安徽亳州花沟中学2023-2024学年七下数学期中复习检测试题含解析

安徽亳州花海中学2023-2024学年七下数学期中复习检测试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图，ABCD为一长方形纸带，AB/7CD,将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A'、D'对应，若N1=2N2,

则NAEF的度数为()

A.75°B.72°C.70°D.65。

(ab\’23、A2、

2.我们定义J=〃一反，例如：，u=2x5—3x4=-2,若x满足一2WL<2,则x的整数解有()

"d)>45j(3

A.0个B.1个C.2个D.3个

3.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图①可以用

来解释(a+b)2—(a—b)2=4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()

中罩

A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a—b)2=a2—2ab+b2

C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)(a+2b)=a24-ab-b2

4.如图所示，下列条件能判断。〃力的有()

A.Zl+Z2=180°B.N2=N4C.Z2+Z3=180°D.N1=N3

5.有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm,任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形

的个数为()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，下列条件：①N1=N2,②N3+N4=180°,@Z5+Z6=180°,④N2=N3,©Z7=Z2+Z3,中能判断

C.5个D.2个

7.如图，直线机〃〃，R3A3C的顶点A在直线〃上，ZC=90°,ABfC%分别交直线加于点。和点£,KDB=DEf

若Nl=65。，则N8OE的度数为（)

C.130°D.145°

8.如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，现在要将两侧的管道对接，如果一侧铺设的角度120。，那么另一侧

铺设的角度大小应为（）

A.120°B.100°C.80°D.60

9.下列实数,，6,我，4，0.1,-0.01001000L..（每两个1之间。的个数比前面多一个），其中无理

数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

10.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4,6）,则点P在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图,NA=70',O是AB上一点，直线CO与AB所夹的NBOC=82'.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转时,

OC//AD.

A9

X1---------------D

12.如匡，一把直尺和一个三角板如图所示摆放，若Nl=60。，则N2=

13.如图，将A48C沿8C方向平移到AOEH若4、。间的距离为1,CE=2,贝!J8尸=

14.已知多项式x2+nx+3与多项式x2-3x+m的乘积中不含x?和项，则m=,n=.

15.某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水

位高度）'米与时间X小时（0KXW6）之间的关系式为.

16.若实数X,＞满足而二+卜+⑺丫=0,贝"Q）2—），2的值_____.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）已知在如图平面直角坐标系中，△/18C三个顶点坐标分别为&-3,-2）,9（-5,0）,C（-2,4）,

（1）在平面直角坐标系中画出△A8C；

（2）将A/IBC向右平移6个单位长度，画出平移后的并写出对应点的坐标。

18.（8分）如图，利用尺规作NCPE,使NCPE=NA,且PE〃AB.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

19.(8分)如图，已知点A(-2,4)、B(-4,-l)、C(2,0).将三角形ABC向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长

度，得到三角形其中点从、B,>a分别是点A.B.C的对应点。

⑴请在图中画出三角形AIBICI,并写出点A-Bi、3的坐标;

⑵连接蝇1、BB1,求四边形AAIBIB的面积.

20.(8分)已知实数2〃・1的平方根是土3,J2b+3=5,求〃+力的平方根.

21.(8分)如图，网格中每个小正方形的边长都是1,依次完成下列各问:

(1)任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；

(2)写出A、B、。、。、£各点的坐标；

(3)求五边形力4CD2的面积.

22.(10分)一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？

23.(10分)如图，平面直角坐标系中，B(4,-2),C(6,-4),BE//X轴，点A从原点。出发在1轴上以1单位/秒的

速度向x轴的正方向运动，运动的时间为/秒./。43=〃产,4。平分/46(7.(提示：A4BC中，ZC=90,若

4。=3。,则乙4=/8=45°，反之亦然)

（1）当，=4时，m-;

（2）当M8C的面积为3时，求A点运动的时间，；

（3）当i>0时，求NOBE的度数（用含，〃的式子表示，且不含绝对值）.

24.（12分）如图10,在平面直角坐标系中，点A,3的坐标分别为A（40）,8伍,0）,且公〃满足（〃+1尸+=5=0.

现同时将点A3分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,8的对应点C,D,连接AC,BD

得ACBD.

（1）直接写出点C,。的坐标和四边形力。的面积；

（2）若在坐标轴上存在点M,使=S四边形八8”，求出点M的坐标；

（3）若点?在直线上运动，连接PC,PO.请画出图形，写出NCPO、NDCP、N3OP的数量关系并证明.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【解析】

如图，由折叠的性质可知N3=N4,已知AB〃CD,根据两直线平行，内错角相等可得N3=N1,再由N1=2N2,

N3+N4+N2=180°,可得5N2=180°,即可求得N2=36°,所以NAEF=N3=N1=72°

【详解】

如图，由折叠的性质可知N3=N4,

VAB//CD,

，N3=NL

VZ1=2Z2,Z3+Z4+Z2=180°,

，5N2=180°,即N2=36°,

.\ZAEF=Z3=Z1=72°

故选B.

【点睛】

本题考查的是图形翻折变换的性质及平行线的性质，熟知折叠的性质及平行线的性质是解决问题的关键.

2、B

【解析】

先根据题目的定义新运算，得到关于x的不等式组，再得到不等式组的解集即可.

【详解】

<42、[4x-2x3>-2

解：结合题意可知—2W°<2可化为/。,

(3X)[4x-2x3<2

解不等式可得1<x<2,

故x的整数解只有1；

故选：B.

【点睛】

本题考查的是一元一次不等式组的求解，根据题意得到不等式组并正确求解即可.

3、B

【解析】

图(4)中，

••'S正方形=a」b(a-b)-b^a,-lab+b^(a-b),,

:、(a-b)^a'-lab+b1.

故选B

4、B

【解析】

通过平行线的判定的相关知识点，并结合题中所示条件进行相应的分析，即可得出答案.

【详解】

A.N1,/2是互补角，相加为180。不能证明平行，故A错误.

B.Z2=Z4,内错角相等，两直线平行，所以B正确.

C.Z2+Z3=180°,不能证明2〃1),故C错误.

D.虽然N1=N3,但是不能证明a〃b；故D错误.

故答案选：B.

【点睛】

本题考杳的知识点是平行线的判定，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定.

5、C

【解析】

根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断.

【详解】

解：可搭出不同的三角形为：

2cm、3cm、4cm；2cm、4cm>5cm；3cm、4cm、5cm共3个.

故选C.

【点睛】

考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；当题目指代不

明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去.

6、B

【解析】

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.依据平行线的判定方法即可得出

结论.

【详解】

①由N1=N2,可得a〃加

②由N3+N4=180°,可得a〃b；

③由N5+N6=180°,N3+N6=180°,可得N5=N3,即可得到a〃b；

④由N2=N3,不能得到a〃b；

⑥由N7=N2+N3,N7=N1+N3可得N1=N2,即可得到a〃b；

故能判断直线a〃b的有4个.

故选：B.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.

7、C

【解析】

首先根据二角形的外角的性质及等腰二角形的性质表示出/3和的关系，然后根据直角二角形的两锐角的关系表示

出N5和N8的关系，从而利用平行线的性质求得N3,利用三角形内角和定理求得NBDE即可.

【详解】

如图，

*；DB=DE,

AZ2=ZB,

・・・N3=2NB,

VZC=90°,

AZ5=90°-NB,

•：m//nf

/.Zl+Z5+Z3=180°,

r.650+90°-N〃+2N4=180。，

25°,

・・・N8O£=I30°,

故选：C.

R

【点睛】

此题考查平行线的性质及等腰三角形的性质，解题关键在于掌握两直线平行，同旁内角互补.

8、D

【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补，可求出角度大小.

【详解】

两侧铺设的角属于同旁内角，根据根据两直线平行，同旁内角互补，可得另一侧的角度为

180c-]20。=60",故选D.

【点睛】

两直线平行，同旁内角互补，内错角相等，同位角相等.

9、B

【解析】

分析：无理数是无限不循环小数.

详解：无理数有：G，3，-0.010010001（两个1之间依次多一个0）…共3个.

故选B.

点睛：此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概

念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.初中范围内学

习的无理数有：特殊的数宽；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.

10、B

【解析】

根据平面直角坐标系中各象限内坐标的特点即可解答.

【详解】

解：;点P的坐标为（・%6）,横坐标-4V0,纵坐标6>0,

，点P在第二象限.

故选B.

【点睛】

本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;

第二象限（・，+）；第三象限（・，・）；第四象限（+,・）.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、12°

【解析】

根据平行线的判定可知当NBOC=NA=70。时，OC〃AD,则直线OC绕点O按逆时针方向旋转应旋转12。.

【详解】

解：YNBOC与NA为同位角，

二当NBOC=NA=70°时，OC〃AD,

则直线0C绕点O按逆时针方向旋转12°.

故答案为12°.

【点睛】

本题考查平行线的判定：同位角相等，两直线平行.

12、30°

【解析】

由NBAE=90。，Zl=60°,依据角的和差，即可得到NBAC=9(F-6()o=30。，再由AC〃BD,依据平行线的性质，即可得

5!1Z2=ZBAC=3O°.

【详解】

解：如图所示，VZBAE=90°,Zl=60°,

:.ZBAC=900-60Q=30°,

VAC/7BD,

.*.Z2=ZBAC=30o,

故答窠为：30。.

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质，发现图中隐含的直角和平行线是解题的关键.

13、4

【解析】

根据平移的性质，由AD=1得至！JBE=1,CF=1,再根据BF=BE+EC+CF,计算即可得到答案;

【详解】

解：根据平移的性质，由AD=1得：

BE=1,CF=1,

由・.・BF=BE+EC+CF,

.*.BF=l+2+l=4,

故答案为：4；

【点睛】

本题主要考查了平移的性质，能根据AD=1得到BE=LCF=1是解题的关键.

14、6,1

【解析】

根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意列出方程组，解方程组即可.

【详解】

解：(x2+nx+l)(x2-lx+m)

=x4-lx,+mx2+nx,-lnx2+mnx+1x2-9x+Im

=x4-(1-n)x'+(m-ln+1)x2+(mn-9)x+lm

3-〃=()

由题意得，<

tn—3〃+3=0

解得，m=6,n=l,

故答案为：6；1.

【点睛】

本题考杳的是多项式乘多项式，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再

把所得的积相加.

15、y=0.2x+8

【解析】

根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可.

【详解】

解：根据题意可得：j=8+0.2x(0<r<6),

故答案为产8+0.2x.

【点睛】

本题考查函数关系式，关键是根据题中水位以每小时0.2米的速度匀速上升列出关系式.

16、-1

【解析】

利用非负数的性质求出x,y的值，代入原式计算即可得到结果

【详解】

解：：，t+2+(y+石)2=u

x+2=0

\+Q=0

x=-2

工-y2=(g)-(-5/3)=2-3=1

故答案为：-1

【点睛】

本题考查了平方和二次根式的非负性，解题的关键是掌握计算的方法，准确地进行化简求值.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)见解析；(2)A'(3,-2),B,(1,0),C*(4,4).

【解析】

(1)在平面直角坐标系中，先描出A、B、C三点，再顺次连接即可；

(2)把△ABC的各顶点向右平移6个单位，顺次连接各顶点即为△根据各点所在的象限和距离坐标轴的距

离得到平移后相应各点的坐标即可.

【详解】

解：(1)如图，

(2)画出平移后正确图形，见上图.

A'(3,-2),B1(1,0),C(4,4).

【点睛】

本题考查的是平移变换.作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步.平移作图的一般步骤为：①确定平移的

方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的

对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形.

18、见解析

【解析】

根据作一个角等于已知角的方法作NCPE=NA即可.

【详解】

如图所示：

NCPE即为所求.

【点睛】

此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法.

19、(1)A1(0,1),B,(-2,-4),Ci(4,-3),图见解析；(2)1.

【解析】

(1)作出A、B、C的对应点A1、Bi、G即可；

(2)只要证明四边形ABBIAI是平行四边形，根据S平行四边影人班no=2・S..例计算即可;

【详解】

(1)AAIBIG如图所示，A,(0,1),B)(-2,-4),C,(4,-3);

(2)VAA,//BB,,AA产BB-

:.四边形ABB,A.是平行四边形，

._1

・・S平行四比形八881cl=2・SAAIWI=2X—x8x2=l.

1

【点睛】

此题考查作图•平移变换，解题关键在于掌握作图法则.

20、±2

【解析】

试题分析：先依据平方根的定义得到北・1=9,2H3=25,从而可求得〃、〃的值，然后可求得〃+力的值，最后依据平

方根的性质求解即可.

解：由已知2d-1的平方根是±3,则2a-1=32=9,则。=5；

由J26+3=5,则2H3=52=25,则b=H,则a+b=l,

所以。+力的平方根为±2.

点睛：本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键.

21、(1)见解析；(2)40,2)、8(1,0］、。(3,0)、0(4,2)、E(3,3)；(3)8

【解析】

(1)根据坐标系的概念建立坐标系即可：

(2)由坐标系可得点的坐标；

(3)用一个长方形将五边形框住，然后利用割补法求解即可.

【详解】

解：(1)建立平面直角坐标系，如图所示：

(2)由平面直角坐标系可知：4(0,2),8(1,0)、(7(3,0)、0(4,2)、£(3,3)；

(3)SJL边形AMDE

2222

=8

【点睛】

此题考查的是建立直角坐标系、写出点的坐标和求平面直角坐标系中图形的面积，掌握建立适当的坐标系、点的坐标

规律和用割补法求图形的面积是解决此题的关键.

22、45°

【解析】

试题分析：本题考查了余角、补角的概念及一元一次方程的应用，设这个角的度数为x。，则根据题意得出

180-x=3(90-x),求出方程的解即可.

解：设这个角的度数为x°,则根据题意得：180・户3(90-x),

解得：x=45,

即这个锐角为45。.

oO

23、(1)6=90";(2)/=5(5)；(3)当0<，<2时，ZDBE=405；当f=2时，NOB七=45°或135,；当

in-45450-/n°

时，4DBE=......—；当f>6时，ZDBE=-------.

22

【解析】

(1)求出点A的坐标即可判断.

(2)如图2中，延长CB交x轴于K,则看(2,0).设A(n,0).SAABC=SAAKC-SAAKB=3,解方程求出n即

可解决问题.

(3)分四种情形：如图3-1中，当0VtV2时，ZDBE=ZCBD4-ZCBE.如图3-2中，当t=2时，NDBE=45。或

135°.如图3—3中，当2VtW6时，ZDBE=ZABE=ZABD.如图3—4中，当t>6时，ZDBE=ZCBE-ZCBD,

分别求解即可解决问题.

【详解】

(1)如图1中，

当t=4时，OA=4,

AA(4,0),

VB(4,-2),

AAB±OA,

AZOAB=1°,即m=l.

故答案为1.

(2)延长CB交工轴于点K,

过C作C7_L9E于点丁

连接KT

•^ALTC~°ALBT丁^ABTC

.•.K(2,0)

设A(n,0).

又SAABC=S6AKC-SAAKB=3

.—x|/i-2|x4=-ix|//-2|x2+3

解得n=5或n=・l（舍去）

.1=3=5（s）时，AA3c的面积为3；

（3）如图3—1中，当0VtV2时,

VZABC=(180°-m°)+(180°-45°)=315-m。，BD平分NABC,

I315。一加。

AZCBD=-ZABC=

2

405°-/n°

2

如图3—2中，当t=2时，NDBE=45。或135。

如图3-3中，当2<lW6时,

VOA/7BE,

AZABE=ZOAB=mo,

/.ZABC=45°+m°,

•；BD平分/ABC,

45。+

AZABD=

450+/〃°45°-m°

如图3-4中，当t>6时，同法可得：ZDBE=ZCBE-ZCBD=45°--------------=-.............

22

405°-/??°〃?。一45。

综上，当0＜，＜2时，^DBE=-------；当1=2时，NDBE=45。或135。；当时，ZDBE=---------

22

图3T

【点睛】

本题属于三角形综合题，考查了坐标图图形的性质，三角形的面积，角平分线，平行线的性质等知识，解题的关键是

学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.

24、(1)C(0,2),0(4,2),8；(2)(0,18)或(0,-14)或(7,0)或(一9,0)；(3)当点尸在80上，

ZDCP-ZBOP=Z