《应用举例》基础训练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《应用举例》基础训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共8题，68分）1.(9分)某人向正东方向走xkm后，向右转150o，然后朝新方向走了3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（）A.B.C.或D.32.(9分)两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C北偏东20o的方向上，灯塔B在观察站C南偏东40o的方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为（）A.akmB.kmC.kmD.km3.(9分)A、B两个小岛相距10km，从A岛望C岛和B岛成60o的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B、C间的距离是（）A.kmB.kmC.kmD.km4.(9分)在200m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别为30o，60o，则塔高为（）A.mB.mC.mD.m5.(8分)在△ABC中若，，且，则b等于（）A.4B.3C.2D.16.(8分)在△ABC中，A=60o，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为（）A.B.3C.D.77.(8分)△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30o，则△ABC的面积等于（）A.B.C.或D.或8.(8分)在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，，BC=2BD，则sinC的值为（）A.B.C.D.二、填空题（共3题，24分）9.(8分)已知A，B，C三地，其中A，C两地被一个湖隔开，测得AB=3km，B=45o，C=30o，则A、C两地的距离为________.10.(8分)在△ABC中，已知B=45o，C=60o，，则三角形的面积S=________.11.(8分)在△ABC中，已知a－b=4，a+c=2b，且最大角为120o，则该三角形的周长为________________.三、解答题（共1题，8分）12.(8分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，且.(1)求△ABC的面积；(2)若a=7，求角C.《应用举例》基础训练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】由题意画出三角形，如图.则∠ABC=30o，由余弦定理的推论可得，解得x=或.2.【答案】B【解析】由题意得∠ACB=120o，AC=BC=akm，由余弦定理可得AB=km.3.【答案】D【解析】在△ABC中，C=180o－60o－75o=45o.由正弦定理得，，解得km.4.【答案】A【解析】如图所示，由题意知∠PBC=60o，所以∠ABP=90o－60o=30o，又∠BPA=60o－30o=30o，所以AB=PA.又在Rt△PBC中，，所以在Rt△PAD中，.因为PA=AB，所以m.5.【答案】C【解析】依题意得，c=2a，，所以b=c=2a.因为B∈(0，π)，所以，又，所以b=2.6.【答案】A【解析】∴AC=1，由余弦定理可得，即.7.【答案】D【解析】由正弦定理得∴.∵0o<C<180o，∴C=60°或120o.(1)当C=60°时，A=90o，此时.(2)当C=120°时，A=30o，此时.8.【答案】D【解析】设，则BD=2，BC=2BD=4.在△ABD中，由余弦定理的推论可得∴.在△ABC中，由正弦定理得，∴，故选D.二、填空题9.【答案】km【解析】根据题意，由正弦定理可得，代入数值得，解得km.10.【答案】【解析】由正弦定理得，∵B=45o，C=60o，∴A=180o－B－C=75o，又，∴.11.【答案】30【解析】因为a－b=4，所以a>b，又因为a+c=2b，所以b+4+c=2b，所以b=4+c，所以a>b>c.所以最大角为A，所以A=120o，所以，所以，所以，即，所以b=10，所以a=14，c=6.故周长为30.三、解答题12.【