4.1《分数乘整数》 教案-五年级上册数学青岛版五四学制

4.1《分数乘整数》教学设计教材分析《分数乘整数》是青岛版五四制五年级上册第四单元分数乘法信息窗一的内容，本单元教学内容包括四各信息窗和一个相关链接，内容包含：分数乘法、解决问题和倒数。分数乘整数是分数乘法的第一课时内容，主要包括分数乘整数的意义与计算方法。本节课是在学生理解了分数的意义，分数加减法的基础上进行教学的。教材从小鸟风筝情景导入，让学生提出分数乘整数的数学问题。教材设计了两个红点问题，第一个红点问题是引导学生探索分数乘整数的意义和计算方法，第二个红点问题是引导学生探索分数乘法中的简便算法，先约分再计算。自主练习设计由浅入深，层层递进，第一题是通过图示加强学生对分数乘整数意义的理解，后面的练习注重了基本计算技能的掌握和生活的应用。教材设计较好的体现了新课标的思想。教学目标1、让学生在已有的分数加法的基础上，通过小组合作，自主探究建构，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中，体验学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：总结分数乘整数的计算方法。教学过程一、复习旧知，做好铺垫师：同学们，在学习新课之前我们先来热热身。1.复习整数乘法的意义出示复习题（1）4个9是多少？你能根据题意列出算式吗？还可以怎么列式？为什么两个式子都可以？生：求的几个相同加数的和，可以用乘法计算。（板书）师：求几个相同加数的和，我们可以列成加法算式，也可以列成乘法算式，为了简便，一般都是列成乘法算式，这也是整数乘法的意义。（2）0.6×3的意义？二、创设情境，引出问题。这节课我们继续探索数学中的奥秘！学校要举行一次小手艺展示活动，小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝。可就在制作风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？图1谈话：从图中你发现了哪些数学信息？追问：你能根据这些信息，提出数学问题吗？全班交流，板书学生所提有价值的问题。预设1：做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）预设2：做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）三、自主探索，算法交流。（一）探索分数乘整数的意义谈话：我们先看问题1：求“做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条”，你会列式吗？学生可能会出现以下算式。（引导说出乘法和加法两种算式）追问：这2种方法都可以吗？为什么？预设：12×5表示5个12相加，和12+12+1212×5分数乘整数的意义：表示几个相同加数的和。（板书）小结：几个相同整数相加可以用乘法算式表示，今天我们发现几个相同分数相加也可以用乘法算式表示。因为它们的意义相同，都是表示几个相同加数的和，而且乘法是更简便的运算。今天我们就根据它们之间的联系学习分数乘整数（板书课题）（二）探索分数乘整数的计算方法1.独立计算,感知算法谈话：你能尝试计算12×5吗？请2.算法交流，理解算理谈话：哪位同学能交流一下你的算法？预设：（根据学生回答板书）方法一：12×5=0.5×5=2.5方法二：12×5=12+12+12+12+方法三：12×5=5（鼓励学生互相质疑、答疑），老师针对一些重点问题进行追问：追问：（方法一）怎么想的？预设回答：把分数乘法转化成小数乘法。追问：（方法二）12×5和12+12+12+预设：也是用到了转化数学思想，把分数乘法转化成分数加法。转化之后，同分母分数相加，分母不变，分子相加。预设回答：省略了转化成分数加法这一步，但道理和方法二是一样的。因为分数单位不变，5个分数单位的和就可以写成1×5=5，5作分子。小结：同学们借助小数乘法、分数加法与分数乘法之间的知识联系，把分数乘法转化成小数乘法或分数加法，成功解决问题，非常棒！（方法二强化）23×3.算法的初步优化谈话：同学们能不能借助刚才的经验解决这个问题：27×24=这样写有什么问题？太繁琐用分子乘整数做分子，分母不变，省略第一、二步计算过程。用这个方法计算一下27追问：现在你能总结一下分数乘整数的计算方法了吗？预设：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。小结：依据分数乘整数的意义，计算时，分数乘法可以转化成分数加法来推导算理。由此我们得到分数乘整数的方法是分母不变，分子和整数相乘的积作分子。同学们不光知其然，还知其所以然。4.探索计算中的简便方法谈话：你能独立解决问题2吗？“做小鱼风筝的尾巴，一共需要布条多少米”学生独立计算12×6方法一：方法二：方法三：投影展示：这3位同学的写法，你能看懂吗？有什么感受？预设：先约分再计算更简便一些。5.体会先约分的简便。自主计算，集体交流。38×24学生展示自己的算法，体会先约分再6.补充总结计算方法谈话：你能补充总结一下分数乘整数的计算方法吗？预设：分数乘整数，分母不变，分数的分子与整数的乘积作分子，能约分的要先约分再计算。小结：同学们在观察、分析、比较、谈论中找到知识间的联系，不仅知道分数乘整数的意义，还知道了计算方法和计算的道理。三、联系实际，巩固运用1.火眼金睛辩对错。说说错误的原因，重点体会：分子和整数相乘，不是分母和整数相乘；分子和分母约分，不是分子和分子约分。2.教材P3第2题。看图列式计算。学生独立完成，集体订正。2.教材P4第4题。一只袋鼠平均每次能跳175米远，连续向前跳10次，可跳出多少米？学生独立完成，集体订正四、回顾整理，总结提升谈话：今天你有什么收获？（引导学生从“学到什么知识、学会了什么方法、学得快乐吗”等方面进行总结。《分数乘整数》课后反思《分数乘整数》是分数乘法计算第一层次的教学内容，是在整数乘法和分数加法的基础上教学的，旨在帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。本节教学设计突出了以下两个方面：1.重视知识的迁移。在复习环节巧妙设题，从求几个相同整数的和的计算到先算一般的同分母分数的加法，再算特殊的几个相同分数的加法，使学生在观察、比较、计算的过程中，自然联想到了用乘法算式表示几个相同分数相加。然后通过汇报交流，引导学生进一步感受分数乘整数的意义，最后使学生发现求几个相同分数相加的和也可以用乘法表示，完成了新旧知识间的迁移。2.尊重学生的个性化，发展学生的思维。每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本节课中，放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考；有的学生通过计算分数单位的个数来理解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分子与整数相乘的道理；还有的学生将分数