三年级数学公开课教学教案设计

匠心设计，引领成长——三年级数学“周长的认识”公开课教学设计与思考一、课题选择的考量在小学数学的知识体系中，“周长”是一个承上启下的重要概念。它不仅是对平面图形特征的进一步认识，也是后续学习面积、体积等几何知识的基础。对于三年级学生而言，“周长”是一个较为抽象的概念，如何将其与学生的生活经验相联系，引导学生从具体感知上升到理性认知，是教学的关键。选择这一内容进行公开课展示，旨在探索概念教学的有效路径，突出学生的主体地位，培养其空间观念和初步的几何直观能力。二、教材分析本课选自人教版小学数学三年级上册《周长》单元的第一课时。在此之前，学生已经学习了长方形、正方形、三角形等基本平面图形的认识，对“边”有了初步的感知。本课时的核心内容是理解周长的含义，掌握测量和计算一些简单平面图形周长的方法。教材编排遵循了“具体-抽象-具体”的认知规律，通过“描一描”“摸一摸”“量一量”“算一算”等一系列活动，引导学生逐步建立周长的概念。教材中呈现的主题图（校园花坛、树叶等）贴近学生生活，便于激发学习兴趣，同时也为学生提供了丰富的感知材料。三、学情分析三年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们对新鲜事物充满好奇，乐于动手操作和参与小组活动。在知识储备上，学生已经能够辨认常见的平面图形，并具备一定的长度观念和用直尺测量线段长度的能力。然而，“周长”这一概念对他们而言仍是全新的，部分学生可能会将“周长”与“面积”（尽管尚未正式学习）或“边长”等概念混淆，尤其是对“封闭图形”这一前提条件的理解可能存在困难。此外，在测量不规则图形的周长时，如何选择合适的工具和方法，对学生的思维灵活性也是一种挑战。四、教学目标根据课程标准要求及教材特点，结合学生实际，制定以下教学目标：1.知识与技能：结合具体事物或图形，通过观察、操作、比较等活动，使学生初步理解周长的含义；能正确指出并描述给定平面图形的周长；会用直尺测量或用绳子绕测等方法测量一些简单平面图形的周长；能初步计算长方形、正方形等规则图形的周长。2.过程与方法：引导学生经历“感知—建模—应用”的数学活动过程，体验“化曲为直”“化繁为简”的数学思想，培养学生动手操作能力、观察比较能力和初步的空间观念。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣；在探究活动中体验成功的喜悦，培养合作意识和严谨求实的学习态度。五、教学重难点*教学重点：理解周长的含义，掌握测量和计算简单图形周长的方法。*教学难点：1.理解“封闭图形”是周长概念的前提；2.运用“绕绳法”等巧妙方法测量不规则图形的周长，并体会“化曲为直”的思想。六、教学准备*教师：多媒体课件（包含动态演示、生活情境图片、练习题等）、各种平面图形卡片（规则与不规则、封闭与不封闭）、直尺、软尺、绳子、剪刀、记录单。*学生：每人准备直尺、绳子（或毛线）、练习本、铅笔、橡皮；学具袋（内含树叶、不同形状的卡片、正方形和长方形纸片各一张）。七、教学过程（一）创设情境，初步感知“周”1.故事导入，激发兴趣：（课件出示：小蚂蚁沿着树叶边缘爬行的动画）师：同学们，今天我们的课堂来了一位小客人——勤劳的小蚂蚁。看，它正在一片美丽的树叶上爬行呢！请大家仔细观察，小蚂蚁是怎样爬行的？它爬行了树叶的哪个部分？（引导学生观察并描述：小蚂蚁沿着树叶的边爬了一圈/一周。）师：说得真好！小蚂蚁爬过的这一周的长度，在数学上，我们给它起了一个特别的名字，叫做“周长”。（板书课题：周长的认识）今天，我们就一起来认识这位新朋友——周长。2.联系生活，丰富表象：师：在我们的生活中，也有很多物体的表面像这片树叶一样，有“一周的长度”。比如，我们课桌面的边缘（教师用手比划课桌面的一周），这一周的长度就是课桌面的周长。你能像老师这样，找一找、摸一摸你身边物体表面的“一周”吗？（如：课本封面、文具盒、黑板等）（学生活动：同桌互相指一指、摸一摸，并说一说自己摸的是什么物体表面的一周。）师：谁愿意把你找到的“一周”和大家分享一下？（请几位学生上台展示，教师注意引导学生准确描述“从哪里开始，又回到哪里”，强调“封闭”的过程。）（二）动手操作，探究理解“周长”1.描一描，初步建立“周长”概念：师：同学们真会观察！如果我们把这些物体的表面画下来，就得到了一些平面图形。（课件出示：几个封闭的平面图形，如：圆形、正方形、三角形、不规则多边形）师：你能用水彩笔沿着这些图形的边缘，把它们的“一周”描出来吗？请同学们拿出学具袋里的图形卡片和彩笔，选择2-3个图形描一描。（学生活动，教师巡视指导，强调“从起点开始，最后要回到起点”。）师：谁愿意把你描的图形展示给大家看？（选择不同图形的学生展示，并说说自己是怎么描的。）师：大家描的都是图形的什么部分？（边缘、轮廓）描的时候要注意什么？（要连起来不中断，最后回到开始的地方。）2.辨一辨，深化“封闭”内涵：（课件出示：一个未封闭的图形，如一个缺了一条边的长方形）师：老师这里还有一个图形，它有周长吗？（引导学生讨论）生1：有，因为它也有边。生2：没有，因为它没有连起来，小蚂蚁爬不完一圈就掉下去了。师：是啊，如果这个图形像一个没有关好的门，小蚂蚁从这里（指缺口）开始爬，还能回到起点吗？（不能）这样的图形，我们叫它“不封闭图形”。只有像我们刚才描过的那些“封闭图形”，它们才有周长。（板书：封闭图形一周的长度）师：现在，谁能用自己的话说说，什么是图形的周长？（引导学生总结：封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长。教师完善板书。）（三）合作探究，测量计算“周长”1.议一议，如何测量周长：师：我们已经知道了什么是周长，那图形的周长具体是多少呢？怎么才能知道它的长度呢？（测量）师：（出示一个正方形卡片）这是一个正方形，你打算用什么工具测量它的周长？怎么测？（引导学生思考：用直尺量出每条边的长度，再把几条边的长度加起来）师：（出示一片树叶模型）那这片树叶的周长呢？它的边是弯弯曲曲的，直尺还好用吗？（引导学生思考：可以用绳子绕树叶一周，做好标记，再把绳子拉直，用直尺量绳子的长度。）师：这个办法太棒了！把弯曲的边变成直直的绳子来测量，这在数学上叫做“化曲为直”的好方法。（板书：化曲为直）2.量一量，实践计算周长：*活动一：测量规则图形的周长师：请同学们拿出学具袋里的正方形和长方形纸片，同桌合作，先量一量它们每条边的长度，再算一算它们的周长各是多少厘米。（学生活动，教师巡视指导测量方法和记录。）汇报交流：师：哪个小组愿意分享你们测量正方形周长的结果和方法？（学生可能会说：量出一条边的长度，再乘4；或者把四条边的长度依次相加。）师：为什么可以用一条边的长度乘4呢？（因为正方形四条边都相等。）师：长方形呢？你们是怎么算的？（学生可能会说：长+宽+长+宽；或者（长+宽）×2；也有可能把四条边长度依次相加。）师：比较这些方法，你认为哪种更简便？（引导学生优化算法，但不做统一要求，鼓励多样化。）*活动二：测量不规则图形的周长师：现在请大家拿出树叶卡片和绳子，小组合作，想办法测量出这片“树叶”的周长大约是多少厘米。测量时请注意：1.绳子要贴紧树叶边缘；2.做好标记；3.测量结果取整厘米数。（学生活动，教师参与其中，指导学生如何固定起点、如何做标记、如何用直尺测量拉直后的绳子长度。）师：哪个小组愿意介绍你们的测量方法和结果？你们遇到了什么困难？是怎么解决的？（引导学生分享经验，强调合作的重要性和方法的科学性。）（四）巩固运用，拓展延伸“周长”1.基础练习，巩固概念：（课件出示）判断题：下面图形有周长的打“√”，没有周长的打“×”。（1）一个标准的五角星。（）（2）一个画了一半的圆形。（）（3）一个开口的月牙形。（）（学生判断，并说明理由，重点强化“封闭图形”才有周长。）2.变式练习，深化理解：（课件出示一个长方形，并标出长和宽的数据）师：这个长方形的周长是多少？（学生独立计算，指名板演，集体订正。）（课件演示：将长方形拉成一个平行四边形）师：现在它变成了什么图形？它的周长变了吗？为什么？（引导学生思考：图形的形状变了，但每条边的长度没有变，所以周长不变。）3.拓展练习（可选），挑战思维：师：老师这里有两个完全一样的正方形（出示正方形纸片），如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长和原来两个正方形的周长之和相比，是增加了、减少了还是不变？减少了多少？（学生可以动手拼一拼，算一算，小组讨论。）（引导学生发现：两个正方形拼在一起，重合了两条边，所以周长减少了这两条边的长度之和。）（五）课堂总结，回顾升华师：同学们，今天这节课我们认识了“周长”这位新朋友，你有哪些收获呢？你对自己今天的表现满意吗？（学生自由发言，可以从知识、方法、情感等方面谈收获。）师：我们知道了封闭图形一周的长度就是它的周长，还学会了用直尺测量规则图形的周长，用“绕绳法”测量不规则图形的周长，并且明白了“化曲为直”的数学思想。周长在我们的生活中应用非常广泛，比如给镜框镶边、给花坛围栅栏等等，都需要用到周长的知识。希望同学们能带着今天学到的知识和方法，去发现和解决生活中更多与周长有关的问题！（六）布置作业，延伸拓展1.基础性作业：完成教材对应练习中的“做一做”和练习题第1、2题。2.实践性作业：回家后，选择你喜欢的一件物品（如：你的数学课本封面、家里的餐桌桌面等），想办法测量出它一个面的周长，并记录下来，明天和同学们分享你的测量方法。3.拓展性作业（选做）：和爸爸妈妈一起，用绳子合作测量一棵大树树干的周长（注意安全哦！）。八、板书设计周长的认识（贴树叶图片，旁画小蚂蚁爬行路线）封闭图形一周的长度，叫做它的周长。方法：*规则图形（直边）：量一量，算一算（边长之和）*正方形：边长×4*长方形：（长+宽）×2或长+宽+长+宽*不规则图形（曲边）：绕一绕，量一量（化曲为直）关键词：封闭、一周、长度、测量、计算（板书力求简洁明了，突出重点，图文结合，帮助学生构建知识网络。）九、教学反思与预设本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，通过创设生动有趣的情境，引导学生动手操作、自主探究、合作交流，经历“感知—建模—应用”的完整认知过程。在概念形成阶段，注重从学生熟悉的生活实例入手，通过“描、摸、辨”等活动，帮助学生逐步抽象出“周长”的定义，并特别强调“封闭图形才有周长”这一关键点。在方法探究阶段，鼓励学生大胆尝试，通过小组合作，自主发现测量不同类型图形周长的方法，并渗透“化曲为直”的数学思想，培养学生的创新意识和实践能力。预设在实际教学中，学生对“绕绳法”测量不规则图形周长的操作可能不够熟练，教师需要加强巡视指导