞器壁而引起的，气体分子的数密度越大(即单位体积内分子数越多)，在单位时间内撞击单位面积器壁的分子就越多，则气体的压强越大。另外气体分子的平均动能越大，分子撞击器壁时对器壁产生的作用力越大，气体的压强就越大。故决定气体压强的因素是分子的数密度和分子的平均动能，故B项正确。6．[多选]一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度降低，压强减小的原因是()A．温度降低后，气体分子的平均速率变小B．温度降低后，气体分子的平均动能变小C．温度降低后，分子撞击器壁的平均作用力减小D．温度降低后，单位体积内的分子数变少，撞击到单位面积器壁上的分子数减少了解析：选ABC体积不变，分子数密度不变，温度降低，分子平均速率变小，单位时间内单位器壁面积上所受的分子平均撞击次数减少，撞击力减小，气体压强减小，因此，A、B、C正确，D错误。7．如图是氧气分子在不同温度(0℃和100℃)下的速率分布图像，由图可得知信息()A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小解析：选A同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，出现“中间多、两头少”的分布规律，故A正确；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不一定每个分子的速率都增大，故B、D错误；温度升高使得速率小的氧气分子所占的比例变小，故C错误。8．一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是()A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变D．以上说法都不对解析：选D压强与单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数和每个分子的冲击力有关，温度升高，分子与器壁的撞击力增大，单位时间内碰撞的分子数要减小，压强才可能保持不变，故选D。9．下列说法中正确的是()A．气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，它跟气体分子的数密度以及气体分子的平均动能有关B．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，仅与单位体积内的分子数有关C．气体对容器的压强是气体分子之间的斥力作用产生的D．当气体分子热运动变得剧烈时，压强必变大解析：选A气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，在微观上它与气体分子的数密度以及气体分子的平均动能有关，在宏观上与气体的体积及温度有关，气体分子间距离较大，一般认为分子之间不受斥力作用，选项A正确，C错误；气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数与温度有关，并同时决定气体的压强，因此气体分子单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数与单位体积内分子数和气体的温度都有关，选项B错误；当气体分子热运动变得剧烈时，气体的温度升高，但不知道体积的变化，故压强不一定变大，选项D错误。10．对一定质量的理想气体，下列论述中正确的是()A．当分子热运动变得剧烈时，压强必变大B．当分子热运动变得剧烈时，压强可以不变C．当分子间的平均距离变大时，压强必变大D．当分子间的平均距离变大时，压强必变小解析：选B“分子热运动变得剧烈”说明温度升高，但不知体积变化情况，所以压强变化情况不确定，A错误，B正确；“分子间的平均距离变大”说明体积变大，但温度的变化情况未知，故不能确定压强的变化情况，C、D错误。11．(2025·江苏高考)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时()A．分子的数密度较大B．分子间平均距离较小C．分子的平均动能较大D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少解析：选C一定质量的理想气体，甲、乙两个状态下气体的体积相同，所以甲、乙两个状态下气体分子数密度相同、分子间平均距离相同，故A、B错误；根据题图可知，乙状态下气体分子速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，气体分子平均动能大，平均速度大，则单位时间内撞击容器壁次数较多，故C正确，D错误。B级—选考提能12．有关气体压强，下列说法正确的是()A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大B．气体分子的数密度增大，则气体的压强一定增大C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小解析：选D气体的压强与两个因素有关，一是气体分子的平均动能，二是气体分子的数密度，或者说，一是温度，二是体积。平均动能或数密度增大，都只强调问题的一方面，也就是说，平均动能增大的同时，气体的体积也可能增大，使得分子的数密度减小，所以压强可能增大，也可能减小。同理，当分子的数密度增大时，分子平均动能也可能减小，压强的变化不能确定。综上所述，正确答案为D。13．[多选]对于一定质量的稀薄气体，下列说法正确的是()A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小解析：选BD一定质量的稀薄气体，可以认为是理想气体，气体的压强增大可能是由气体的体积缩小而引起的，不一定是分子的热运动变得剧烈所致，A错误；当气体的体积增大时，气体分子的热运动一定变得剧烈，压强才会保持不变，其他情况下，分子热运动不一定变得剧烈，B正确；气体压强增大可能是由气体的体积缩小而引起的，这样气体分子的平均距离会变小，也可能是由于分子的热运动变得剧烈所致，而气体的体积不变，这时气体分子的平均距离不会变小，C错误；如果气体分子的热运动变得缓慢时，气体的体积减小一些，即气体分子的平均距离减小一些，气体的压强也可能减小，D正确。14．[多选]下面是某地区1～7月份气温与气压的对照表：月份1234567平均最高气温/℃1.43.910.719.626.730.230.8平均大气压/×105Pa1.0211.0191.0141.0081.0030.9980.996由对照表可知，7月份与1月份相比较()A．空气分子无规则热运动加剧B．空气分子无规则热运动减弱C．单位时间内空气分子对地面的撞击次数增加了D．单位时间内空气分子对地面的撞击次数减少了解析：选AD由题表可知，7月份比1月份气温高，空气分子无规则热运动加剧，A正确，B错误；7月份比1月份大气压强小，而分子热运动的平均动能大，平均每个分子对地面的冲力大，所以单位时间内空气分子对地面的撞击次数必然减少，才能使大气压强减小，故C错误，D正确。15．气球是小孩子们很喜欢的玩具，当我们给气球打气时发现，堵住打气筒的出气口，缓慢向下压活塞使气体体积减小，会感到越来越费力。(此过程中气体的温度保持不变)(1)气体分子间有没有可压缩的间隙？(2)缓慢向下压活塞感到越来越费力的原因是什么？解析：(1)根据气体的特点可知，气体分子间有较大的可压缩的间隙。(2)缓慢向下压活塞感到越来越费力，是因为气体被压缩，单位体积内的分子数增多，使得在单位时间内撞击活塞的气体分子数目增多，气体的压强增大，需要用的外力增大。答案：见解析课时跟踪训练（四）分子动能和分子势能A级—双基达标1．一定质量的气体，在温度不变的条件下，体积增大，则()A．气体分子的平均动能增加B．气体分子的平均动能减少C．气体分子的平均动能不变D．条件不够，无法判定气体分子平均动能的变化解析：选C温度是气体分子平均动能的标志，无论气体如何变化，只要温度不变，则气体分子的平均动能不变，C正确。2．分子间距增大时，分子势能将()A．增大 B．减小C．不变 D．不能确定解析：选D当r>r0时，分子间的作用力为引力，分子间距离增大时，分子力做负功，分子势能增大；当r<r0时，分子间的作用力为斥力，分子间距离增大时，分子力做正功，分子势能减小，D正确。3．（多选）关于质量和温度均相同的一杯水和一个钢球，下列说法正确的是()A．它们的内能一定相同B．它们的分子平均动能一定相同C．它们的分子的平均速率一定相同D．把钢球置于水中，它们各自的内能一定不变解析：选BD水和钢球温度相同，分子的平均动能相同，故B对；但水分子、钢分子质量不同，平均速率不同，C错；水和钢球分子势能不一定相同，内能可能不同，故A错；由于两者温度相等，不会发生热传递现象，所以它们的内能各自保持不变，D对。4．两个分子甲和乙相距较远(此时分子力可以忽略)，设甲分子固定不动，乙分子逐渐向甲分子靠近直到不能再靠近，在这个过程中，下列说法正确的是()A．分子力总对乙做正功，分子势能不断减小B．乙总是克服分子力做功，分子势能不断增大C．乙先是克服分子力做功，然后分子力对乙做正功，分子势能先增大后减小D．先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功，分子势能先减小后增大解析：选D分子势能是由分子间相互作用力和分子间距离决定的能量。甲、乙两分子相距较远时，分子力可忽略，此时分子力为零，分子势能也为零，甲分子固定不动，乙分子向甲分子靠近直到r＝r0的过程中，由于r>r0，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能越来越小，且比零小，为负值。r＝r0时分子势能最小，乙分子从r＝r0到不能再靠近甲分子的过程中，由于r<r0分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增加。所以先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功，分子势能先减小后增大，选项D正确。5．[多选]回收宇宙飞船的过程中，飞船在轨道上运行的高度逐渐降低，进入大气层，最后安全着陆。由于与大气的高速摩擦，使得飞船壳体外表温度上升到近两千摄氏度，从分子动理论和能量方面，下列理解正确的是()A．飞船壳体材料每个分子的动能均增加B．飞船壳体材料分子的平均动能增加C．飞船的内能向机械能转化D．飞船的机械能向内能转化解析：选BD飞船壳体外表温度升高，说明分子的平均动能增加，故A错，B对；飞船的高度逐渐降低，与大气高速摩擦，机械能向内能转化，故C错，D对。6．关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是()A．温度低的物体内能一定小B．温度低的物体分子运动的平均动能一定小C．外界对物体做功时，物体的内能一定增加D．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大解析：选B温度低的物体分子平均动能小，内能不一定小，选项A错误，B正确；外界对物体做功时，若同时散热，物体的内能不一定增加，选项C错误；做加速运动的物体，由于速度越来越大，动能越大，但温度不一定升高，物体分子的平均动能不一定增大，选项D错误。7．（多选）设有甲、乙两分子，甲固定在O点，r0为平衡位置间的距离，今使乙分子由静止开始只在分子力作用下由距甲0.5r0处开始沿x方向运动(如图)，则()A．乙分子的加速度先减小，后增大B．乙分子到达r0处时速度最大C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小D．乙分子在r0处时，分子势能最小解析：选BD两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。由图可知，乙分子受到的分子力先变小，位于平衡位置时，分子力为零，过平衡位置后，分子力先变大再变小，故乙分子的加速度先变小再反向变大，再变小，故A错误。当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，F做正功，分子动能增加，势能减小，当r等于r0时，动能最大，势能最小，当r大于r0时，分子间作用力表现为引力，分子力做负功，动能减小，势能增加，故B、D正确，C错误。8.甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，现把乙分子从r3处由静止释放，则()A．乙分子从r3到r1的过程中先加速后减速B．乙分子从r3到r1的过程中分子势能先增大后减小C．乙分子从r3到r2过程中受到引力作用，从r2到r1过程中受到斥力作用D．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力先增大后减小，且方向不变解析：选D由题意知，乙分子从r3到r1的过程中，甲、乙两分子间作用力表现为引力，方向不变，所以乙分子受的合力一直向左。由牛顿第二定律可知乙分子向左做加速运动，分子动能增大，分子势能减小，故选项A、B、C错误，D正确。9．三个瓶子分别盛有质量相同的氢气、氧气和氮气，它们的温度相同，则分子平均速率最大的是？在不计分子势能的情况下气体内能最大的是？解析：它们的温度相同，则分子的平均动能相同，即eq\f(1,2)mOvO2＝eq\f(1,2)mNvN2＝eq\f(1,2)mHvH2，而分子质量的大小关系为mO>mN>mH，所以有vH>vN>vO，又因三种气体的质量相同，氢气的分子总数最多，由气体内能E内＝Neq\x\to(E)k可知，氢气内能最大。答案：氢气氢气B级—选考提能10．[多选]下列说法正确的是()A．物块运动的速度越来越大，其分子动能也越来越大B．橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加C．一定质量的0℃的冰融化为0℃的水时，分子势能变小D．温度高的物体的分子运动速率可能小于温度低的物体的分子运动速率解析：选BD宏观动能与微观分子动能无关，A错误；橡皮筋被拉伸时，分子间距增大，克服引力做功，分子间势能增加，B正确；冰融化为水要吸收热量，故一定质量的0℃的水的分子势能比0℃的冰的分子势能大，故C错误；温度是分子平均动能的标志，温度低的物体若分子的质量小，平均速率不一定小，D正确。11.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是()解析：选B乙分子的运动方向始终不变，A错误；加速度与力的大小成正比，方向与力相同，故B正确；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故C错误；分子动能不可能为负值，故D错误。12.将甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙分子间作用力与距离间的关系如图所示。若把质量为m＝1×10－26kg的乙分子从r3(r3＝12d，d为分子直径)处以v＝100m/s的速度沿x轴负向向甲飞来，仅在分子力作用下，则乙分子在运动中能达到的最大分子势能为多大？解析：在乙分子靠近甲分子过程中，分子力先做正功，后做负功，分子势能先减小，后增大，动能和势能之和不变。当速度为零时，分子势能最大，Epm＝ΔEk减＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×10－26×1002J＝5×10－23J。答案：5×10－23J课时跟踪训练（五）温度和温标A级—双基达标1．[多选]关于系统的状态参量，下列说法正确的是()A．描述运动物体的状态可以用压强等参量B．描述系统的力学性质可以用压强来描述C．描述气体的性质可用温度、体积等参量D．温度能描述系统的热学性质解析：选BCD描述运动物体的状态可以用速度、加速度、位移等参量，A错；描述系统的力学性质可以用压强、电场强度、磁感应强度等来描述，B对；描述气体的性质可用温度、体积、压强等参量，C对；温度是用来描述物体冷热程度的物理量，可以描述系统的热学性质，D对。2．物体内分子运动的快慢与温度有关，在0℃时物体内分子的运动状态是()A．仍然是运动的 B．处于静止状态C．处于相对静止状态 D．大部分分子处于静止状态解析：选A根据分子热运动的基本规律可知，组成物体的分子在永不停息地做无规则运动，任何物体的分子在任何温度下都是运动的，在0℃时物体内的分子的运动状态是运动的，A选项正确，B、C、D选项错误。3．[多选]关于热力学温度，下列说法中正确的是()A．－33℃与240K表示同一温度B．温度变化1℃，也就是温度变化1KC．摄氏温度与热力学温度都可能取负值D．温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了273K＋t解析：选AB本题主要考查热力学温度与摄氏温度的关系：T＝273K＋t。由此可知－33℃与240K表示同一温度，A、B正确；D中热力学温度初态为273K＋t，末态为273K＋2t，温度变化tK，故D错；对于摄氏温度可取负值的范围为－273℃至0℃，因绝对零度达不到，故热力学温度不可能取负值，故C错。4．[多选]下列物体中处于平衡态的是()A．冰水混合物处在1℃的环境中B．将一铝块放入沸水中加热较长的时间C．冬天刚打开空调的教室内的气体D．用玻璃杯盛着的开水放在室内足够长时间解析：选BD冰水混合物在1℃的环境中要吸收热量，温度升高，不是平衡态，A错误；当铝块放在沸水中足够长的时间，铝块各部分的温度都与沸水的温度相同，达到平衡态，B正确；同理可知D也正确；冬天刚打开空调的教室内的气体各部分温度不同，不是平衡态，C错误。5．[多选]下列关于热平衡定律的理解，正确的是()A．两系统的温度相同时，才能达到热平衡B．A、B两系统分别与C系统达到热平衡，则A、B两系统处于热平衡C．甲、乙、丙物体温度不相等，先把甲、乙接触，最终达到热平衡，再将丙与乙接触最终也达到热平衡，则甲、丙也处于热平衡D．热平衡时，两系统的温度相同，压强、体积也一定相同解析：选AB两个系统热平衡的标志是它们温度相同，但压强、体积不一定相同，故A、B正确，C、D错误。6．小明自定一种新温标p，他将冰点与沸点等分为200格，且将冰点的温度定为50p。今小明测量一杯水的温度为150p时，则这杯水的摄氏温度为()A．30℃ B．40℃C．50℃ D．60℃解析：选C新温标把冰点和沸点等分为200格，则每一格对应的摄氏温度为0.5℃，冰点的温度定为50p，测量一杯水的温度为150p，则水的温度比冰点温度高100p，对应摄氏温度为Δt＝0.5℃×100＝50℃，即这杯水的摄氏温度为50℃，故C正确。7.[多选]伽利略制造了世界上第一个温度计——空气温度计，如图所示，一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中，细管中的液面清晰可见，如果不考虑外界大气压的变化，就能根据液面的变化测出温度的变化，则()A．该温度计的测温物质是槽中的液体B．该温度计的测温物质是细管中的红色液体C．该温度计的测温物质是球形瓶中的空气D．该温度计是利用测温物质的热胀冷缩性质制造的解析：选CD细管中的红色液体是用来显示球形瓶中空气的体积随温度变化情况的，测温物质是球形瓶中封闭的空气，该温度计是利用它的热胀冷缩的性质制造的，故A、B错误，C、D正确。8．[多选]关于温度和测量温度的依据，下列说法正确的是()A．温度宏观上反映物体的冷热程度，我们感觉冷的物体温度低B．当A、B两物体分别与C物体达到热平衡时，则A物体与B物体之间也处于热平衡状态C．当甲、乙两物体达到热平衡时，甲、乙两物体的温度相同D．热平衡是温度计测量温度的依据解析：选BCD温度宏观上反映物体的冷热程度，但并不是感觉冷的物体温度就低，人体感受的物体冷热程度，一方面取决于被感受的物体的温度，另一方面还与被感受物体单位时间内吸收或放出的热量的多少有关，A错误；由热平衡定律可知，B正确；只要两个系统温度相同且不再发生变化，它们就处于热平衡状态，所以C、D正确。9.小明在家制作了简易温度计，一根装有一小段有色水柱的细玻璃管穿过橡皮塞插入烧瓶内，封闭一定质量的气体。当外界温度发生变化时，水柱位置将上下移动。当有色水柱下端分别与D和A对齐时，温度分别为20℃和80℃。A、D间刻度均匀分布。由图可知，图中有色水柱下端所示温度为多少？解析：由题图知A、D间共有15个格，每个格表示温度为eq\f(80－20,15)℃＝4℃有色水柱的下端离D点3个格，即对应3×4℃＝12℃，所以温度为t＝(20＋12)℃＝32℃。答案：32℃B级—选考提能10．根据下图判断，人们选择的温度计中的测量物质及其依据是()A．水，水的密度小B．水，水的密度出现异常现象C．汞，汞的密度大D．汞，汞的密度与温度呈规则的线性关系解析：选D由于水的密度和温度关系的图线是不规则曲线，如果选水为测温物质，则温度计刻度不均匀；汞的密度与温度呈规则的线性关系，选汞为测温物质，温度计刻度均匀，故D选项正确。11．实验室有一支读数不准确的温度计，在测冰水混合物的温度时，其读数为20℃；在测1标准大气压下沸水的温度时，其读数为80℃。下列分别是该温度计示数为41℃时对应的实际温度和实际温度为60℃时该温度计的示数，其中正确的是()A．41℃，60℃ B．21℃，40℃C．35℃，56℃ D．35℃，36℃解析：选C此温度计每一刻度表示的实际温度为eq\f(100,80－20)℃＝eq\f(5,3)℃，当它的示数为41℃时，它上升的格数为41－20＝21，对应的实际温度应为21×eq\f(5,3)℃＝35℃；同理，当实际温度为60℃时，此温度计应从示数20开始上升格数为eq\f(60,\f(5,3))＝36，它的示数为36℃＋20℃＝56℃，所以C正确。12.有一支示数为37.2℃的水银体温计，如果直接用来先后测量实际体温为36.8℃和37.4℃的甲、乙两位学生的体温，则测量甲的体温时，体温计的示数为多少？测量乙的体温时，体温计的示数为多少？为什么？解析：体温计可以离开人体读数，但读数完毕后，若不拿住体温计的上部用力向下甩，升上去的水银就不能自动退回到玻璃泡中(红外线温度计不能用力甩，也不需要甩)。综上所述，用未经甩过的体温计测体温时其示数只能上升，不会下降(保持原示数)。答案：37.2℃37.4℃原因见解析课时跟踪训练（六）气体的等温变化1.如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，封闭部分气体的压强p(以汞柱为单位)为()A．p0＋h2B．p0－h1C．p0－(h1＋h2)D．p0＋(h2－h1)解析：选B选右边最低液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知：p＋h1＝p0，所以，p＝p0－h1，B正确。2.在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是()A．把柱塞快速地向下压B．把柱塞缓慢地向上拉C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞解析：选B因为该实验是要探究气体等温变化的规律，实验中要缓慢推动或拉动柱塞，目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶套处接另一注射器。3.如图所示，一端开口、另一端封闭的玻璃管内用水银柱封闭一定质量的气体，保持温度不变，把管子以封闭端为圆心，从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，可用来说明气体状态变化的p­V图像是()解析：选C玻璃管处于水平方向，有：p1＝p0，玻璃管处于竖直方向，有：p2＝p0＋ρgh，从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，气体的压强减小，体积增大，又因为温度不变，所以p­V图线应为双曲线的一支，故C正确。4.[多选]如图所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C，其中A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中()A．从A到B的过程温度升高B．从B到C的过程温度升高C．从A到C的过程温度先降低再升高D．A、C两点的温度相等解析：选AD作出过B点的等温线如图所示，可知TB>TA＝TC，故从A到B的过程温度升高，A项正确；从B到C的过程温度降低，B项错误；从A到C的过程温度先升高再降低，C项错误；A、C两点在同一等温线上，D项正确。5.如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高于水银槽长度为h。若将玻璃管向右旋转一定的角度(管下端未离开槽内水银面)，则H和h的变化情况为()A．H减小，h增大 B．H增大，h减小C．H和h都增大 D．H和h都减小解析：选A设将玻璃管向右旋转一定的角度时水银柱高度不变，有p＋hsinθ＝p0，则封闭气体压强增大；由题意可知变化过程为等温变化，封闭气体由于压强增大，体积减小，水银柱上升，即H减小，h增大，故A正确，B、C、D错误。6．一个气泡由湖面下20m深处上升到湖面下10m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变)()A．3倍 B．2倍C．1.5倍 D．eq\f(7,10)倍解析：选C外界大气压相当于10m水柱产生的压强，对气泡p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1.5V1，故C项正确。7．某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0的空气的体积为()A.eq\f(p0,p)V B.eq\f(p,p0)VC.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,p0)－1))V D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,p0)＋1))V解析：选C设将要充入的气体的体积为V′，据玻意耳定律有p0(V＋V′)＝pV，解得V′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,p0)－1))V，故C正确。8．用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接。②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p。③用V­eq\f(1,p)图像处理实验数据，得出如图乙所示的图线。(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是_______________。(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是____________和____________。解析：(1)为了保证气体的质量不变，要用润滑油涂在活塞上以达到封闭效果。(2)气体的体积变化，外界对气体做正功或负功，要让气体与外界进行足够的热交换，一要时间长，也就是动作缓慢，二要活塞导热性能好。答案：(1)用润滑油涂在活塞上(2)慢慢地移动活塞活塞导热性能好9.为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示。某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为1.0×105Pa。护士把注射器内横截面积为0.3cm2、长度为0.4cm、压强为1.0×105Pa的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。解析：以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体积为V1，有V1＝0.9mL－0.5mL＝0.4mL＝0.4cm3，注射器内气体体积为V2，有V2＝0.3×0.4cm3＝0.12cm3，根据玻意耳定律有p0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(V1＋V2))＝p1V1，代入数据解得p1＝1.3×105Pa。答案：1.3×105PaB级—选考提能10.如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变解析：选AD→A是一个等温过程，A正确；A、B两状态温度不同，A→B的过程中eq\f(1,V)不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C错误；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D错误。11．在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强________(选填“大于”“小于”或“等于”)机场地面大气压强；从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能________(选填“变大”“变小”或“不变”)。解析：机场地面温度与高空客舱内温度相同，由题意知瓶内气体体积变小，以瓶内气体为研究对象，根据玻意耳定律pV＝C，可知高空客舱内的气体压强小于机场地面大气压强；由于温度是分子平均动能的标志，气体的平均动能只与温度有关，机场地面温度与高空客舱内温度相同，故从高空客舱到机场地面，瓶内气体的分子平均动能不变。答案：小于不变12．(2025·广东高考)如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强p0＝1.0×105Pa，铸型室底面积S1＝0.2m2，高度h1＝0.2m，底面与注气前气室内金属液面高度差H＝0.15m，柱状气室底面积S2＝0.8m2，注气前气室内气体压强为p0，金属液的密度ρ＝5.0×103kg/m3，重力加速度取g＝10m/s2，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。(1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度h2和气室内气体压强p1。(2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为h3＝0.04m时，气室内气体压强p2。解析：(1)根据体积关系S1h1＝S2h2可得气室内金属液面下降高度h2＝0.05m此时气室内气体的压强p1＝p0＋ρg(h1＋H＋h2)代入数据解得p1＝1.2×105Pa。(2)初始时，铸型室内气体的压强为p0，体积V＝S1h1当铸型室内金属液面高为h3＝0.04m时，气体体积为V′＝S1(h1－h3)根据玻意耳定律p0V＝p′V′可得铸型室内金属液面高为h3＝0.04m时，气体的压强为p′＝1.25×105Pa同理根据体积关系S1h3＝S2h4，可得h4＝0.01m此时气室内气体压强p2＝p′＋ρg(H＋h3＋h4)代入数据解得p2＝1.35×105Pa。答案：(1)0.05m1.2×105Pa(2)1.35×105Pa课时跟踪训练（七）气体的等压变化和等容变化A级—双基达标1．[多选]关于理想气体的说法正确的有()A．温度极低的气体也是理想气体B．压强极大的气体也遵守气体实验定律C．理想气体是对实际气体的抽象化模型D．理想气体实际并不存在解析：选CD气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大的情况下微观上分子间距离变小，趋向液体，故选项C、D正确。2．冬天的时候，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时感觉很紧，不易拔出来，这主要是因为()A．软木塞受潮膨胀B．瓶口因温度降低而收缩变小C．白天气温升高，大气压强变大D．瓶内气体因温度降低而压强变小解析：选D冬季气温较低，瓶中的气体在体积V不变时，因温度T减小而使压强p减小，这样瓶外的大气压力将瓶塞位置下推，使瓶塞盖得紧紧的，所以拔起来就感到很吃力，故正确答案为D。3．若一定质量的理想气体分别按如图所示的三种情况从状态1变到状态2，下列说法正确的是()A．图甲表示等温变化，图乙表示等容变化，图丙表示等压变化B．图甲表示等温变化，图乙表示等压变化，图丙表示等容变化C．图甲表示等容变化，图乙表示等压变化，图丙表示等温变化D．图甲表示等容变化，图乙表示等温变化，图丙表示等压变化解析：选A根据气体三大实验定律的图像可知：图甲表示等温变化，图乙表示等容变化，图丙表示等压变化，A正确，B、C、D错误。4．对于一定质量的气体，以下说法正确的是()A．气体做等容变化时，气体的压强和温度成正比B．气体做等容变化时，温度升高1℃，增加的压强是原来压强的eq\f(1,273)C．气体做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比D．由查理定律可知，等容变化中，气体温度从t1升高到t2时，气体压强由p1增加到p2，且p2＝p1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(t2－t1,273)))解析：选C一定质量的气体做等容变化，气体的压强跟热力学温度成正比，跟摄氏温度不成正比关系，选项A错误；根据查理定律eq\f(Δp,ΔT)＝eq\f(p,T)，T＝273℃＋t，所以eq\f(Δp,p)＝eq\f(ΔT,273＋t)，温度升高1℃，增加的压强Δp＝eq\f(1,273＋t)p，B选项错误；由公式eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)＝eq\f(Δp,ΔT)得选项C正确；D项中由eq\f(p1,p2)＝eq\f(273＋t1,273＋t2)，得p2＝p1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(t2－t1,273＋t1)))，故D项错误。5.如图所示是一定质量的气体从状态A经过状态B到状态C，再到状态A的p­T图像，由图可知()A．VA＝VB B．VB>VCC．VB＝VC D．VA>VC解析：选A从A状态沿直线到B状态是等容过程，因此VA＝VB，故A项正确；连接OC可知，直线OC的斜率比直线OB的斜率小，因此VB<VC，VA<VC，故B、C、D均错误。6.如图所示，三支粗细相同的玻璃管，中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，且V1＝V2>V3，h1<h2＝h3。若升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是()A．丙管B．甲管和乙管C．乙管和丙管D．三管中水银柱上移一样多解析：选B三支玻璃管内的气体分别做等压变化，即气体的压强不变，故ΔV＝eq\f(V,T)·ΔT，由于V1＝V2>V3，T和ΔT相同，故ΔV1＝ΔV2>ΔV3，即甲管与乙管中水银柱上升最多，故选项B正确，A、C、D错误。7．(多选)某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示的p­t图像如图所示。已知在状态B时气体的体积为VB＝3L，则下列说法正确的是()A．从状态A到状态B气体的体积不变B．从状态B到状态C气体温度增加C．在状态A时气体的压强是0.5atmD．在状态C时气体的体积是2L解析：选AD从状态A到状态B是等容变化，故体积不变，A正确；从状态B到状态C是等温变化，气体温度不变，B错误；从题图中可知，pB＝1.0atm，TB＝(273＋91)K＝364K，TA＝273K，根据查理定律，有eq\f(pA,TA)＝eq\f(pB,TB)，即eq\f(pA,273)＝eq\f(1.0,364)，解得pA＝0.75atm，C错误；pB＝1.0atm，VB＝3L，pC＝1.5atm，根据玻意耳定律，有pBVB＝pCVC，解得VC＝2L，D正确。8．(2025·海南高考)竖直放置的汽缸内，活塞横截面积S＝0.01m2，活塞质量不计，活塞与汽缸之间无摩擦，最初活塞静止，缸内气体T0＝300K，V0＝5×10－3m3，大气压强p0＝1×105Pa，g＝10m/s2。(1)若加热活塞缓慢上升，体积变为V1＝7.5×10－3m3，求此时的温度T1。(2)若往活塞上放m＝25kg的重物，保持温度T0不变，求稳定后气体的体积V2。解析：(1)活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖­吕萨克定律可得eq\f(V0,T0)＝eq\f(V1,T1)代入数值解得T1＝450K。(2)设稳定后气体的压强为p2，对活塞和重物整体受力分析，根据平衡条件有p2S＝p0S＋mg由题意可知初始状态时气体压强与大气压强相等，均为p0，整个过程保持温度T0不变，根据玻意耳定律可得p0V0＝p2V2联立解得V2＝4×10－3m3。答案：(1)450K(2)4×10－3m3B级—选考提能9.如图所示，两根粗细相同，两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2。今使封闭的气体降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是()A．均向下移动，A管移动较多B．均向上移动，A管移动较多C．A管向上移动，B管向下移动D．均向下移动，B管移动较多解析：选A因为在温度降低过程中封闭气体的压强恒等于大气压强与水银柱因自身重力而产生的压强之和，故封闭气柱均做等压变化。并由此推知，封闭气柱下端的水银面高度不变。根据盖吕萨克定律得ΔV＝eq\f(V,T)ΔT，因A、B两管中的封闭气体初温T相同，温度降低量ΔT相同，且ΔT<0，所以ΔV<0，即A、B两管中的封闭气体的体积都减小；又因为H1>H2，故A管中封闭气体的体积较大，所以|ΔV1|>|ΔV2|，A管中气柱长度减小得较多，故A、B两管中封闭气柱上方的水银柱均向下移动，且A管中的水银柱下移得较多。10.如图所示为0.3mol的某种气体的压强和温度关系的p­t图线。p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为()A．5.6L B．3.2LC．1.2L D．8.4L解析：选D此气体在0℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3L＝6.72L，根据图线所示，从p0到A状态，气体是等容变化，A状态的体积为6.72L，温度为(127＋273)K＝400K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为(227＋273)K＝500K，根据盖吕萨克定律eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)得，VB＝eq\f(VATB,TA)＝eq\f(6.72×500,400)L＝8.4L，D正确。11．(2024·广东高考)差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1＝300K时，A内气体体积VA1＝4.0×102m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0。已知活塞的横截面积S＝0.10m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小取g＝10m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦，差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到T2＝270K时：(1)求B内气体压强pB2；(2)求A内气体体积VA2；(3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。解析：(1)假设温度降低到T2过程中，差压阀没有打开，A、B两个汽缸导热良好，B内气体做等容变化，初态pB1＝p0，T1＝300K，末态T2＝270K，根据查理定律有eq\f(pB1,T1)＝eq\f(pB2,T2)，代入数据可得pB2＝9×104Pa，A内气体做等压变化，压强保持不变，此时压强差p0－pB2<Δp，假设成立，即pB2＝9×104Pa。(2)A内气体压强保持不变，初态VA1＝4.0×102m3，T1＝300K，末态T2＝270K，根据盖吕萨克定律有eq\f(VA1,T1)＝eq\f(VA2,T2)，代入数据可得VA2＝3.6×102m3。(3)恰好稳定时，A内气体压强为pA3＝p0＋eq\f(mg,S)，B内气体压强pB3＝p0，此时差压阀恰好关闭，所以有pA3－pB3＝Δp，代入数据联立解得m＝1.1×102kg。答案：(1)9×104Pa(2)3.6×102m3(3)1.1×102kg课时跟踪训练（八）理想气体的状态方程及状态变化图像A级—双基达标1．[多选]一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度()A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B．先保持压强不变而使它的体积缩小，接着保持体积不变而减小压强C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀解析：选AD选项A，先等压变化，V增大，则T升高，再等容变化，p减小，则T降低，可能会回到原来的温度。选项B，先等压变化，V减小，则T降低，再等容变化，p减小，则T又降低，不可能回到原来的温度。选项C，先等容变化，p增大，则T升高，再等压变化，V增大，则T又升高，不可能回到原来的温度。选项D，先等容变化，p减小，则T降低，再等压变化，V增大，则T升高，可能会回到原来的温度。2.如图所示，容积一定的测温泡上端有感知气体压强的压力传感器。待测物体温度升高时，泡内封闭气体()A．内能不变，压强变大B．体积不变，压强变大C．温度不变，压强变小D．温度降低，压强变小解析：选B当待测物体温度升高时，泡内封闭气体的温度升高，体积不变，根据eq\f(pV,T)＝C，可知压强增大，选项B正确。3．为了控制温室效应，各国科学家提出了不少方法和设想。有人根据液态CO2密度大于海水密度的事实，设想将CO2液化后，送入深海海底，以减小大气中CO2的浓度。为使CO2液化，最有效的措施是()A．减压、升温 B．增压、升温C．减压、降温 D．增压、降温解析：选D增大压强、降低温度会使CO2气体液化，故D选项正确。4.一定质量的理想气体，由状态A(1,3)沿直线AB变化到状态C(3,1)，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．3∶4∶3 D．4∶3∶4解析：选C根据理想气体状态方程，可得eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pCVC,TC)，由题图可知pAVA∶pBVB∶pCVC＝3∶4∶3，则TA∶TB∶TC＝3∶4∶3，C正确。5.一定质量的气体做等压变化时，其V­t图像如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是()A．等压线与t轴之间夹角变大B．等压线与t轴之间夹角不变C．等压线与t轴交点的位置不变D．等压线与t轴交点的位置一定改变解析：选C对于一定质量气体的等压线，其V­t图线的延长线一定过点(－273.15℃，0)，故选项C正确，D错误；气体压强增大后，温度还是0℃时，由理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知，V0减小，等压线与t轴夹角减小，选项A、B错误。6.[多选]如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在导热汽缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态①变化到状态②。如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图像表示()解析：选AD由题意知，由状态①到状态②过程中，温度不变，体积增大，根据eq\f(pV,T)＝C可知压强将减小。对A图像进行分析，p­V图像是双曲线即等温线，且由状态①到状态②体积增大，压强减小，故A项正确；对B图像进行分析，p­V图像是直线，温度会发生变化，故B项错误；对C图像进行分析，可知从状态①到状态②体积不变，压强减小，故C项错误；对D图像进行分析，可知温度不变，压强减小，D项正确。7．光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时VA∶VB＝1∶2。现将A中气体加热到127℃，B中气体降低到27℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比VA′∶VB′为()A．1∶1 B．2∶3C．3∶4 D．2∶1解析：选B由理想气体状态方程，对A部分气体有：eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pA′VA′,TA′) ①对B部分气体有：eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pB′VB′,TB′) ②因为pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB，所以eq\f(①,②)得eq\f(VA,VB)＝eq\f(VA′TB′,VB′TA′)。整理得eq\f(VA′,VB′)＝eq\f(VATA′,VBTB′)＝eq\f(1×400,2×300)＝eq\f(2,3)，故B正确。8.某一定质量的理想气体经历A→B和B→C两个状态变化的p­T图像如图所示，则其p­V图像应是()解析：选C根据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C，在p­T图中A→B变化过程中由压强与热力学温度成正比可知，A→B过程是等容变化过程，p­V图像是垂直于V轴的直线；B→C是等温变化过程，由eq\f(pV,T)＝C知压强与体积成反比，压强减小体积增加，p­V图像是双曲线，综上所述图像C正确，A、B、D错误。9．内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程结束瞬间，温度为50℃，