湖南幼儿师范高等专科学校《图论及其应用》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南幼儿师范高等专科学校

《图论及其应用》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.4、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.5、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.6、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/77、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散8、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.9、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。2、设函数，则该函数的值恒为____。3、设，则的值为______________。4、设函数，求该函数的导数为____。5、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知曲线和直线，求由这两条曲线所围成的图形的面积。2、（本题10分）已知函数，求函数在点处的曲率。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导

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