《离散型随机变量及其分布列（第2课时）》名师课件

名师课件0离散型随机变量及其分布列

（第2课时）名师：冉启阳知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0检测下预习效果：点击“随堂训练”选择“《离散型随机变量及其分布列（第2课时）》预习自测”知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一：两点分布的概念、分布列及其特征★●活动一

透过掷骰子看分布列例：投掷一枚硬币，正面成功的概率为，反面成功的概率为.写出其概率分布列.详解：选取正反面作为随机变量.根据制作分布列步骤给出分布列表.典型的分布列（1）概念：两点分布又称0-1分布，是一种有两种可能结果的分布，是二项分布的特殊情况.（2）两点分布的概率函数其中x=1表示事件成功发生，x=0表示事件失败.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（3）分布列随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称P(X=1)=p为成功概率．（4）两点分布的特征：

试验结果只有两种可能.

知识回顾问题探究课堂小结随堂检测知识点剖析：两点分布列的试验结果是对立事件.时常可以通过其关系间接求取一些事件的概率问题，以此来简化运算量.（例如:一个暗箱中有5个红球，4个白球.现从中随机抽取2个球.问抽取两个球颜色不同的概率.）解题思路点拨：抽取的两球颜色相同为事件A，抽取的两球颜色互不相同为事件B.此问题是事件A的对立面.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测●活动二

两点分布的实际应用例1.某太空科研院进行了大豆基因突变试验，将100粒大豆种子放入太空船一个月，之后对其进行基因检测发现，每粒大豆基因突变的几率为0.1.写出其两点分布列.例2.请以一枚六面标有1，2，3，4，5，6个点的骰子为试验，给出其合理的两点分布.提示：根据面上点数的奇偶性为突破点.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二：超几何分布的概念、分布列及其特征★▲●活动三

分布列模型能否在生产生活中起到重要指导作用？例、在生产车间为确保产品质量，通常会遇到产品批次抽样检查，对批次产品质量进行评估.其间不乏会涉及到检查出次品的情况.针对发现次品之后，是否会否定批次产品质量，成为考验质检人员的重要环节.对此，我们作出如下假设试验：假设某生产批次有1000件产品，其中5件次品.在一次抽样检测中，抽取100件产品进行检测.要求最多抽取到一件次品为该批次产品合格.请对此次抽样检查进行评价并给出合理建议.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测详解：该要求包含了两个重要信息.其一是抽取产品中可能有一件或没有次品；其二是否合格实际上是从事件发生的概率大小作为指标来衡量的.所以综合分析得出，此问题需求取关键性的概率大小.于是把“抽取到一件次品”记为A事件，“抽取中无次品”记为B事件.此次抽样合格率为：由此可知该批产品合格度不高，而且检测合格产品的标准低，对此可以给出修改标准的意见.点拨:考察了互斥事件的概率问题；组合思想在概率中的应用.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测概念及其分布列表示针对此类问题我们可对其进行数学建模，具体思想如下：一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则该事件（X=x)发生的概率为其中，且，,.则称满足上述分布列的概率分布为超几何分布.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测补充：若随机变量X服从超几何分布，则记作X~H(n,M,N).简写为H(k,n,M,N).分析：由超几何分布的概率公式不难看出，在分析X件次品的可能情况中，我们采用了分步乘法计数原理和组合的应用方法.然后严格根据概率的定义得出所求取的结果.

试验对象研究的是抽取的次品数量，且是不放回的连续抽取目标数量.

同学们在采用计数原理的时候，一定得提前弄清楚什么是分类加法计数原理和分步乘法计数原理.他们的区别与联系以及具体的操作方法.

掌握组合计算公式，区别于排列计算公式④其中表示若抽取的检验品数量n>M,则有m≤M；若抽取的检验品数量n<M，则有m≤n.注意：知识回顾问题探究课堂小结随堂检测分布列的特征

随机变量的取值可能有多种.X既可能大于原产品的次品数量又可能小于原产品的次品数量；

知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测1.两点分布的概率函数表示2.超几何分布的概念、概率函及分布列两大性质.3.制作分布列的步骤：

仔细审题，确定分布列类型及随机变量；

计算随机变量对应的概率；

制作分布列表格.重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测01.超几何分布随机变量的确定.2.超几何分布概率的算法（结合排列组合思想解题；互斥事件的概率加法原则).解决此类问题的关键是根据题设条件找到X的可能取值，再利用概率的有关知识求出相应的概率，最后根据分布列的定义写出分布列并利用性质检验分布列的正确性.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0点击“随堂训练”选择“《离散型随机变量及其分布列（第2课时）》随堂检