四年级数学知识点复习与总结

四年级数学知识点复习与总结同学们，四年级的数学学习旅程即将告一段落，是时候回过头来，对我们这一年所学的知识进行一次系统的梳理和复习了。数学的学习就像盖房子，每一个知识点都是一块重要的基石，只有把基础打牢，才能在未来的学习中不断攀登高峰。这份复习总结，希望能帮助大家理清思路，巩固所学，查漏补缺，为即将到来的挑战做好充分准备。一、数与代数：构建数感，熟练运算数与代数是数学的基础，四年级这部分内容在之前的学习上有了进一步的拓展和深化，对我们的计算能力和对数的理解都提出了更高的要求。（一）大数的认识本学期我们认识了比万更大的数，进入了“亿”的世界。*数位顺序表是我们认识大数的关键。从右往左，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……每个数位都有其对应的计数单位。我们要牢记数位顺序，并理解“每相邻两个计数单位之间的进率都是十”这一十进制计数法的核心。*读数和写数时，要先分级，从高位起，一级一级地读或写。读数时，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。*比较数的大小，先看位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。*数的改写与求近似数：为了读写方便，我们可以把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。求近似数时，通常用“四舍五入”法，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是大于等于5。（二）三位数乘两位数*计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。*积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。*解决问题：在解决与乘法相关的实际问题时，要仔细审题，明确数量关系，选择合适的方法列式计算。例如，“总价=单价×数量”，“路程=速度×时间”等基本数量关系要熟练掌握。（三）除数是两位数的除法*计算法则：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。*商的变化规律：1.除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。2.被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。3.被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。*解决问题：除法的应用同样广泛，如“求一个数是另一个数的几倍”，“把一个数平均分成几份，求每份是多少”等。在解决问题时，要注意区分“包含除”和“平均分”，并留意商和余数的实际意义。二、图形与几何：培养空间观念，规范操作这部分内容需要我们多观察、多动手、多思考，逐步建立空间观念。（一）角的度量*直线、射线和线段：直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸，可以量出长度。*角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。量角器是度量角的工具。量角时，量角器的中心要和角的顶点重合，0°刻度线要和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。*角的分类：我们学过的角有锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°而小于180°）、平角（等于180°）和周角（等于360°）。1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。*画角：画指定度数的角，同样要借助量角器，步骤与量角类似，但要注意从0°刻度线开始画起。（二）平行四边形和梯形*垂直与平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。*画垂线与平行线：会使用直尺和三角板规范地画出已知直线的垂线（包括画已知直线上一点或直线外一点到这条直线的垂线）和平行线。点到直线的距离，垂线段最短。*平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。它的对边平行且相等，对角相等。平行四边形具有不稳定性。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。*梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。梯形中平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。三、统计与概率：初步数据分析，感受随机现象（一）条形统计图*认识条形统计图：条形统计图能直观、形象地表示出数量的多少。我们学过单式条形统计图和复式条形统计图（横向和纵向）。*读图与画图：能读懂条形统计图中的信息，根据数据提出并回答简单的问题。在绘制条形统计图时，要注意写上标题，标明横轴和纵轴所表示的内容及单位，确定合适的刻度，并按数据大小画出长短不同的直条。四、数学广角：渗透数学思想，提升思维能力（一）优化*沏茶问题：通过合理安排做事的顺序，能同时做的事情同时做，以达到节省时间的目的。*烙饼问题：解决烙饼类优化问题，要考虑如何最节省时间，关键在于每次尽量让锅里放最多的饼。*田忌赛马：这是一种策略问题，通过合理安排已有的资源，可以在竞争中取得优势。五、复习建议1.回归课本，夯实基础：课本是最重要的复习资料，要把课本上的例题、习题再认真做一遍，确保每个知识点都理解透彻。2.梳理知识，形成网络：像我们上面这样，把学过的知识分块整理，找出它们之间的联系和区别，形成知识体系。3.勤于练习，查漏补缺：通过做一些综合练习和模拟题，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行复习和巩固。对于错题，要建立错题本，分析错误原因，及时订正。4.注重方法，提升能力：在复习过程中，不仅要记住知识点，更要理解解题思路和方法，学会举一反三。5.端正态度，细心认真：数学学习需要严谨的态度，无论是审题、计算