燃气轮机材料基础 课件 3金属和合金的固态结构3

燃气轮机材料基础第二章金属和合金的固态结构

第一节金属与合金第二节金属和合金的典型结构模型

第三节晶体学简介第四节金属和合金中原子间的结合第五节金属和合金的晶体结构类型第六节固溶体第七节结构缺陷第三节晶体学简介不同的晶体（原子或分子堆垛）可能抽象出相同的空间点阵。一、空间点阵和单胞直线上─晶向晶体中原子或分子堆积呈规律性平面上─晶面空间中─晶体点阵晶体是由结构基元在空间呈规则的三维周期排列而形成的。若把每个基元抽象为一个点，这些点具有完全相同的几何环境和物理环境，称为等同点。由构成晶体的结构基元抽象出来的等同点在三维空间中的周期排列称为空间点阵。空间点阵中的各个点又叫做阵点。第三节晶体学简介一、空间点阵和单胞

第三节晶体学简介AllM.C.Escherworks(c)CordonArt-Baarn-theNetherlands.

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Allrightsreserved.第三节晶体学简介第三节晶体学简介第三节晶体学简介不同的晶面上阵点的排列密度不同，晶面间距也不同。晶向：点阵空间中任意两个阵点的连线（及其延长线）构成点阵直线，点阵直线方向在非严格意义上又称为晶向。晶面：点阵空间中由阵点组成的平面为点阵平面，在非严格意义上又称为晶面。排列周期：点阵直线上相邻两点间的距离。第三节晶体学简介单胞（基胞）和简单单胞在空间点阵中选取的一个能够反映其特点的最小构筑单元（点阵的基元）称之为单胞或基胞。一般以最近邻的八个阵点为顶点能够构成一个体积最小、对称性最高的平行六面休。单胞（单位平行六面体）符合三个条件：①单位平行六面体必须能充分反映空间点阵固有的对称性；②棱长和棱角夹角都应尽量相等，三条棱尽量相互垂直；③体积应为最小。第三节晶体学简介单胞（基胞）和简单单胞在空间点阵中选取的一个能够反映其特点的最小构筑单元（点阵的基元）称之为单胞或基胞。一般以最近邻的八个阵点为顶点能够构成一个体积最小、对称性最高的平行六面休。单胞（单位平行六面体）符合三个条件：①单位平行六面体必须能充分反映空间点阵固有的对称性；②棱长和棱角夹角都应尽量相等，三条棱尽量相互垂直；③体积应为最小。如果一个单胞平均只含一个阵点，这种单胞叫做简单单胞。第三节晶体学简介二、晶系与布喇菲点阵晶系是以空间点阵类型来划分的。千百种晶体七种晶系、十四种平移点阵（布喇菲点阵）

单胞的特征参数相区别

点阵参数单胞各边的长度a、b、c各晶轴之间的夹角α、β、γ三斜晶系a≠b≠c，α≠β≠γ≠90º单斜晶系a≠b≠c，α=β=90º

≠γ正交晶系

a≠b≠c，α=β=γ=90°六方晶系a=b≠c，α=β=90°

γ=120º

菱方(三角)晶系

a=b=c，α=β=γ≠90º正方(四方)晶系

a=b≠c，α=β=γ=90º立方晶系

a=b=c，α=β=γ=90º第三节晶体学简介①三斜晶系(TriclinicSystem)a≠b≠c，α≠β≠γ≠90º②单斜晶系(MonoclinicSystem)a≠b≠c，α=β=90º≠γ③正交晶系(OrthogonalSystem)a≠b≠c，α=β=γ=90°④正方(四方)晶系(TetragonalSystem)a=b≠c，α=β=γ=90º⑤立方晶系(CubicSystem)a=b=c，α=β=γ=90º⑥六方晶系(HexagonalSystem)a=b≠c，α=β=90°

γ=120º

⑦菱方(三角)晶系(RhombohedralSystem)a=b=c，α=β=γ≠90º第三节晶体学简介三、复合单胞、平移点阵、复合点阵简单单胞单胞的顶角有阵点(0,0,0)简单点阵面心化面心正交、面心立方体心化体心正交、体心正方、体心立方底心化底心单斜、底心正交

面心(½,½,o)(½,o,½)(o,½,½)

复合单胞顶角(0,0,0)+体心(½,½,½)复合点阵

底心(½,½,o)平移扩展

14种平移点阵（布喇菲点阵）平移扩展平移点阵布喇菲点阵第三节晶体学简介摘自余永宁《金属学原理》第三节晶体学简介摘自余永宁《金属学原理》第三节晶体学简介正方系

a=b≠c

α=β=γ=90°底心化后，可以简化成更小的简单单胞体心化后，如果简化成更小的简单单胞，则破坏原来的对称性。面心化后，可以简化成更小的体心正方摘自余永宁《金属学原理》第三节晶体学简介物质千千万万种→晶体结构→点阵类型（晶形）14种→晶系7类四、点阵与晶体结构空间点阵单胞（简单单胞+复合单胞）

安置具体物质的

晶体点阵晶胞原子分子离子原子团点阵参数变化阵点上，不同

a,b,c,α,β,γ原子、分子、离子、原子团空间点阵是晶体结构基元的几何抽象点阵+结构基元=晶体结构描述晶体内部结构基元（等同点）排列的规律性（14种）表示具体物质的理想晶体结构（许许多多种）第三节晶体学简介四、点阵与晶体结构空间点阵是晶体中质点排列的几何抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性。由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型（布拉菲点阵，晶体结构形式，晶形）。晶体点阵是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。第三节晶体学简介五、晶面和晶向指数晶体学指数晶面指数—密勒（Miller)指数平面方程式：

A、B、C为平面在x、y、z坐标轴上的截距确定唯一平面;

若按比例变化，则代表一组平行平面，对应于周期重复的一组晶面。①以点阵常数a、b、c为各轴的度量单位；②将按比例化为简单整数比h:k:l，符号(hkl)表示等同晶面组。晶面指数晶向指数晶面：点阵空间中由阵点组成的平面为点阵平面，在非严格意义上又称为晶面。第三节晶体学简介求取晶面指数的一般步骤：①选取三个晶轴为坐标轴，以点阵常数为度量单位；②从要确定的晶面组中，选取一个不通过原点的晶面，找出截距A、B、C的值。均为整数；③取各截距的倒数1/A、1/B、1/C，并按比例化为简单整数比h:k:l，并写进圆括号内（hkl)，即为晶面指数或称密勒指数。当某晶面与晶轴平行时，截距为∞，指数为0；截距为负值时，指数上边加以负号，如（112）、（132）；各指数同乘以-1，晶面组不变。第三节晶体学简介晶体中的等同晶面:

晶体中原子或分子排列相同的晶面组成一个晶面族或晶面系。（111）如：立方系的（111）（111）

111

（111）第三节晶体学简介晶向：点阵空间中任意两个阵点的连线（及其延长线）构成点阵直线，点阵直线方向在非严格意义上又称为晶向。2.晶向指数求取晶向指数的一般步骤：①选取三个晶轴为坐标轴，以点阵常数为度量单位；②通过坐标原点作一条与所求晶向平行的另一晶向；③求这个晶向上任一质点的矢量在三个坐标轴上的分量（即求出任一质点的坐标数）；④按比例化为简单整数比u、v、w，并写进方括号内[uvw]，即为所求晶向的指数。第三节晶体学简介晶体中的等同晶向：晶体中线周期等同的晶向构成晶向族，用<uvw>表示。

[111]

如立方晶系[111][111]

构成<111>晶向族

[111]晶带和晶带轴：晶体中一系列晶面可相交于一条直线或几条相平行的直线，这些晶面合称一个晶带；这些直线所代表的晶向称为晶带轴。晶带轴[uvw]与其所属晶面{hkl}之间各指数满足方程式(晶带方程）hu+kv+lw=03.六方晶系的晶面指数和晶向指数六方系的单胞不能反映点阵的对称性，通常把三个单胞拼成一个六面柱体（它不是真正的单胞）来讨论问题。在六方晶系中采用密勒指数（三轴坐标）的不便之处：同一晶面族或晶向族不易判别、无规可寻。(hkl)[UVW]密勒指数（三轴坐标）

(hkil)[uvtw]密勒-布喇菲指数（四轴坐标）

a3=-(a1+a2)

i=-(h+k)

t=-(u+v)

第三节晶体学简介第三节晶体学简介对于晶面指数，可以证明：i=-(h+k)111—=—+—

ODOAOBODOA

——=—————sin(a)sin(60+β)

ODOB

——=—————sin(β)sin(60+a)

α+β+120°=180°sin(a)+sin(β)sin(60+β)sin(60+a)——————=