《二元一次不等式（组）与平面区域（第1课时）》自助餐

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《二元一次不等式（组）与平面区域（第1课时）》自助餐学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共8题，73分）1.(9分)以下四个命题中，正确的是()A．原点与点(2,3)在直线2x＋y－3＝0同侧B．点(3,2)与点(2,3)在直线x－y＝0同侧C．原点与点(2,1)在直线y－3x＋＝0异侧D．原点与点(1,4)在直线y－3x＋＝0异侧2.(9分)不等式x＋3y－6＜0表示的平面区域在直线x＋3y－6＝0的()A．右上方B．左上方C．右下方D．左下方3.(9分)已知点P1(0,0)、P2(1,1)、P3(，0)，则在3x＋2y－1≥0表示的平面区域内的点是()A．P1、P2B．P1、P3C．P2、P3D．P24.(9分)若点A(5，m)在两平行直线6x－8y＋1＝0及3x－4y＋5＝0之间，则m应取的整数为()A．－4B．4C．－5D．55.(9分)不等式组表示的平面区域是()6.(10分)不等式组所表示的平面区域的面积为()A．1B．C．D．7.(9分)若实数x，y满足不等式组m则该约束条件所围成的平面区域的面积是()A．3B.C．2D．2e8.(9分)不等式x2－y2≥0表示的平面区域是()二、填空题（共3题，27分）9.(9分)原点O(0,0)与点集A＝{(x，y)|x＋2y－1≥0，y≤x＋2,2x＋y－5≤0}的关系是________，点M(1,1)与集合A的关系是________．10.(9分)用三条直线x＋2y＝2,2x＋y＝2，x－y＝3围成一个三角形，则三角形内部区域(不包括边界)可用不等式表示为________．11.(9分)如图所示，阴影部分可用二元一次不等式组表示为________．《二元一次不等式（组）与平面区域（第1课时）》自助餐答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】把点坐标代入直线方程检验符号即可．2.【答案】D【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】3.【答案】C【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】∵3×0＋2×0－1≥0不成立，3×1＋2×1－1≥0成立，3×＋2×0－1≥0成立，∴P2、P3在3x＋2y－1≥0表示的区域内，P1不在该区域内．4.【答案】B【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】∵(30－8m＋1)(15－4m＋5)<0，∴<m<5.∴m＝4.5.【答案】C【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】用特殊点代入，比如(0,0)，容易判断为C.6.【答案】D【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】作出不等式组对应的区域为△BCD，由题意知xB＝1，xC＝2.由得yD＝，所以S△BCD＝×(xC－xB)×＝.7.【答案】C【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】因为直线x－y＝－1与x＋y＝1互相垂直，所以如图所示的可行域为直角三角形，易得A(0,1)，B(1,0)，C(2,3)，故|AB|＝，|AC|＝2m，其面积为×|AB|×|AC|＝2.8.【答案】B【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】∵不等式x2－y2≥0可以写成(x＋y)(x－y)≥0，即点(1,0)满足此不等式组，或点(－1,0)满足此不等式组．二、填空题9.【答案】【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】将点(0,0)代入集合A中的三个不等式中，不满足x＋2y－1≥0，故O∉A，同样代入M点，得M∈