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文档简介

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页真题汇编A-等比数列的通项公式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，25分）1.(5分)已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A.21B.42C.63D.842.(5分)已知等比数列{an}满足，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（）A.2B.1C.D.3.(5分)公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=（）A.4B.5C.6D.74.(5分)公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（）A.1B.2C.4D.85.(5分)已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5a2n﹣5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（）A.（n﹣1）2B.n2C.（n+1）2D.n2﹣1真题汇编A-等比数列的通项公式答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】解：∵a1=3，a1+a3+a5=21，∴，∴q4+q2+1=7，∴q4+q2﹣6=0，∴q2=2，∴a3+a5+a7==3×（2+4+8）=42．故选：B由已知，a1=3，a1+a3+a5=21，利用等比数列的通项公式可求q，然后在代入等比数列通项公式即可求．本题主要考查了等比数列通项公式的应用，属于基础试题．2.【答案】A【解析】解：设等比数列{an}的公比为q，∵，a3a5=4（a4﹣1），∴=4，化为q3=8，解得q=2则a2==．故选：C．利用等比数列的通项公式即可得出．本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：∵公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，∴，∴a7=4，∴=32，∴log2a16=log232=5．故选B．由公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，知，故a7=4，=32，由此能求出log2a16．本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．4.【答案】A【解析】解：∵公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，∴．∴a7=4=，解得a5=1．故选A．由公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，知．故a7=4=，由此能求出a5．本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．5.【答案】B【解析】解：∵a5a2n﹣5=22n=an2，an＞0，∴an=2n，∴log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=log2（a1a3…a2n﹣1）=log221+3+…+（2n﹣1）=log2=n2．故选B

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