《二元一次不等式（组）与平面区域（第2课时）》自助餐

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《二元一次不等式（组）与平面区域（第2课时）》自助餐学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共3题，39分）1.(13分)已知约束条件表示面积为1的直角三角形区域，则实数k的值为()A．1B．－1C．0D．－22.(13分)若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围是（）A．或B．C．D．或3.(13分)完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，请工人数的限制条件是()A．B．C．D．二、填空题（共3题，37分）4.(13分)当m∈________时，点(1,2)和点(1,1)在y－3x－m＝0的异侧．5.(12分)不等式|x|＋|y|＜3表示的区域内的点的横坐标、纵坐标都是整数的个数有________．6.(12分)已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖，则圆的方程为_______.三、解答题（共2题，24分）7.(12分)画出2x－3＜y≤3表示的区域，并求所有的正整数解．8.(12分)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t，B种矿石5t，煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t，B种矿石4t，煤9t．每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元．工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t，B种矿石不超过200t，煤不超过360t，请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域．《二元一次不等式（组）与平面区域（第2课时）》自助餐答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】由于x＝1与x＋y－4＝0不可能垂直，所以只有可能x＋y－4＝0与kx－y＝0垂直或x＝1与kx－y＝0垂直．①当x＋y－4＝0与kx－y＝0垂直时，k＝1，检验知三角形区域面积为1，即符合要求．②当x＝1与kx－y＝0垂直时，k＝0，检验不符合要求．2.【答案】A【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】本题约束条件含参，所以先从常系数不等式入手作图，直线为一组平行线，在平移的过程中观察能否构成一个三角形.一方面，本身就构成一个三角形.所以当时，不等式组的区域与区域相同，从而符合题意.继续将直线向下平移.可得时，不等式组的区域为一个四边形.当时，从的区域中切割出来了一个三角形.所以符合题意.而时，不等式组无公共区域.综上所述，或3.【答案】C【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】二、填空题4.【答案】(－2，－1)【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】把(1,2)和(1,1)代入y－3x－m所得到的两个代数式值异号即可，于是(－1－m)(－2－m)<0⇒(m＋1)(m＋2)<0.∴－2<m<－1.5.【答案】13【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】数形结合，穷举法．6.【答案】【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】作图可得可行域为直角三角形，所以覆盖三角形最小的圆即为该三角形的外接圆.，所以外接圆圆心为中点，半径为，所以圆方程为三、解答题7.【答案】【解析】【知识点：二元一次不等式(组)与平面区域；数学思想：数形结合】原不等式等价于而求正整数解，则意味着x，y还有限制条件，即求：的整数解．8.【答案】【解析】【知识点：二元一次不等式