二年级下册第一单元第二课时《搭一搭（一）》教学设计

在搭一搭中认识余数，数形结合理解有余数除法的意义——《搭一搭（一）》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》二年级下册第一单元第2课时《搭一搭（一）》【教材分析】一、本课关联的核心素养分析运算能力：生活中会遇到把一些物品平均分后还有剩余的情况，学习有余数的除法非常有必要，本课是认识余数，相关连的运算能力有：1.知识储备：了解整除和带余数的除法概念和方法，并掌握余数的概念及其计算方法。2.记忆运算表：学生需要掌握1-9的乘法口诀表、除法运算表及加减法的基本规则，才能在进行除法运算时快速推导出商和余数。3.数值大小比较与排序：在带余数的除法运算中，需要进行余数的判断。因此，学生需能够将被除数、除数与余数之间进行大小排序，并进行比较大小进而进行适当调整。对于带余数的除法问题，还需要学习如何进行术语的描述，例如本题中的“3个”和“1根”，以及如何用整洁、简明的方式展示计算过程。总之，掌握带余数的除法概念，提高学生的运算能力，对于学生在数学学科中的发展至关重要，也是学生个人综合素质提高的必要组成部分。推理意识：本课通过观察表格引导学生发现余数都比除数小这个特点，在这个过程中，通过简单的归纳，推出所有余数都比除数小，发展了学生的推理意识。初步得到结论后，联系除法的意义，再次对结论进行说明，加深对余数的理解。几何直观：本课是借助用小棒搭正方形的几何模型来解释与理解有余数的除法，通过解释数与形的联系来加深对余数的理解。利用直观模型，在学生摆一摆、说一说的过程中，理解“余数都比除数小”这个特点。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根？”，这个问题主要考察了学生对于除法和余数的理解和应用能力，学生需要通过计算确定可以搭建的正方形的个数以及剩余的小棒数量。具体来说，可以按照以下步骤进行解决：确定每个正方形需要用到的小棒数量。因为正方形有四条边，所以每个正方形需要用到4根小棒。2.计算可以用13根小棒搭建多少个完整的正方形。由于这题中提到了“可以搭”，因此需要使用除法运算。可以用13除以4，商为3，余数为1。因此13根小棒可以搭建3个完整的正方形，还剩1根小棒。3.判断剩余的小棒数量是否可以搭建一个小正方形。由于一个小正方形需要用到4根小棒，而当前只有1根小棒，因此无法搭建小正方形。最终的答案为3个正方形，还剩1根小棒。需要注意的是，对于这种问题，学生需要能够熟练运用除法和取模运算，并且需要将计算结果与实际情况进行比较和判断，才能得出正确答案。如果孩子的除法和余数概念还没有很好的理解，可以通过实物帮助孩子进行解决，让孩子用实物来搭建正方形并数数，帮助孩子更好地理解概念。【学情分析】学生已经掌握了2-9的乘法口诀，并且能正确地用竖式计算表内除法，在这个基础上学习有余数的除法，初步感知商和余数的含义。由于学生初步接触有余数的除法，所以教材安排了让学生亲自动手搭一搭的活动，这一活动简单易行，可操作性强，学生学习积极性高，能调动课堂气氛，从而在实践活动中体验动手分和动手算两种不同的求商方法。【学习目标】结合搭正方形的操作过程，认识余数，经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义。在探索余数和除数关系的过程中，初步形成对数学的好奇心和探索欲望，能顺利参与数学活动。【学习重难点】教学重点：认识余数，理解有余数除法的意义。教学难点：理解有余数除法的意义。【学习准备】小棒、学习单、课件。【学习过程】（一）创设情境，导入新课1.创设搭房子的情境，收集数学信息。淘气有13根小棒，正在搭正方形。仔细观察，你有什么发现？（为什么：生活中会遇到把一些物品平均分后还有剩余的情况，体现学习有余数除法的必要性）2.提出除法问题，列出横式。13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根？说一说，你是怎么解决这个问题的你能列出算式吗？遇到什么困难？学生动手操作，感知分物活动有剩余的情况，并用横式记录分物结果，教师揭示课题——有余数的除法。（经历搭正方形的实际操作过程认识余数，探索余数和除数的关系）对比有余数除法与整除的区别，余数为0正好除尽。平均分有剩余的，是有余数除法。结合搭一搭的结果，理解余数1的含义。【设计意图：学生年龄小，实际动手操作是他们展开思维的强有力的支撑。从学生熟悉的摆一摆活动入手，让学生排除其他因素的干扰，迅速进入学习状态。】动手操作，探究新知如果老师继续增加小棒的根数，自学课本后完表格学生用14至20根小棒逐一搭建正方形，填写操作活动记录表。观察算式，你发现余数有什么规律，说一说你的发现。搭一搭，填一填，你发现了什么？（1）被除数越来越大，除数不变，商也越来越大，但余数却没有越来越大。（2）每4根小棒都可以搭一个正方形，所以当余数等于4的时候正好可以多搭一个正方形。（3）小棒的余数一定小于4。3.验证实验，用25根和31根小棒再搭一搭，看我们的发现是否正确。再分别用25，31根小棒搭一搭正方形，试一试。用25根小棒可以搭6个正方形还余1根，算式是25÷4=6（个）……1（根）用31根小棒可以搭7个正方形还余3根，算式是31÷4=7（个）……3（根）结论：不论是用25根还是31根小棒搭正方形，剩余的小棒数量都小于4。（数形结合时，图式的信息要相匹配，余数比除数小）小结：余数要比除数小。引导学生说一说：观察余数和除数的关系，你发现了什么？结合你摆一摆的过程，说一说为什么。【设计意图：整个大环节是为了研究余数与除数的关系，先让学生动手操作，独立进行研究，再汇总学生的研究结果，让数据变得有序，从而有更多的发现，学生会在潜移默化中受到有序思想的影响，同时，也体验了探究的过程，积累了探究规律的经验。在探究过程中，教师适时追问，加深学生对知识的理解，提升学生的思维层次。】（三）巩固练习，应用新知1.摆一摆，填一填。（学会用余数比除数小的特点判断平均分后有剩余的情况，初步解决有余数的设计问题）2.用小棒搭，做一做，填一填。全班集体订正这一题。感受余数比除数大，说明商写小了，还可以继续搭正方形。在有余数的除法里，除数和商的乘积要比被除数小，并且和被除数很接近。（四）拓展运用，深化新知1.根据除数判断余数。淘气用小棒摆五边形，用不同数目的小木棒进行操作，你预测余数会是哪些数？余数最多是多少？2.根据余数推测除数。①淘气在搭新图案时，余数有时居然达到6根，如果再增加一根，又突然没有余数了，你能推测出他搭的每一个图形用几根小棒吗？为什么？②想知道淘气拼的是什么图案吗？【设计意图：先运用“余数总比除数小”解决实际问题，根据除数预测余数情况，训练学生的顺向思维。再运用“余数总比除数小”解决实际问题，由余数情况推测除数的情况，训练学生的逆向思维。】四、全课总结，反思学情回顾本即可的学习过程，你对余数又有哪些新的认识？在认识余数的过程中，哪些学习方法或策略对你有很大的帮助。五、学情检测，改进教学森林医生。【课后反思】北师大二年级数学下册第2课时《搭一搭》主要介绍了余数的概念及其应用。针对这个教学内容，需要反思以下几点：1.在解决核心任务的过程中重视除法的意义的复习。本课的核心任务在于解决第一个绿点问题，只有学生充分理解了“13根小棒，摆正方形能摆多少个？”就是看13里有几个4，用除法解决，才能理解余1是剩下1根，不够4根。这需要学生对除法的意义有充分的理解。然而，在实际教学过程中，很多老师都会直接讲解余数的概念和应用，而忽略了除法的重要性。这样可能会导致部分学生对概念的理解不够深刻，从而对后面的应用产生困难。因此，在本环节，应该让学生多说一说为什么用除法，算式中每一步表示的意思，2.重视实际操作，在数形结合中加深对余数的理解。在本课的教学中，让学生动手操作必不可少。只有让每个学生都摆一摆，学生才能直观地感受到，每4根小棒摆成一个正方形，不足4根的便摆不成。在动手操作中，学生感受到小棒越来越多，用小棒摆正方形时，余数可能是1、2、3,但不能等于4。在这过程中，学生亲身经历探索与发现，体验现实情景逐步数学化的过程。在学生经历充分的动手操作后，老师需要让学生对着除法算式再说一说每个数的意义。重点追问：余数表示什么意思。在此基础上，学生便更好理解余数一定要比除数小。3.