【《基于熵权-灰色关联法的配电网可靠性影响因素分析案例》5200字】

1绪论基于熵权-灰色关联法的配电网可靠性影响因素分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u23901基于熵权-灰色关联法的配电网可靠性影响因素分析案例 1233831.1熵权-灰色关联分析法 2292381.1.1熵权法 2264671.1.2熵权-灰色关联分析 3220021.2案例分析 5280771.2.1数据来源 5212981.2.2趋势分析 6224521.2.3计算各影响因素的熵权 8147001.2.4无量纲化处理 9233571.2.5计算关联系数 1289141.2.6计算熵权灰色关联度 14配电网可靠性影响因素数据之间关系较为复杂，这些因素对配电网可靠性的影响程度也各不相同，如果将全部影响因素作为预测模型的输入，不仅会增加模型训练的复杂度，而且还会降低模型的泛化能力。如果采用的影响因素数据量太少则会严重影响预测的准确性。熵权法可以充分利用客观数据所提供的信息来确定客观权重，去除主观性影响。灰色关联分析法多用于衡量多个影响因素和某一特定因素之间的复杂关系，对于小样本无规律指标的评价问题决策准确性较高，因此灰色关联分析法适用于配电网可靠性影响因素分析问题。基本的灰色关联分析法在计算关联度时采用的是平权处理，存在一定的主观性，而熵可以反映出随机变量的不确定性，所以结合熵权法用熵权确定权重将使得整个评价结果更符合实际。因此，为得到每个因素对于配电网可靠性指标的强弱程度，本章采用熵权-灰色关联分析法对配电网可靠性数据进行熵权关联度分析。首先采用熵权法计算各影响因素的熵权值；然后利用灰色关联分析法计算各影响因素的关联系数；接着将两者进行综合得出各影响因素的熵权关联度值；最后对熵权关联度值进行排序，选择熵权关联度高于设定阈值的影响因素作为预测模型的输入，以提高配电网可靠性预测的精度，为第四章预测模型作铺垫。1.1熵权-灰色关联分析法1.1.1熵权法熵权法是根据数据提供的信息熵来判断该因素的重要程度[47]。在信息论中，信息熵权与该因素所提供的信息有效程度成反比关系，信息熵越大，表明该因素的变异程度越小，提供的信息量越少，在综合评价中起的作用越小，则权重也就越小；反之，则越大。假设影响因素有m个，每个影响因素有n个数据，熵权法的具体步骤如下。步骤一：对影响因素数据进行标准化处理。标准化公式为：（3-1）式中：i=1,2,,m；k=1,2,,n；Pik表示标准化之后的数据。标准化可以有效地消除因素间的不公平度。步骤二：计算第i个影响因素的信息熵。各个影响因素的信息熵为：（3-2）（3-3）步骤三：计算第i个影响因素的熵权。为了保证熵值能够保持在(0,1)之间，选择参数，同时考虑到Pik会出现0的情况，此时的Pik是不存在的，则定义。由此，可得到第i个影响因素的熵权为：（3-4）（3-5）式中，熵权能够直接有效地反映出影响因素之间的差异程度，值越大，表明该影响因素在综合评价中的作用也就越大；反之，则越小。1.1.2熵权-灰色关联分析灰色关联分析法（GreyRelationalAnalysis，GRA）是一种以“小样本”和“贫信息”为基础的灰色系统分析方法[48]。灰色关联分析法适用于任何有规律或无规律的样本，且在分析时计算量较小，因而得到广泛应用。熵权-灰色关联分析法给予了每个影响因素合适的权重，使得评价结果更加合理。具体步骤如下：首先确定评价对象和影响因素，并建立评价矩阵。假设有m个影响因素（i=1,2,,m），每个影响因素有n个数据（k=1,2,,n），则可建立评价矩阵为：（3-6）步骤一：确定参考序列和比较序列，将配电网可靠性指标数据列记为参考序列Xj(k)，k=1,2,,n，j=1,2,,h，其中n表示配电网可靠性指标数据列的长度，h表示配电网可靠性指标个数。将配电网可靠性影响因素数据列记为比较序列Xi(k)，k=1,2,,n，i=1,2,,m，其中n为影响因素数据列的长度，m表示影响因素的个数。步骤二：对数据进行无量纲化处理，由于各影响因素数据之间的物理意义和计量单位有所不同，会产生不同的量纲，从而导致数量级差悬殊，故应对数据进行无量纲化（均值化）处理：（3-7）（3-8）式中，Xj(k)为第j个参考序列的第k个数据；为第j个参考序列的平均值；Xi(k)为第i个比较序列的第k个数据；为第i个比较序列的平均值。步骤三：计算参考序列和比较序列之差的绝对值。（3-9）式中，和分别表示第j个无量纲参考序列和第i个无量纲比较序列。步骤四：再求二级的和:（3-10）（3-11）式中，和分别表示二级的最大和最小绝对差。步骤五：计算各影响因素的关联系数：（3-12）式中，为分辨系数，其中，一般取。步骤六：计算各影响因素相对配电网可靠性指标的熵权关联度：（3-13）通过熵权-灰色关联分析法计算可得到配电网可靠性影响因素相对配电网可靠性指标的熵权关联度。熵权关联度的大小代表各影响因素对可靠性指标的影响程度，熵权关联度越大，则两者之间的关联越大；反之，两者之间的关联则越小。通过设定熵权关联度阈值可以筛选出影响配电网可靠性指标的主要影响因素。需要强调的是，熵权关联度阈值的设定对主要影响因素的选择具有十分重要的影响。因本文的主要工作在于配电网可靠性预测，熵权关联度阈值的设定会影响下文预测模型的预测效果，所以本文首先设定初始阈值，若不能达到预测模型预期的效果，需要自动调整设定阈值直到满足预测效果为止。图3-1为确定主要影响因素的流程图。图3-1配电网可靠性的主要影响因素选择Fig.3-1Selectionofmaininfluencingfactorsfordistributionnetworkreliability1.2案例分析1.2.1数据来源本章配电网可靠性数据选择某市城区2010~2017年的配电网可靠性数据[28]和湖北省2006~2015年的配电网可靠性数据[29]，具体数据见附录中的附表1-1和附表1-2。其中，附表1-1中X0为配电网可靠性指标供电可靠率，X1~X9为供电可靠率的影响因素，分别为架空线主干线平均长度X1、电缆线主干平均长度X2、线路平均配变容量X3、线路平均配变台数X4、线路平均分段数X5、电缆化率X6、架空绝缘化率X7、用户双电源率X8和环网化率（含专线）X9。附表1-2为湖北省配电网2006-2015年的供电可靠率及影响因素数据，该数据充分考虑了110kV电网、35kV电网和10kV电网中电缆化率、网架主结构占比和容载比等影响因素对整个湖北省配电网供电可靠率的影响，其中X0为配电网可靠性指标供电可靠率，X1~X27为供电可靠率的影响因素，分别对应图3-2中的27个影响因素。图3-2湖北省配电网供电可靠性的影响因素Fig.3-2FactorsaffectingpowersupplyreliabilityofHubeidistributionnetwork1.2.2趋势分析由于各影响因素的单位和范围不一样，因此将各个影响因素的数据归一化到[0,1]之间，各个影响因素随年份变化的趋势图如下图所示。从图3-3和图3-4可以看出，除了极个别影响因素变化没有规律以外，大多数影响因素都随着年份的增加递增或递减。可见，这些影响因素与配电网可靠性指标供电可靠率之间具有很强的相关性。图中加粗红线为配电网可靠性指标供电可靠率随年份的变化曲线。另外，从图中也可以看出，供电可靠率指标也是随着年份的增加而递增。图3-3某市配电网可靠性影响因素随年份变化趋势图Fig.3-3Yearlytrendofinfluencingfactorsofdistributionnetworkreliabilityinacity（a）湖北省配电网可靠性影响因素X1-X9随年份变化趋势图（b）湖北省配电网可靠性影响因素X10-X18随年份变化趋势图（c）湖北省配电网可靠性影响因素X19-X27随年份变化趋势图图3-4湖北省配电网可靠性影响因素随年份变化趋势图Fig.3-4YearlytrendofinfluencingfactorsofdistributionnetworkreliabilityinHubeiprovince1.2.3计算各影响因素的熵权利用公式（3-1）~（3-5）对影响因素数据进行标准化处理，并计算各影响因素的熵权值，具体结果见表3-1和表3-2。熵权值的大小决定该影响因素在综合评价中的作用，例如表3-2中影响因素X22对应的熵权值最大，表明该影响因素在评价配电网可靠性时的作用最大。表3-1某市城区配电网可靠性影响因素数据熵权值Table3-1Entropyweightofdataaffectingthereliabilityofdistributionnetworkinacity'surbanarea影响因素X1X2X3X4X5X6X7X8X9熵权值0.14470.11280.12760.10990.10890.13810.09930.09640.0623表3-2湖北省配电网可靠性影响因素数据熵权值Table3-2EntropyweightofdataaffectingthereliabilityofdistributionnetworkinHubeiProvince影响因素X1X2X3X4X5X6X7X8X9熵权值0.05080.02990.03160.02850.03080.01780.03070.03970.0417影响因素X10X11X12X13X14X15X16X17X18熵权值0.02780.04830.02840.03380.02400.04490.03560.02280.0447影响因素X19X20X21X22X23X24X25X26X27熵权值0.03110.03790.02230.12730.02440.03950.02630.02750.05211.2.4无量纲化处理利用公式（3-7）和（3-8）对某市城区2010QUOTE~-2017年的配电网可靠性数据和湖北省2006QUOTE~-2015年的配电网可靠性数据进行无量纲化（均值化）处理，实现了数据的无量纲化，具体结果见表3-3和表3-4。表3-3某市城区配电网可靠性数据均值化处理结果Table3-3Theresultsofaveragingprocessingoffactorsaffectingthereliabilityofdistributionnetworkinacity'surbanarea影响因素20102011201220132014201520162017X00.99980.99990.99991.00001.00001.00011.00011.0002X11.22491.13391.07960.98840.94440.90560.86820.8550X21.20361.17721.07571.01760.93400.94300.83590.8129X30.59850.65760.74720.89211.15511.11131.18941.6488X40.66810.76230.79740.97091.11140.99341.23581.4606X50.61380.68010.80870.91651.16951.06581.34371.4018X60.14770.23360.43530.67161.10751.41891.76332.2220X70.25830.53990.61500.70001.13831.42981.59321.7256X80.43790.58420.73440.86811.18081.30151.40351.4896X90.33100.66180.93441.08321.11691.20191.27661.3941表3-4湖北省配电网可靠性影响因素均值化处理结果Table3-4TheresultsofaveragingprocessingoffactorsaffectingthereliabilityofdistributionnetworkinHubeiProvince2006200720082009201020112012201320142015X00.99920.99940.99960.99991.00011.00021.00031.00041.00051.0003X10.66210.69190.73010.76400.82770.86591.19691.27761.42191.5620X20.77430.82210.85760.90580.97411.02031.07661.14281.18901.2372X30.88600.92230.96320.97681.02231.07680.93590.96321.06771.1858X40.75040.80600.85990.91110.96761.01031.07131.13871.21321.2715X50.74690.79790.84680.89320.95451.01121.07951.14991.23531.2847X60.87110.92380.99610.96121.08091.05961.03111.04771.02571.0027X71.20361.16341.10851.06211.00080.98330.95710.86660.84330.8112X81.37751.18501.09021.03110.95130.94450.91560.87710.82620.8015X90.24660.31390.38120.49330.78481.14351.39011.63681.77131.8386X100.72110.78990.83700.88170.98981.02361.10301.15811.21341.2824X110.88710.93070.95980.98400.99851.00820.89190.94521.12941.2651X120.80480.84620.89180.93160.97481.02741.05171.09831.14071.2327X130.77510.81460.84800.85640.96831.06581.10271.13571.19001.2433X141.05201.04331.03961.00631.00070.97690.98550.97870.97200.9451X151.08171.05231.02391.01170.99160.96670.98140.97210.96290.9558X161.31721.24481.15071.04130.99550.95990.87980.84040.80480.7654X170.86240.90090.94890.96540.98841.01631.04081.06781.09431.1148X180.46630.50710.59090.64680.76281.04001.22051.36011.54281.8629X190.72100.77210.82060.86640.98481.02191.10891.16921.22981.3054X200.79920.82210.85120.90250.96890.99511.02671.15461.21641.2633X211.27471.21811.19501.14551.08891.01070.94210.80410.71470.6063X220.00000.00000.00000.00000.03960.15850.47560.75302.81375.7596X231.31661.24221.18731.11581.05730.99050.89900.81460.73700.6398X240.55520.62050.70780.77890.84220.95311.06201.26501.44021.7751X251.41081.32031.19811.16131.09661.06880.91570.79340.53590.4991X261.27171.24931.20151.15771.07410.98900.90780.80390.69580.6492X270.22950.24280.32600.37590.68201.05121.40721.61341.89952.17231.2.5计算关联系数根据式（3-12）计算各影响因素的关联系数，具体结果见表3-5和表3-6。表3-5某市城区配电网可靠性影响因素的关联系数Table3-5Correlationcoefficientsoffactorsaffectingthereliabilityofdistributionnetworkinacity'surbanarea影响因素20102011201220132014201520162017X10.73870.82910.89420.99210.92650.87550.83130.8168X20.75800.78340.89930.98260.91230.92460.79670.7737X30.61010.64790.71510.85910.80620.85530.77180.4903X40.65520.72780.75920.96500.85501.00000.72950.5764X50.61950.66360.76990.88940.79140.91270.64700.6100X60.42210.44840.52540.65750.85970.59970.44940.3370X70.45670.57670.62010.67800.82440.59350.51300.4621X80.52660.60160.70470.83140.78010.67690.60890.5613X90.48260.65080.91300.88980.84850.75990.69600.6146表3-6湖北省配电网可靠性影响因素的关联系数Table3-6CorrelationcoefficientsoffactorsaffectingthereliabilityofdistributionnetworkinHubeiProvince2006200720082009201020112012201320142015X10.87610.88580.89850.91000.93260.94680.92390.89590.84970.8092X20.91390.93090.94390.96220.98940.99180.96920.94370.92680.9097X30.95480.96880.98520.99060.99100.96900.97390.98480.97280.9279X40.90560.92500.94480.96420.98670.99600.97120.94530.91820.8979X50.90430.92220.93990.95730.98140.99560.96800.94110.91040.8934X60.94910.96940.99870.98420.96740.97590.98740.98070.98970.9992X70.92110.93570.95640.97470.99990.99320.98240.94700.93820.9266X80.86300.92780.96350.98730.98010.97730.96580.95090.93200.9231X90.75990.77650.79390.82460.91720.94340.85940.78920.75550.7397X100.89560.91930.93630.95290.99590.99050.95880.93810.91810.8942X110.95520.97220.98380.99360.99960.99690.95660.97750.94880.9001X120.92470.93970.95690.97230.98970.98890.97910.96070.94460.9113X130.91410.92820.94030.94330.98700.97340.95900.94640.92640.9075X140.97850.98210.98370.99761.00000.99050.99400.99120.98840.9775X150.96670.97850.99010.99530.99660.98630.99230.98850.98460.9819X160.88230.90670.94050.98310.99830.98360.95200.93720.92420.9103X170.94580.96050.97930.98590.99530.99350.98350.97270.96230.9543X180.81720.82880.85360.87100.90950.98380.91550.86890.81460.7341X190.89550.91300.93020.94710.99380.99120.95660.93400.91230.8866X200.92270.93090.94150.96090.98730.99810.98930.93940.91700.9007X210.89640.91600.92430.94260.96430.99580.97630.92400.89300.8581X220.70440.70440.70440.70430.71260.73890.81950.90600.56770.3334X230.88250.90760.92710.95380.97670.99610.95930.92780.90050.8686X240.84300.86280.89100.91520.93800.98080.97500.90010.84420.7545X250.85270.88130.92320.93670.96120.97220.96590.92020.83680.8262X260.89740.90520.92200.93800.97010.99550.96280.92390.88670.8716X270.75580.75890.77960.79240.88230.97920.85420.79530.72600.67021.2.6计算熵权灰色关联度根据公式（3-13）计算某市城区配电网可靠性影响因素和湖北省配电网可靠性影响因素相对供电可靠率的熵值灰色关联度。表3-7计算出了某市城区配电网数据中9个影响因素相对于供电可靠性X0的熵权关联度，表3-8计算出了湖北省配电网数据中27个影响因素相对于供电可靠性X0的熵权关联度。图3-5和图3-6分别为某市城区配电网和湖北省配电网中的影响因素熵权关联度柱状图。对于配电网可靠性预测模型而言，模型的输入是相当重要的，当选择的影响因素不同时，模型的输入也会随之改变。通过分析表3-7熵权关联度数值可知，当设定阈值为0.3时，选取的配电网可靠性影响因素为9个；当设定阈值为0.4时，选取的配电网可靠性影响因素为8个；当设定阈值为0.5时，选取的配电网可靠性影响因素为7个；当设定阈值为0.6时，选取的配电网可靠性影响因素为5个；当设定阈值为0.7时，选取的配电网可靠性影响因素为3个。同理，通过分析表3-8的熵权关联度数值可知，设定阈值分别为0.1、0.2、0.3、0.4和0.5时，选取的影响因素分别为27、26、13、5和1个。分别将上述不同设定阈值时选取的影响因素作为模型的输入，供电可靠性率作为模型的输出，通过分析可知，对于某市城区配电网可靠性数据，当设定阈值为0.6时，预测的均方根误差最小；对于湖北省配电网可靠性数据，当设定阈值为0.2时，预测的均方根误差最小，具体的分析结果在第五章给出。表3-7某市城区供电可靠性影响因素的熵权关联度结果表Table3-7Resulttableofentropyweightcorrelationd