《三维设计 物理 选择性必修 第三册 (配粤教版)》教师用书

第一章|分子动理论第一节物质是由大量分子组成的核心素养点击物理观念(1)知道物体是由大量分子组成的。(2)学会用油膜法估测油酸分子的大小。(3)知道阿伏伽德罗常量的意义和应用。科学思维应用阿伏伽德罗常量进行微观量的估算。科学探究利用油膜法估测油酸分子的大小。科学态度与责任在原子—分子水平上认识物质的结构和性质，知道微观领域的探索对自然科学发展的意义。一、分子的大小1．填一填(1)分子的大小：分子很小，用肉眼无法直接看到，用高倍的光学显微镜也看不到，可以用能放大几亿倍的扫描隧道显微镜观察到。(2)分子直径的数量级通常是10－10m。2．判一判(1)物体是由大量分子组成的。(√)(2)分子很小，无法用肉眼直接观察到。(√)(3)不同物质分子直径的大小都是相同的。(×)3．想一想物理中的“分子”与化学中所讲的“分子”有何不同？提示：化学中讲的分子是具有化学性质的最小微粒；物理中研究分子的运动规律，不必区分它们在化学变化中所起的不同作用，将组成物质的原子、离子和分子统称为分子。二、实验：利用油膜法估测油酸分子的大小1．实验原理当把一滴用酒精稀释过的油酸酒精溶液滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，在水面上形成一层纯油酸的单分子层薄膜，如图所示。如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径。实验中如果算出一定体积V的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可算出油酸分子直径的大小，即d＝eq\f(V,S)。2．实验器材清水、酒精、油酸、浅盘(边长约为30～40cm)、滴管(或注射器)、烧杯、玻璃板、彩笔、痱子粉、坐标纸、容量瓶(500mL)。3.实验步骤(1)配制一定体积比的油酸酒精溶液。(2)用滴管或注射器将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(如1mL)时的滴数N，由此求出一滴油酸酒精溶液的平均体积eq\x\to(V)。(3)向浅水盘中倒入清水，在水面上轻轻而均匀地撒一层痱子粉，用滴管在其上滴一滴油酸酒精溶液。待油层不再扩散、形状稳定时，就近似形成了单分子油膜。(4)将玻璃片盖在浅水盘上，用笔将油膜的轮廓描绘在玻璃片上。(5)将描有油酸薄膜轮廓的玻璃片放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。(6)根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据油酸的体积V和油膜的面积S算出油酸分子的直径。三、阿伏伽德罗常量1．填一填(1)定义：1mol任何物质所含的分子(或原子)数目都相同，这个数目称为阿伏伽德罗常量。(2)数值：NA＝6.02×1023mol－1。(3)意义：阿伏伽德罗常量是一个重要的基本常量，通过它可以将物体的体积、质量等宏观量与分子的大小、质量等微观量联系起来。

2.判一判(1)不同物质1mol分子的数目是不同的。(×)(2)构成物质的分子数目很大。(√)(3)宏观量和微观量之间无法联系。(×)3．选一选用筷子滴一滴水，体积约为0.1cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值(阿伏伽德罗常量NA＝6×1023mol－1，水的摩尔体积为Vm＝18cm3/mol)()A．6×1023个 B．3×1021个C．6×1019个 D．3×1017个解析：选B0.1cm3水的物质的量为n＝eq\f(V,Vm)＝eq\f(0.1,18)mol＝eq\f(1,180)mol，含有的分子数为N＝n·NA＝eq\f(1,180)×6×1023个＝3.3×1021个，故B正确。探究一分子的大小及估算方法[问题驱动]摩尔是物质的量的单位，每摩尔含有阿伏伽德罗常量个微粒。摩尔在古希腊叫作“堆量”，摩尔就是“一堆”的意思。不过1摩尔比一堆土豆、一堆石块的数量大得多。(1)阿伏伽德罗常量是一个很大的数值，它究竟有多大呢？提示：6.02×1023mol－1(2)阿伏伽德罗常量有什么重要作用？提示：它把物体的质量、体积这些宏观量与分子质量、分子大小这些微观量联系起来了。(3)为什么用这么大的数值来联系宏观量和微观量呢？提示：因为单个分子的质量和体积太小了。[重难释解]1．分子的大小(1)分子直径的数量级一般为10－10m。(2)分子体积的数量级一般为10－29m3。(3)分子质量的数量级一般为10－26kg。(4)分子如此微小，用高倍光学显微镜也看不到，直到1982年人们研制了能放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原子的排列。2．分子的简化模型实际分子的结构是很复杂的，且形状各异。但如果我们只关心分子的大小，而不涉及分子内部的结构和运动时，既可以把分子看成球形，也可以看成立方体。具体分析如下：(1)对于固体和液体，可认为分子紧密排列，分子间没有空隙，则VA＝NAV0(V0为一个分子的体积，VA为摩尔体积)。①球形分子模型：如图甲所示，则直径d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6VA,πNA))。②立方体分子模型：认为每个分子占据一个相同的立方体空间，该立方体的边长即为分子间的平均距离，边长d＝eq\r(3,V0)。如图乙所示。(2)对于气体来说，由于气体分子间的距离远大于气体分子的直径，故通过立方体分子模型(不采用球形分子模型)，可以估算得到每个气体分子平均占有的空间体积，而无法得到每个气体分子的实际体积。设每个气体分子占据的空间可看成一个边长为d、体积为V的正方体。气体分子间距离l＝d＝eq\r(3,V)＝eq\r(3,\f(VA,NA))，如图丙所示。(图中黑点代表气体分子所在的位置)3．阿伏伽德罗常量的应用(1)微观量：分子质量m0，分子体积V0，分子直径d。(2)宏观量：物质的质量M、体积V、密度ρ、摩尔质量MA、摩尔体积VA。(3)微观量与宏观量的关系①分子质量：m0＝eq\f(MA,NA)＝eq\f(ρVA,NA)。②分子体积：V0＝eq\f(VA,NA)＝eq\f(MA,ρNA)(只适用于固体和液体)。③物质所含的分子数：N＝nNA＝eq\f(M,MA)NA＝eq\f(V,VA)NA。④阿伏伽德罗常量：NA＝eq\f(VAρ,m0)＝eq\f(MA,ρV0)(只适用于固体、液体)。⑤气体分子间的平均距离：d＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(VA,NA))(V0为气体分子所占据空间的体积)。⑥固体、液体分子直径：d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6VA,πNA))(V0为分子体积)。典例1很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利用三氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V＝56L，囊中氮气密度ρ＝2.5kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6×1023mol－1，试估算：(1)囊中氮气分子的总个数N；(2)囊中氮气分子间的平均距离。(结果保留一位有效数字)[解析](1)设N2的物质的量为n，则n＝eq\f(ρV,M)氮气的分子总数N＝eq\f(ρV,M)NA代入数据得N＝3×1024个。(2)每个分子所占的空间为V0＝eq\f(V,N)设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(V,N))代入数据得a≈4×10－9m。[答案](1)3×1024个(2)4×10－9m微观量的求解方法(1)阿伏伽德罗常量是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。(2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子模拟为球体或小立方体，气体分子所占据的空间则建立立方体模型。[素养训练]1．下列说法中正确的是()A．物体是由大量分子组成的B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10mC．物理中的“分子”，只包含化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10kg解析：选A根据分子动理论的内容可知，物体是由大量分子组成的，故A正确；除了一些有机物质的大分子，多数分子大小的数量级为10－10m，故B错误；物理中的“分子”，包含化学中的分子，也包括原子和离子，故C错误；分子的质量很小，一般情况下其数量级是10－26kg，故D错误。2．(多选)阿伏伽德罗常量是NA(单位为mol－1)，铜的摩尔质量为M(单位为kg/mol)，铜的密度为ρ(单位为kg/m3)，则下列说法正确的是()A．1m3铜所含有的原子数目是eq\f(ρNA,M)B．1个铜原子的质量是eq\f(M,NA)C．1个铜原子占有的体积是eq\f(M,ρNA)D．1kg铜所含有的原子数目是ρNA解析：选ABC1m3铜含有的原子数为eq\f(NA,Vmol)，根据ρ＝eq\f(M,Vmol)，得eq\f(NA,Vmol)＝eq\f(ρNA,M)，A正确；1个铜原子的质量为m＝eq\f(M,NA)，B正确；1个铜原子占有的体积为eq\f(Vmol,NA)，因为ρ＝eq\f(M,Vmol)，所以eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)，C正确；1kg铜所含有的原子数目为eq\f(NA,M)≠ρNA，D错误。3．为了节约用水，某公园专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10500m3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M＝1.8×10－2kg/mol)()A．3×1031个 B．3×1028个C．9×1027个 D．9×1030个解析：选C每户居民一天所用水的体积V＝eq\f(10500,100×365)m3≈0.29m3，该体积所包含的水分子数目n＝eq\f(ρV,M)NA＝eq\f(0.29×103,1.8×10－2)×6.02×1023个≈9.7×1027个，选项C正确。探究二实验：利用油膜法估测油酸分子的大小[重难释解]1．数据处理(1)一滴油酸酒精溶液的平均体积eq\x\to(V)：eq\x\to(V)＝eq\f(N滴油酸酒精溶液的体积,N)。(2)一滴溶液中含纯油酸的体积V：V＝eq\x\to(V)×油酸酒精溶液的体积比(体积比＝eq\f(纯油酸体积,溶液的体积))。(3)油膜的面积S＝n×1cm2(n为有效格数，小方格的边长为1cm)。(4)分子直径d＝eq\f(V,S)(代入数据时注意统一单位)。2．误差分析产生原因减小方法偶然误差数不完整格数时，对不足半个的判断存在误差数出全部不完整的格数n，它们相当于有eq\f(n,2)个完整的格数系统误差油酸分子(C17H33COOH)的形状为长链形，将其视为球体则与实际分子形体有区别，所以实验只能得到分子直径的数量级，而不能得到准确值3．注意事项1．油酸酒精溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差。油酸酒精溶液的浓度以小于eq\f(1,1000)为宜。2．实验之前应练习好滴定方法，注射器针头高出水面的高度应在1cm之内。3．待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸酒精液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩。4．当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦拭，再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁。5．从盘的中央加爽身粉，粉自动扩散至均匀，这主要是由于加粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开。这样做比将粉直接撒在水面上的效果好。6．本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可。eq\a\vs4\al(典例2)某小组同学在实验室做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，实验的方法及步骤如下：①向体积V油＝1mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500mL；②用注射器吸取一段①中配制好的油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积为V0＝1mL，把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数n＝100滴；③往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内的小方格的个数，小方格的边长l＝20mm。根据以上信息，回答下列问题：(1)该同学有遗漏的实验步骤是________，其正确做法是________________________________________________________________________________________________。(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是________mL。(3)油酸分子的直径d＝______m(保留一位有效数字)。(4)若爽身粉撒得过厚，则会使分子直径的测量结果偏________(选填“大”或“小”)。[解析](1)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤可简记为：“配→撒→滴→描→数→算”。由实验步骤可知，有遗漏的实验步骤是④，应待油酸膜形状稳定后，再将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状。(2)一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积V′＝eq\f(1,500)×eq\f(1,100)mL＝2×10－5mL。(3)油酸膜的面积S＝110×20×20×10－6m2＝4.4×10－2m2，则油酸分子的直径d＝eq\f(V′,S)＝eq\f(2×10－5×10－6,4.4×10－2)m≈5×10－10m。(4)若爽身粉撒得过厚，油酸膜不能充分展开，则测量的油酸膜面积S偏小，导致测量结果偏大。[答案](1)④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸膜形状稳定后，再将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状(2)2×10－5(3)5×10－10(4)大油膜法估测油酸分子直径的三个关键(1)获得一滴油酸酒精溶液的体积，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积V。(2)用数格子法(不足半个的舍去，多于半个的算一个，即“四舍五入”法)求出油膜面积S。(3)由公式d＝eq\f(V,S)计算结果。其中V和S的单位均采用国际单位制中的单位，即体积V的单位是m3，面积S的单位是m2。[素养训练]1．如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤：(1)有关该实验的下列说法正确的是_________。A．图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓(2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100滴这样的油酸酒精溶液为1mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的纯油酸体积为_________cm3。解析：(1)根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为丙→乙→丁→甲，故A错误；油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，避免酒精挥发，浓度发生变化，实验有误差，故B正确；应等油酸完全散开稳定后再描绘油膜轮廓，故C错误。(2)根据题意可知，1滴这样的溶液中的纯油酸体积为V＝eq\f(1,100)×0.2%mL＝2.0×10－5cm3。答案：(1)B(2)2.0×10－52.某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，实验中所用油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器向烧杯内滴50滴上述溶液，注射器中的溶液体积减少1mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。(1)若每一小方格的边长为20mm，则油酸薄膜的面积约为________m2；(2)一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为________m3；(3)由以上数据，估算出油酸分子的直径d＝________m(保留一位有效数字)。解析：估测方法是将每个油酸分子视为球形分子模型；在水面上形成单分子油膜；油膜的厚度可视为油酸分子的直径。(1)由题图可知油膜大约占56个方格，所以油膜面积约为S＝56×20×20mm2＝22400mm2＝2.24×10－2m2；(2)一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积V＝eq\f(6,104)×eq\f(1,50)mL＝1.2×10－5mL＝1.2×10－11m3；(3)油酸分子的直径d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1.2×10－11,2.24×10－2)m≈5×10－10m。答案：(1)2.24×10－2(2)1.2×10－11(3)5×10－10[课时跟踪检测]A组—重基础·体现综合1．阿伏伽德罗常量所表示的是()A．1g物质内所含的分子数B．1kg物质内所含的分子数C．单位体积的物质内所含的分子数D．1mol任何物质内所含的分子数解析：选D根据阿伏伽德罗常量的定义可知D选项正确。2．已知在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，氢气分子间距约为()A．10－9m B．10－10mC．10－11m D．10－8m解析：选A在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，则每个氢气分子占据的体积ΔV＝eq\f(V,NA)＝eq\f(22.4×10－3,6.02×1023)m3≈3.72×10－26m3。把氢气分子视为立方体，则占据体积的边长：L＝eq\r(3,ΔV)＝eq\r(3,3.72×10－26)m≈3.3×10－9m。故A正确。3．某物质的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常量为NA，则单位体积中所含分子个数为()A.eq\f(NA,ρ)B.eq\f(NA,M)C.eq\f(MNA,ρ)D.eq\f(ρNA,M)解析：选D单位体积物质的质量m＝ρ，单位体积物质的量为eq\f(m,M)，故单位体积的分子个数为eq\f(m,M)NA＝eq\f(ρ,M)NA，故A、B、C错误，D正确。4．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，下列对实验过程的分析正确的是()A．测量一滴油酸酒精溶液体积用的是微小量放大法B．在水面上撒痱子粉是为了使油膜边缘形成规则形状C．在坐标纸上计算油膜轮廓内格子数采用的是比值法D．该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法解析：选D测量一滴油酸酒精溶液体积用的是累积法，选项A错误；在水面上撒痱子粉是为了使油膜边缘形成清晰的界面，选项B错误；在坐标纸上计算油膜轮廓内格子数采用的是累加法，选项C错误；该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法，选项D正确。5．(2025·广西高考)(多选)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中()A．估测油酸分子大小时，油酸分子可以视为球形B．油膜的形状稳定后，油酸分子仍然在做热运动C．计算油膜面积时，忽略所有不完整的小正方形D．与油酸酒精溶液相比，纯油酸更容易在水面形成单分子油膜解析：选AB在“用油膜法测油酸分子的大小”实验中，把油膜看成单分子油膜，且分子紧密排列，由于油酸分子形状复杂，为简化计算，通常将其视为球形，故A正确；分子在永不停息地做无规则热运动，与宏观物体是否处于稳定状态无关，油膜稳定时，油酸分子仍然在做热运动，故B正确；在计算油膜面积时，为了更准确地估算油膜的面积，对于周边不完整的格子，多于半格的记为一个，不足半格的舍去，故C错误；酒精可以溶解油酸，使油酸更容易在水面上展开形成单分子油膜，所以油酸酒精溶液比纯油酸更容易在水面形成单分子油膜，故D错误。6．(2024·深圳高二月考)“绿氢”是指利用可再生能源分解水得到的氢气，其碳排放可以达到净零，是纯正的绿色新能源。已知标准状况下任何气体的摩尔体积都为22.4L/mol，氢气摩尔质量为2g/mol，阿伏伽德罗常量为6.02×1023mol－1。合理选择以上所给数据，可求得1kg氢气所含的分子数量为()A．3.01×1025个 B．3.01×1026个C．2.24×1025个 D．2.24×1026个解析：选B1kg氢气物质的量为n＝eq\f(1000g,2g/mol)＝500mol，1kg氢气所含的分子数量为N＝500mol×6.02×1023mol－1＝3.01×1026个，故选B。7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，它能较长时间悬浮在空气中，其在空气中的含量(浓度)越高，就代表空气污染越严重，PM2.5也是形成雾霾天气的主因。北京曾经出现严重雾霾，PM2.5指标数高达300μg/m3。已知该颗粒物的平均摩尔质量为40g/mol，试估算该地区1m3空气中含有这种颗粒物的数目。(阿伏伽德罗常量取6.0×1023mol－1，结果保留1位有效数字)解析：1m3的空气中PM2.5的颗粒物的质量m＝ρV＝300μg，物质的量为n＝eq\f(m,M)＝eq\f(300×10－6,40)mol＝7.5×10－6mol，总数目为N＝nNA＝7.5×10－6×6.0×1023个≈5×1018个。答案：5×1018个8．(1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)。(2)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大，出现这种情况的原因可能是________。A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，溶液的总滴数多记了10滴(3)用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏伽德罗常量，还需要知道油酸的________。A．摩尔质量 B．摩尔体积C．质量 D．体积解析：(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜形状→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是cadb。(2)根据d＝eq\f(V,S)分析，将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，计算时所用体积数值偏大，会导致计算结果偏大，故A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，故B错误；计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则面积S会减小，会导致计算结果偏大，故C正确；求每滴溶液中纯油酸的体积时，溶液的总滴数误多记了10滴，由V0＝eq\f(Vn,n)可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误。(3)设一个油酸分子的体积为V1，则V1＝eq\f(1,6)πd3，NA＝eq\f(Vmol,V1)可知，要测定阿伏伽德罗常量，还需要知道油酸的摩尔体积，故B正确。答案：(1)cadb(2)AC(3)B9．在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为2cm，则：(1)下列有关该实验的说法正确的是()A．本实验也可直接将纯油酸滴水面上测量B．本实验将油膜看成单分子油膜C．本实验忽略了分子的间隙D．测量油膜面积时，由于不足一格的正方形面积无法估读，全部舍去(2)该实验中每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为____________m3，油酸膜的面积是____________m2；按以上实验数据估测出油酸分子的直径为____________m(本空保留一位有效数字)。(3)油酸酒精溶液滴入浅盘的水中后，迅速用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后根据测量的数据算出分子直径，结果将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。解析：(1)因为一滴纯油酸所含分子量太大，造成无法形成单分子层油膜，故A错误；测算分子的直径时，假设的前提必须是将油酸分子看成球形分子，忽略分子的间隙，并且把油膜看成单分子油膜，故B、C正确；测量油膜面积时，由于不足一格的正方形面积无法估读，超过半格的算一格，不够半格的舍去，故D错误。(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝1mL×eq\f(6,104)×eq\f(1,75)＝8×10－6mL＝8×10－12m3，面积超过正方形一半的正方形的个数为72个，则油酸膜的面积约为S＝72×2×2cm2＝2.88×10－2m2，把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径d＝eq\f(V,S)＝eq\f(8×10－12,2.88×10－2)m≈3×10－10m。(3)油酸酒精溶液滴入浅盘的水中后，迅速用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，此时油酸分子未完全散开，导致测量的面积偏小，直径偏大。答案：(1)BC(2)8×10－122.88×10－23×10－10(3)偏大B组—重应用·体现创新10．已知地球表面空气的总质量为m，空气的平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常量为NA，若把地球表面的空气全部液化且均匀分布在地球表面，则地球的半径将增加ΔR，为估算ΔR，除上述已知量之外，还需要下列哪一组物理量()A．地球半径RB．液体密度ρC．地球半径R，空气分子的平均体积V0D．液体密度ρ，空气分子的平均体积V0解析：选C若把空气全部液化且均匀分布在地球表面时，形成一个更大的球体，液化后的空气形成球壳的体积：V＝eq\f(4,3)π(R＋ΔR)3－eq\f(4,3)πR3，又：V＝eq\f(m,M)NAV0，联立可求ΔR的值，故C正确。11.如图所示，科学家在铜表面将48个铁原子排成圆圈，形成半径为7.13nm的“原子围栏”，相邻铁原子间有间隙。估算铁原子平均间隙的大小，结果保留一位有效数字。(已知铁的密度是7.8×103kg/m3，摩尔质量是5.6×10－2kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023mol－1)解析：一个铁原子的体积V＝eq\f(M,ρNA)，又V＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))3，所以铁原子的直径D＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，围栏中相邻铁原子的平均间隙l＝eq\f(2πr,n)－D，代入数据解得l＝6×10－10m。答案：6×10－10m12．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验老师已经配置好了油酸酒精溶液，该老师向1mL油酸中加酒精，直至总量达到amL，将配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2cm深水的浅盘，一支注射器，一个烧杯。(1)用注射器测得b滴油酸酒精溶液的体积为1mL，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为________mL。(2)在水面撒上爽身粉，用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。(已知坐标纸上每个小方格面积为Scm2，求油膜面积时，半个以上方格面积记为Scm2，不足半个舍去)则油膜面积为________cm2。(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________cm。解析：(1)计算每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积，V＝eq\f(1,a)×eq\f(1,b)mL＝eq\f(1,ab)mL。(2)估算油膜面积的方法是所围成的方格中，面积超过一半的按一个算，小于一半的舍去，方格数约为113，则油酸薄膜面积为S′＝113Scm2。(3)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，油酸分子的直径d＝eq\f(V,S′)＝eq\f(1,113Sab)cm。答案：(1)eq\f(1,ab)(2)113S(110S～116S均正确)(3)eq\f(1,113Sab)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,116Sab)～\f(1,110Sab)均正确))

第二节分子热运动与分子力核心素养点击物理观念(1)知道扩散现象及影响扩散快慢的因素，知道其在实际中的应用。(2)知道布朗运动及其产生原因。(3)知道决定热运动激烈程度的因素。(4)知道分子间存在空隙、分子间的作用力的变化规律。(5)知道分子动理论的基本内容。科学思维通过对布朗运动的成因分析，体会并归纳其中科学的研究方法。科学探究通过实验了解扩散现象，观察并能解释布朗运动的成因及特点。科学态度与责任通过科学家们对布朗运动成因的研究历程介绍，培养相应的科学精神。一、扩散现象布朗运动1．填一填(1)扩散①定义：由于分子不停地运动而产生的物质迁移现象。②产生原因：物质分子的无规则运动。③应用：生产半导体器件时，需要在纯净半导体材料中掺入其他元素，在高温条件下通过分子的扩散来完成。(2)布朗运动①定义：悬浮在液体或气体中的微粒做的无规则运动。②影响因素：温度越高，布朗运动越明显，微粒越小，布朗运动越明显。③产生原因：大量液体分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的，微粒越小，质量越小，其运动状态越容易改变，布朗运动越明显。(3)热运动①定义：物质内部大量分子的无规则运动。②衡量标准：温度是分子热运动剧烈程度的标志，温度越高，分子热运动越剧烈。2．判一判(1)扩散现象不能发生在固体之间。(×)(2)温度越高，扩散现象越明显。(√)(3)布朗运动就是液体分子的无规则运动。(×)(4)液体中悬浮的微粒越大，布朗运动越明显。(×)3．选一选如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅，铅中有金，对此现象说法正确的是()A．属于扩散现象，原因是金分子和铅分子的相互吸引B．属于扩散现象，原因是金分子和铅分子的无规则运动C．属于布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中D．属于布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中解析：选B扩散现象是指物质相互接触，物质的分子彼此进入对方的现象，是分子无规则运动的体现，选项B正确。二、分子力1．填一填(1)分子间有间隙①气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的空隙。②水和酒精混合后总体积变小，说明液体分子之间存在着空隙。③压在一起的金块和铅块，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间有空隙。(2)分子间的相互作用力①用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力。②用力压缩物体时，物体内各部分之间产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力。③分子间的作用力F与分子间距离r的关系。当r<r0时，分子间的作用力F表现为斥力；当r＝r0时，分子间的作用力F为0，这个位置称为平衡位置；当r>r0时，分子间的作用力F表现为引力。④分子间作用力的产生原因：由原子内部带正电的原子核和带负电的电子的相互作用引起的。(3)分子动理论①基本内容：物质是由大量分子组成的；分子总在不停地做无规则运动，运动的剧烈程度与物质的温度有关；分子间存在相互作用的引力和斥力。②分子动理论：在热学研究中，以分子动理论的基本内容为出发点，把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现建立的理论。2．判一判(1)气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现。(×)(2)用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在引力的宏观表现。(√)(3)气体容易被压缩，说明气体分子之间有空隙。(√)3．想一想当压缩物体时，分子间的作用力表现为斥力，物体反抗被压缩，这时候分子间还有引力吗？提示：分子间同时存在分子引力和分子斥力，当物体被压缩时，分子斥力大于分子引力，分子力表现为斥力。探究一对布朗运动的理解[问题驱动]在显微镜下追踪一颗在水中做布朗运动的花粉，每隔30s把花粉的位置记录下来，得到某个观测记录如图，画出的轨迹是花粉的运动轨迹吗？提示：不是花粉的运动轨迹。[重难释解]1．布朗运动的性质(1)微粒的大小：能做布朗运动的微粒是由许多分子组成的颗粒(注意不是分子)。其大小用人眼直接观察不到，但在光学显微镜下可以看到(其大小的数量级为10－6m)。(2)产生原因：液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒。悬浮的微粒足够小时，来自各个方向的液体分子撞击作用力的不平衡性便表现出来了。在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强；在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，这样，就引起了微粒的无规则运动。(3)实质及意义：布朗运动实质是由液体分子与悬浮微粒间相互作用引起的，反映了液体分子的无规则运动。2．影响布朗运动的因素(1)固体微粒的大小①悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性就表现得越明显，因而布朗运动越明显。②如果悬浮在液体中的微粒很大，在某一瞬间跟它相撞的分子数很多，各个方向的撞击作用接近平衡，这时就很难观察到布朗运动了。(2)液体温度的高低相同的微粒悬浮在同种液体中，液体温度越高，分子运动的平均速率越大，对悬浮微粒的撞击作用也越大，微粒受到来自各个方向的冲击作用的不平衡性越明显，所以温度越高，布朗运动就越显著。3．布朗运动与扩散现象的比较项目扩散现象布朗运动不同点①扩散现象是两种不同的物质相互接触时而彼此进入对方的现象。②扩散快慢除和温度有关外，还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著，当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象不明显，但扩散不会停止。①布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所做的无规则运动，而不是液体或气体分子的运动。②布朗运动的激烈程度与液体(或气体)分子撞击的不平衡性有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。③布朗运动永不停息。相同点①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动的反映。②它们都随温度的升高而表现得更激烈。4.布朗运动与分子的热运动的比较比较项目布朗运动分子的热运动不同点研究对象悬浮于液体(或气体)中的微粒分子观察难易程度可以在显微镜下看到，肉眼看不到一般显微镜下看不到相同点①无规则；②永不停息；③温度越高越激烈联系周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了分子的热运动典例1我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。PM2.5是指空气中直径等于或小于25μm的悬浮颗粒物，其悬浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法正确的是()A．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动B．PM2.5的质量越大，其无规则运动越剧烈C．温度越低，PM2.5的无规则运动越剧烈D．PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流运动决定的[解析]PM2.5在空气中的运动是固体颗粒、是分子团的运动，不是分子的热运动，故A错误；PM2.5的质量越小，其无规则运动越剧烈，故B错误；PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，其悬浮在空中做无规则运动，温度越高，PM2.5的无规则运动越剧烈，故C错误；PM2.5受大量空气分子无规则碰撞，并且受到风力作用，而形成不规则的运动轨迹，故D正确。[答案]D对布朗运动理解的三点提醒(1)布朗运动是固体微粒的无规则运动，不是液体或气体分子的无规则运动，也不是微粒内分子的无规则运动。(2)微粒悬浮在液体、气体内，在任何温度下都会做布朗运动。(3)微粒悬浮在气体中，在气流作用下做的无规则运动不是布朗运动。[素养训练]1．通常萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味只需几分钟，那么造成这种差别的主要原因是()A．加热后分子变小了，很容易进入萝卜中B．炒菜时萝卜翻动得快，盐和萝卜接触多C．加热后萝卜分子间空隙变大，易扩散D．炒菜时温度高，分子热运动激烈解析：选D在扩散现象中，温度越高，扩散得越快。在腌萝卜时，是盐分子在常温下的扩散现象，炒菜时，是盐分子在高温下的扩散现象，因此，炒菜时萝卜咸得快，腌菜时萝卜咸得慢，故A、B、C错误，D正确。2．(多选)下面所列举的现象，能说明分子是不断运动着的是()A．将香水瓶盖打开后能闻得到香味B．汽车开过后，公路上尘土飞扬C．洒在地上的水，过一段时间就干了D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动解析：选ACD将香水瓶盖打开后能闻到香味，是香水分子做扩散运动的结果，能说明分子是不断运动着的，故A正确；汽车开过后，公路上尘土飞扬，是由于尘土受到风的吹动，与分子的运动无关，故B错误；洒在地上的水，过一段时间就干了说明水分子扩散到了其他的地方，能说明分子是不断运动着的，故C正确；悬浮在水中的花粉做无规则的运动是布朗运动，它是水分子无规则运动的反映，故D正确。3．(多选)关于布朗运动，下列说法正确的是()A．悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动C．在春季空气中，柳絮像雪花般飞舞也是一种布朗运动D．布朗运动的存在无关季节，但在夏季表现得更为激烈解析：选AD布朗运动是液(气)体分子无规则热运动的反映，所以温度越高，布朗运动越显著，同时颗粒越小受撞击越不易平衡，故布朗运动越剧烈，故A正确；布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，不是组成固体小颗粒的分子在做无规则运动，是液体分子无规则运动的表现，选项B错误；在春季空气中，柳絮像雪花般飞舞这是流动的空气以及重力对柳絮作用的结果，不是布朗运动，选项C错误；布朗运动的存在无关季节，但在夏季由于温度较高，则布朗运动表现得更为激烈，选项D正确。探究二分子力与分子间距离变化的关系[问题驱动]如图所示，将底面削平、削干净的两个铅块紧紧压在一起一段时间，两个铅块就会“粘”在一起，甚至下面吊一个重物都不能把它们拉开。上述实验现象说明了什么问题？提示：说明分子间存在引力。[重难释解]1．分子间有相互作用的宏观表现(1)当用力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引力，以抗拒外界对它的拉伸。(2)当用力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力，以抗拒外界对它的压缩。(3)大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力。固体有一定的形状，液体有一定的体积，而固体、液体分子间有空隙，却没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力。(4)分子力与物体三态不同的宏观特征分子间距离不同，分子间的作用力表现也就不一样，物体的状态特征也不相同。物态分子特点宏观表现固态①分子间的距离小②作用力明显③分子只能在平衡位置附近做无规则的振动①体积一定②形状一定液态①分子间距离小②平衡位置不固定③可以在较大范围做无规则运动①有一定体积②无固定形状气态①分子间距离较大②分子力极为微小，可忽略③分子可以自由运动①无体积②无形状③充满整个容器2．用弹簧模型理解分子力如图所示，两个小球中间连有一个弹簧，小球代表分子，弹簧的弹力代表分子斥力和引力的合力。r＝r0，F＝0r<r0，F表现为斥力r>r0，F表现为引力(1)当弹簧处于原长时(r＝r0)，象征着分子力的合力表现为零。(2)当弹簧处于压缩状态时(r<r0)，象征着分子力的合力表现为斥力。(3)当弹簧处于拉伸状态时(r>r0)，象征着分子力的合力表现为引力。3．分子力与分子间距离变化的关系(1)r0的意义分子间距离r＝r0时，分子间引力与斥力大小相等，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10－10m)的位置叫平衡位置。(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快(如图所示)。①当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；②当r<r0时，F斥>F引，分子力F表现为斥力；③当r>r0时，F斥<F引，分子力F表现为引力；④当r≥10r0(10－9m)时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力，所以分子力F＝0。(3)当r<r0时，分子力随距离的增大而减小，当r>r0时，分子力随距离的增大先增大后减小。eq\a\vs4\al(典例2)设r0是分子间引力和斥力平衡时的距离，r是两个分子间的实际距离，则以下说法中正确的是()A．r＝r0时，分子间引力和斥力都等于零B．4r0>r>r0时，分子间只有引力而无斥力C．r由4r0逐渐减小到小于r0的过程中，分子间的引力先增大后减小D．r由4r0逐渐减小到小于r0的过程中，分子间的引力和斥力都增大，其合力先增大后减小再增大[解析]当r＝r0时，分子间引力和斥力相等，但都不为零，合力为零，A错误；在4r0>r>r0时，同时存在分子引力和斥力，但引力大于斥力，分子力表现为引力，B错误；在r减小的过程中，分子引力和斥力都增大，C错误；r由4r0逐渐减小到r0的过程中，由分子力随r的变化关系图线可知，分子力有一个极大值，到r<r0时分子力又增大，所以在r由4r0逐渐减小到小于r0的过程中分子力先增大后减小再增大，D正确。[答案]D分子力问题的分析方法(1)首先要分清是分子力还是分子引力或分子斥力。(2)分子间的引力和斥力都随着分子间距离的增大而减小。(3)分子力比较复杂，要抓住四个关键点：一是r＝r0时，分子力为零但引力和斥力大小相等，均不为零；二是r≥10r0时，分子力以及引力、斥力都可忽略，可以看作是零；三是r<r0时，分子力随着分子间距离增大而减小；四是r>r0时，分子间距由r0增大到10r0，分子力先增大后减小。[素养训练]1．分子间的相互作用力由引力F引和斥力F斥两部分组成，则()A．F引和F斥是同时存在的B．F引总是大于F斥，其合力总表现为引力C．分子间的距离越小，F引越小，F斥越大D．分子间的距离越小，F引越大，F斥越小解析：选A分子间的引力和斥力是同时存在的，它们的大小随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力随分子间距离的变化而变化得更快一些。当r<r0时，合力表现为斥力，随分子间距离的增大而减小。当r>r0时，合力表现为引力，合力的大小随分子间距离的增大表现为先增大后减小，选项A正确。2.(2025·山东高考)分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则()A．只有r大于r0时，Ep为正B．只有r小于r0时，Ep为正C．当r不等于r0时，Ep为正D．当r不等于r0时，Ep为负解析：选C规定两个分子间距离r等于r0时分子势能为零，由题图可知，从r0处随着分子间距离的增大，分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做负功，故分子势能增大；从r0处随着分子间距离的减小，分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功，分子势能增大；故可知当r不等于r0时，Ep为正，故C正确，A、B、D错误。3.甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则()A．乙分子从a到b过程中，两分子间无分子斥力B．乙分子从a到c过程中，两分子间的分子引力先减小后增大C．乙分子从a到c一直加速D．乙分子从a到b加速，从b到c减速解析：选C分子间的引力与斥力是同时存在的，乙分子从a到b过程中，引力大于斥力，整体表现为引力，A错误；乙分子从a到c过程中分子引力逐渐增大，B错误；乙分子从a到c过程中分子间表现为引力，所以乙分子一直做加速运动，C正确，D错误。一、培养创新意识和创新思维(选自人教版教材课后练习)以下关于布朗运动的说法是否正确？说明理由。(1)布朗运动就是分子的无规则运动。(2)布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动。(3)向一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚。这说明温度越高布朗运动越剧烈。(4)在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动。提示：(1)错误，布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的固体小颗粒的无规则运动，并不是分子的无规则运动。(2)错误，布朗运动证明了液体(或气体)分子在做无规则运动。(3)错误，胡椒粉的运动不是布朗运动，布朗运动是液体分子的撞击形成的，不是对流形成的。(4)正确，布朗运动能够说明液体分子在做无规则运动。二、注重学以致用和思维建模1．气溶胶粒子是悬浮在大气中的微小颗粒，如云、雾、细菌、尘埃、烟尘等，具有很多动力学性质、光学性质，比如布朗运动，光的反射、散射等。粒子直径小于10μm的气溶胶称为飘尘，关于封闭环境中的飘尘粒子，下列说法正确的是()A．在空气中会缓慢下沉到地面B．在空气中会缓慢上升到空中C．在空气中做无规则运动D．受到的空气分子作用力的合力始终等于其所受到的重力解析：选C封闭环境中的飘尘粒子的运动属于布朗运动，在空气中做无规则运动，不会缓慢下沉到地面，也不会缓慢上升到空中，故A、B错误，C正确；做布朗运动的飘尘粒子做无规则运动，受力不平衡，故D错误。2．(多选)为了预防流行疾病，人们经常使用含75%酒精的免洗洗手液洗手，则下列说法正确的是()A．使用免洗洗手液洗手后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果B．使用免洗洗手液洗手后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关C．使用免洗洗手液洗手后，会闻到淡淡的酒味，温度越高，酒味传开得越快D．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，这是扩散现象解析：选CD使用免洗洗手液洗手后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散的结果，扩散现象的本质是分子的无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，扩散越快，则酒味传开得越快，故A、B错误，C正确；使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，这是酒精扩散到空气中的结果，属于扩散现象，故D正确。3.中国是礼仪之邦，接待客人时常常会泡上一杯热茶，某同学用热水泡茶时发现茶叶很快就会沉入水底，他想如果用冷水来泡茶情况又是怎样的呢？为此他做了用不同温度的水泡茶的实验，并测出了茶叶从加水到下沉所需的时间，结果如表所示。温度/℃20406080100时间/min22013025104(1)茶叶放入水中为什么会下沉呢？(2)从实验数据能得出什么结论？提示：(1)茶叶吸水，导致它的重力增大，由于重力大于浮力，所以下沉。(2)由题中数据表可知，温度越高，分子运动越快，茶叶从加水到下沉的时间越短。[课时跟踪检测]A组—重基础·体现综合1．(多选)关于布朗运动，下列说法正确的是()A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．液体温度越高，布朗运动越剧烈C．布朗运动是由液体各部分温度不同而引起的D．布朗运动反映了液体或气体分子运动的无规则性解析：选BD布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微粒的运动，A项错误；布朗运动是液体分子或气体分子对悬浮在液体或气体中微粒碰撞作用的不平衡引起的，温度越高分子对微粒碰撞的作用越强，不平衡性也就越明显，微粒的布朗运动也就越剧烈，故布朗运动反映了液体或气体分子运动的无规则性，B、D两项正确，C项错误。2．(多选)把墨汁用水稀释后取出一滴，放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是()A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动C．越小的炭粒，运动越明显D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的解析：选BC水分子在光学显微镜下是观察不到的，故A错误；悬浮在液体中的小炭粒在不停地做无规则运动，这就是布朗运动，炭粒越小，运动越明显，故B、C正确；水分子不是静止不动的，故D错误。3．(多选)如图是两张在高倍显微镜下观察悬浮在水中的花粉微粒的运动位置连线的图片，记录花粉微粒位置的时间间隔均为30s，两方格纸每格表示的长度相同。下列说法正确的是()A．图片记录的连线就是水分子的无规则运动B．图片中连线的无规则是由于花粉分子无规则运动引起的C．如果水温相同，图片乙中的花粉微粒比较小D．如果颗粒相同，图片乙中的水温比较高解析：选CD该图形记录的是花粉微粒间隔一定的时间的位置的连线，不是水分子无规则运动的情况，选项A错误；布朗运动是小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的。图片中连线的无规则是由于水分子的无规则运动引起的，选项B错误；题图乙中两点之间的连线较长，说明图乙表示的运动更剧烈，因为颗粒越小，布朗运动越明显，故如果水温相同，图片乙中的花粉微粒比较小，选项C正确；因温度越高，布朗运动越明显，故如果颗粒相同，图片乙中的水温比较高，选项D正确。4．放在房间一端的香水，打开瓶塞后，位于房间另一端的人将()A．立即嗅到香味，因为分子热运动速率很大，穿过房间所需时间极短B．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率不大，穿过房间需要一段时间C．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率虽然很大，但由于是无规则运动，且与空气分子不断碰撞，要嗅到香味必须经过一段时间D．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率不大，且必须有足够多的香水分子，才能引起嗅觉解析：选C分子热运动是无规则的，分子热运动速率虽然很大(约几百米每秒)，但无规则运动过程中与其他分子不断碰撞，使分子沿迂回曲折路线运动，要嗅到香味必须经过一段时间，C正确。5．关于扩散运动和布朗运动，下列说法中正确的是()A．扩散运动和布朗运动是由外部原因引起的液体分子的运动B．布朗运动虽然不是分子的运动，但它能反映出分子的运动规律C．布朗运动的剧烈程度与悬浮颗粒的大小有关，这说明分子的运动与悬浮颗粒的大小有关D．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫作热运动解析：选B扩散现象指不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象，是由内部原因引起的分子的运动；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，故A错误；布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，虽然不是分子的运动，但它能反映出液体分子的运动规律，选项B正确；颗粒越小布朗运动越明显，但分子的运动与悬浮颗粒的大小无关，故C错误；扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，扩散现象是分子的热运动，但布朗运动不是分子的热运动，选项D错误。6.如图所示，用细线将一块玻璃板水平地悬挂在弹簧测力计下端，并使玻璃板贴在水面上，然后缓慢提起弹簧测力计，在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大，主要原因是()A．水分子做无规则热运动B．玻璃板受到大气压力作用C．水与玻璃间存在万有引力作用D．水与玻璃间存在分子引力作用解析：选D在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大的主要原因是：水与玻璃间存在分子引力作用，选项D正确。7．如图所示的四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是()解析：选B当r＝r0时，分子间作用力为零，此时分子势能最小，B正确。8．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是()A．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10mB．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10mC．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力D．两个分子间距离越大，分子力越大解析：选A在F-r图像中，随着分子间距离的增大斥力比引力变化得快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点的横坐标表示分子的平衡距离，数量级为10－10m，故A正确，B错误；若两个分子间距离小于e点的横坐标，分子间的斥力大于引力，则分子间的作用力表现为斥力，且随分子间距增大而减小，若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为引力，且随分子间距增大先增大后减小，故C、D错误。B组—重应用·体现创新9．(2025·广东汕头模拟)半导体掺杂对于半导体工业有着举足轻重的作用，其中一种技术是将掺杂源物质与硅晶体在高温(800到1250摄氏度)状态下接触，掺杂源物质的分子由于热运动渗透进硅晶体的表面，温度越高掺杂效果越显著，下列说法正确的是()A．这种渗透过程是自发可逆的B．硅晶体具有光学上的各向同性C．这种渗透过程是分子的扩散现象D．温度越高掺杂效果越好，是因为温度升高时所有分子的热运动速率都增大解析：选C掺杂源物质的分子由于热运动渗透进硅晶体的表面，所以这种渗透过程是分子的扩散现象，该过程为自发过程，其逆过程不能自发进行，故A错误，C正确；由于硅晶体的晶格结构，硅晶体具有光学上的各向异性，故B错误；温度越高掺杂效果越好，是因为温度升高时分子的平均速率增大，并不是所有分子的热运动速率都增大，故D错误。10．(多选)某人用“超级显微镜”观察高真空的空间，发现有一对分子A和B环绕一个共同的“中心”旋转，从而形成一个“类双星”体系，并且发现此“中心”离A分子较近，这两个分子之间的距离用r表示。已知当r＝r0时，两分子间的分子力为零，则在上述“类双星”体系中，对A、B两分子有()A．间距r>r0 B．间距r<r0C．A的质量大于B的质量 D．A的速率大于B的速率解析：选AC分子A和B环绕一个共同的“中心”旋转，靠分子引力提供向心力，故两分子间的距离r>r0，A正确，B错误；又F＝mrω2，v＝rω，而它们的角速度ω相同、向心力F大小相等，因为rA<rB，所以有mA>mB、vA<vB，C正确，D错误。11.分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是()A．从r＝r2到r＝r0，分子间引力、斥力都在减小B．从r＝r2到r＝r1，分子力的大小先减小，后增大C．从r＝r2到r＝r0，分子势能先减小，后增大D．从r＝r2到r＝r1，分子动能先增大，后减小解析：选D从r＝r2到r＝r0，分子间引力、斥力都在增大，故A错误；由题图可知，r＝r0时分子力为零，故从r＝r2到r＝r1，分子力的大小先增大，后减小，再增大，故B错误；从r＝r2到r＝r0，分子力一直做正功，分子势能一直在减小，故C错误；从r＝r2到r＝r1，分子力先做正功，后做负功，故分子动能先增大，后减小，故D正确。12．气溶胶微粒是悬浮在大气中的肉眼不可见的微小颗粒，在封闭环境中，用显微镜可观察到气溶胶微粒的无规则运动。则关于此现象，下列说法正确的是()A．环境的温度越高，气溶胶微粒的无规则运动越剧烈B．气溶胶微粒越大，气溶胶微粒的无规则运动越明显C．气溶胶微粒受到的空气分子作用力的合力始终为零D．气溶胶微粒受到的空气分子作用力的合力始终为恒力解析：选A气溶胶微粒的无规则运动是气体分子对悬浮颗粒的不平衡撞击引起的，悬浮颗粒越小，环境温度越高，气溶胶微粒的无规则运动越明显，故A正确，B错误；气溶胶微粒受到的空气分子作用力的合力的大小和方向时刻在改变，气溶胶微粒做无规则运动，故C、D错误。故选A。13．如图甲所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立r轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能Ep与它们之间距离r的Ep-r关系图线如图乙所示。假设分子a固定不动，分子b只在a、b间分子力的作用下运动(在r轴上)。当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0(Ek0＜Ep0)。(1)求a、b分子间的最大势能Epm；(2)利用图乙，结合画图说明分子b在r轴上的运动范围；(3)若某固体由大量这种分子组成，当温度升高时，物体体积膨胀。试结合图乙所示的Ep-r关系图线，分析说明这种物体受热后体积膨胀的原因。解析：(1)当b分子的速度为零时，此时两分子间势能最大，根据能量守恒定律可得Epm＝Ek0－Ep0。(2)由Ep-r图像可知，当两分子间势能为Epm时，b分子对应r1和r2两个位置坐标，b分子的活动范围为r1≤r≤r2，如图所示。(3)当物体温度升高时，分子在r0时的平均动能增大，分子的活动范围将增大，由Ep-r图线可以看出，图线两边不对称，当r＜r0时曲线较陡，当r＞r0时曲线较缓，导致分子的活动范围主要向r＞r0方向偏移，从宏观来看就是物体的体积膨胀。答案：(1)Ek0－Ep0(2)见解析(3)见解析

第三节气体分子运动的统计规律核心素养点击物理观念1.初步了解什么是统计规律。2．了解气体分子运动的特点。科学思维能从宏观和微观的视角综合分析物理问题。科学态度与责任感受常规方式认识微观世界的微妙，渗透通过现象看本质的哲学思维方法。一、分子沿各个方向运动的概率相等1．填一填(1)统计规律①现象：个别事件的出现具有随机性，但大量的偶然事件却会表现出必然的规律。②定义：大量事件出现的概率遵从一定的统计规律。(2)气体分子运动的特点①自由性：气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做匀速直线运动，因而气体能充满它能达到的整个空间。②随机性：分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章。③规律性：单个分子的运动是无规则的，具有不确定性，但大量分子在某一时刻，向任何一个方向运动的分子数目几乎相等，在宏观上表现为均衡性。2．判一判(1)抛一枚硬币，正面还是反面向上，每一次都是偶然的。(√)(2)大量偶然事件绝对没有必然的规律。(×)(3)大量偶然事件表现出来的整体规律称为统计规律。(√)3．想一想抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？提示：次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的。二、分子速率按一定的统计规律分布1．填一填(1)气体分子速率分布图像，如图所示。(2)分布规律：气体分子速率呈现“中间多，两头少”的分布规律。2．判一判(1)气体分子的运动是杂乱无章的，没有一定的规律。(×)(2)气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用。(√)(3)大量气体分子的运动符合统计规律。(√)3．选一选(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是()A．气体分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动B．气体分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动C．气体分子沿各个方向运动的机会相等D．气体分子的速率分布毫无规律解析：选ABC气体分子的频繁碰撞使其做杂乱无章的无规则运动，除碰撞外，气体分子可做匀速直线运动，A、B对；大量气体分子的运动遵守统计规律，气体分子向各方向运动机会均等，气体分子速率分布呈“中间多，两头少”的规律，C对，D错。探究一对统计规律的理解[重难释解]1．实验一：抛掷硬币实验者抛掷次数m出现正面的次数n出现正面的频率eq\f(n,m)棣莫弗204810610.5181布丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005这些数据说明，某一事件的出现纯粹是偶然的，但大量的偶然事件却会表现出一定的规律。这种大量偶然事件表现出来的整体规律，叫作统计规律。2．实验二：用伽尔顿板模拟分子的无规则运动实验过程与现象：(1)从伽尔顿板的入口投入一个小球，该小球在下落过程中先后与许多小钉发生碰撞，最后落入某一个狭槽内，重复几次实验，可以发现小球每次落入的狭槽不完全相同。这表明，在每一次实验中，小球落入某个狭槽内的机会是偶然的(如图甲)。(2)如果一次投入大量的小球，可以看到，落入每个狭槽内的小球数目是不相同的，在中央处的狭槽内小球分布的最多，离中央越远的狭槽内小球分布得越少，呈现一种“中间多，两头少”的分布规律(如图乙)eq\a\vs4\al(典例1)(多选)对于气体分子热运动服从统计规律的正确理解是()A．大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上所呈现的规律性，称为统计规律B．统计规律对所含分子数极少的系统仍然适用C．统计规律可以由数学方法推导出来D．对某些量进行统计平均时，分子数越多，出现的涨落现象越明显[解析]统计规律是对大量偶然事件而言的整体规律，对于少量的个别的偶然事件是没有意义的。个别的、少量的气体分子的运动规律是不可预知的，对于大量的气体分子的运动呈现出“中间多、两头少”的统计规律，所以选项A、D正确。[答案]AD[素养训练]1．在研究热现象时，我们采用统计方法，这是因为()A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的B．个别分子的运动也具有规律性，只是它对整体效果的影响不明显罢了C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的D．在一定温度下，大量分子的速率分布也随时间而变化解析：选C只有大量气体分子运动的速率分布才是有规律的，即遵守统计规律，而个别气体分子的运动速率在不停地变化，没有一定的规律，故C项正确。2.伽尔顿板可以演示统计规律。如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现()A．某个小球落在哪个槽是有规律的B．大量小球在槽内的分布是无规律的C．大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中D．越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多解析：选D根据统计规律可知，某个小球落在哪个槽是无规律的，选项A错误；大量小球在槽内的分布是有规律的，离入口越近的地方小球分布越多，选项B错误；大量小球落入槽内后不能均匀分布在各槽中，而是越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多，选项C错误，D正确。探究二气体分子速率的分布规律[问题驱动]为什么说分子运动是杂乱无章的，但大量分子的运动会表现出一定的规律性？提示：气体分子的密度很大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变，所以分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着各个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都相等，所以说大量分子的运动会表现出一定的规律性。[重难释解]1．大量气体分子的速率分布呈现中间多(速率中等的分子数目多)、两头少(速率大或小的分子数目少)的规律。2．当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动更加剧烈。定量的分析表明：理想气体的热力学温度T与分子的平均动能eq\x\to(E)k成正比，即T＝aeq\x\to(E)k，因此说，温度是分子平均动能的标志。典例2某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则()A．TⅠ>TⅡ>TⅢ B．TⅢ>TⅡ>TⅠC．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ[解析]对于同种气体，温度越高，气体分子的平均速率就越大。由图像可以看出，大量的分子的平均速率为vⅢ>vⅡ>vⅠ，因为是同种气体，所以B正确，A、C、D错误。[答案]B气体分子速率分布规律(1)在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布规律。(2)温度越高，速率大的分子所占比例越大。(3)温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。[素养训练]1．(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法正确的是()A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等D．某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化解析：选BC具有任一速率的分子数目并不是相等的，而是呈现“中间多、两头少”的分布规律，选项A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项B正确；虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，选项C正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率不变，选项D错误。2．(2025·江苏高考)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时()A．分子的数密度较大B．分子间平均距离较小C．分子的平均动能较大D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少解析：选C一定质量的理想气体，甲、乙两个状态下气体的体积相同，所以甲、乙两个状态下气体分子数密度相同、分子间平均距离相同，故A、B错误；根据题图可知，乙状态下气体分子速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，气体分子平均动能大，平均速度大，则单位