小学五年级数学应用题大全

小学五年级数学应用题大全数学应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察同学们的计算能力，更重要的是培养大家分析问题、解决问题的逻辑思维能力。五年级的应用题在四年级的基础上，增加了小数、分数的运算，以及简易方程的运用，内容更加丰富，与生活的联系也更加紧密。下面，我们就来系统地梳理一下五年级数学应用题的常见类型和解题方法。一、小数乘除法应用题小数乘除法是五年级数学的基础，也是解决很多实际问题的工具。这类应用题主要包括以下几种：1.价格问题（涉及单价、数量、总价）这是生活中最常见的应用题类型之一。核心数量关系是：单价×数量=总价。根据这个基本关系，可以变形出：总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。例题1：妈妈去超市买苹果，每千克苹果售价3.5元，妈妈买了2.4千克，一共需要付多少钱？思路：已知单价（3.5元/千克）和数量（2.4千克），求总价。直接使用“单价×数量=总价”。解答：3.5×2.4=8.4(元)答：一共需要付8.4元。例题2：学校食堂用100元钱买单价为1.8元的鸡蛋，可以买多少千克？（结果保留整数）思路：已知总价（100元）和单价（1.8元/千克），求数量。使用“总价÷单价=数量”。注意结果要根据实际情况取近似值。解答：100÷1.8≈55.56(千克)，根据实际情况，保留整数为55千克。答：可以买55千克。2.面积计算相关五年级会学习平行四边形、三角形、梯形等图形的面积计算。这类应用题通常会结合具体场景，如铺地砖、粉刷墙壁、计算土地面积等。核心公式：*平行四边形面积=底×高*三角形面积=底×高÷2*梯形面积=(上底+下底)×高÷2例题：一个平行四边形的停车位，底是4.8米，高是2.5米。这个停车位的占地面积是多少平方米？如果要给这个停车位的地面刷上油漆，每平方米需要用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？思路：第一问求面积，直接使用平行四边形面积公式。第二问是在面积基础上的价格（或用量）问题，用面积乘以单位用量。解答：面积：4.8×2.5=12(平方米)油漆用量：12×0.6=7.2(千克)答：这个停车位的占地面积是12平方米，一共需要7.2千克油漆。3.简单的倍数关系（小数倍）已知一个数，求它的几倍（小数倍）是多少，或者已知一个数的几倍（小数倍）是多少，求这个数。例题：小明的身高是1.45米，爸爸的身高是小明的1.2倍。爸爸的身高是多少米？思路：求一个数的几倍是多少，用乘法。解答：1.45×1.2=1.74(米)答：爸爸的身高是1.74米。二、简易方程应用题用方程解决应用题是五年级的一个重要知识点，它能帮助我们更直观地理解数量关系，尤其是对于一些逆向思维的题目，方程往往更简便。1.设未知数，找等量关系列方程解应用题的关键在于找准题目中的等量关系，并根据等量关系列出方程。例题1（一倍量未知）：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，是科技书数量的1.5倍。科技书买了多少本？思路：这道题的等量关系是“科技书的本数×1.5=故事书的本数”。设科技书的本数为x本。解答：解：设科技书买了x本。1.5x=120x=120÷1.5x=80答：科技书买了80本。例题2（比多比少）：小红买了一支钢笔和一个笔记本，一共花了15.8元。已知一支钢笔的价钱比一个笔记本贵5.8元，一个笔记本多少钱？思路：等量关系可以是“笔记本的价钱+钢笔的价钱=总价钱”。设笔记本的价钱为x元，那么钢笔的价钱就是(x+5.8)元。解答：解：设一个笔记本x元，则一支钢笔(x+5.8)元。x+(x+5.8)=15.82x+5.8=15.82x=15.8-5.82x=10x=5答：一个笔记本5元钱。例题3（含有两个未知数）：果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？思路：等量关系是“桃树的棵数+梨树的棵数=总棵数”。设梨树的棵数为x棵，那么桃树的棵数就是2x棵。解答：解：设梨树有x棵，则桃树有2x棵。x+2x=1203x=120x=40桃树：2x=2×40=80(棵)答：桃树有80棵，梨树有40棵。三、分数应用题分数应用题是五年级数学的重点和难点，理解分数的意义是解题的关键。1.求一个数的几分之几是多少这类题目单位“1”是已知的，用乘法计算。公式：单位“1”的量×分率=分率对应的量例题：一根绳子长20米，用去了它的3/4，用去了多少米？思路：这里把“绳子的总长20米”看作单位“1”，求它的3/4是多少，用乘法。解答：20×3/4=15(米)答：用去了15米。2.已知一个数的几分之几是多少，求这个数这类题目单位“1”是未知的，可以用除法计算，或者设单位“1”为x，列方程解答。公式：分率对应的量÷分率=单位“1”的量例题：小明看一本故事书，已经看了45页，正好是全书的3/5。这本故事书一共有多少页？思路：这里把“全书的总页数”看作单位“1”，单位“1”未知。已知全书的3/5是45页，求全书页数。方法一（算术法）：45÷3/5=45×5/3=75(页)方法二（方程法）：解：设这本故事书一共有x页。3/5x=45x=45÷3/5x=75答：这本故事书一共有75页。3.分数加减的实际应用主要涉及同分母或异分母分数的加减法，结合具体情境如工程问题的简单雏形、物品分配等。例题：一块地，其中1/4种西红柿，2/5种黄瓜，其余的种茄子。种茄子的面积占这块地的几分之几？思路：把这块地的总面积看作单位“1”，用1减去种西红柿和黄瓜的分率和，就是种茄子的分率。解答：1-(1/4+2/5)=1-(5/20+8/20)=1-13/20=7/20答：种茄子的面积占这块地的7/20。四、典型应用题1.行程问题（简单相遇、追及）基本公式：速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。相遇问题：速度和×相遇时间=总路程追及问题：速度差×追及时间=路程差例题（相遇）：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行75千米，经过2小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？思路：这是典型的相遇问题，用速度和乘以相遇时间即可得到总路程。解答：(60+75)×2=135×2=270(千米)答：A、B两地相距270千米。2.简单的工程问题（工作效率、工作时间、工作总量）基本公式：工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率。常把工作总量看作单位“1”。例题：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。如果两队合做，几天可以完成这项工程的一半？思路：把这项工程的工作总量看作单位“1”。甲队的工作效率是1/10，乙队的工作效率是1/15。两队合做的效率和是(1/10+1/15)。求完成工程一半（1/2）所需的时间，用工作总量（1/2）除以效率和。解答：1/2÷(1/10+1/15)=1/2÷(3/30+2/30)=1/2÷5/30=1/2×6=3(天)答：3天可以完成这项工程的一半。3.平均数问题基本公式：总数量÷总份数=平均数例题：小明期末考试，语文考了92分，数学考了98分，英语考了85分。他这三门功课的平均分是多少分？思路：先求出三门功课的总分，再除以科目数3，得到平均分。解答：(92+98+85)÷3=275÷3≈91.67(分)答：他这三门功课的平均分约是91.67分。（注：实际计算时，275÷3是除不尽的，根据题目要求保留相应小数位数，此处保留两位）4.鸡兔同笼问题（算术法或方程法）这是一类经典的古代算术问题，可以用假设法或方程法解决。例题：鸡兔同笼，共有头35个，脚94只。鸡和兔各有多少只？思路：方法一（假设法）：假设全是鸡，则有脚35×2=70只，比实际少94-70=24只。每把一只兔看成鸡，就少算4-2=2只脚。所以兔的只数为24÷2=12只，鸡的只数为35-12=23只。方法二（方程法）：设鸡有x只，则兔有(35-x)只。根据脚的总数可列方程：2x+4(35-x)=94。解方程得：2x+140-4x=94-2x=94-140-2x=-46x=23兔：35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。5.植树问题（直线型、封闭型）要注意两端是否植树，以及间隔数与棵数之间的关系。*直线型两端都植：棵数=间隔数+1*直线型一端植或封闭型：棵数=间隔数*直线型两端都不植：棵数=间隔数-1例题：在一条长200米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？思路：先求间隔数，200÷5=40个间隔。两端都栽，棵数=间隔数+1。解答：200÷5+1=40+1=41(棵)答：一共要栽41棵树。五、解题方法总结与温馨提示1.认真读题，理解题意：这是解决应用题的第一步，也是最关键的一步。要逐字逐句地读，弄清题目讲的是什么事情，已知哪些条件，要求什么问题。可以圈点关键词句。2.找出关键信息，明确已知和未知：将题目中的有用信息提取出来，区分哪些是已知的，哪些是需要求的。3.分析数量关系，选择合适方法：*对于简单的题目，可以直接利用基本数量关系式列式。*对于含有小数、分数的题目，要注意小数点的位置和分数的意义。*对于逆向思维或数量关系复杂的题目，可以尝试用方程解答，关键是找到等量关系。4.列式计算，细心准确：根据分析列出算式或方程，并进行计算。计算时要仔细，注意运算顺序和符号。5.检验答案，确保正确：解完题