人教版小学数学知识点总结大全

人教版小学数学知识点总结大全小学数学是孩子们系统学习数学知识的开端，也是培养逻辑思维、空间想象能力和解决问题能力的重要阶段。这份总结旨在梳理人教版小学数学各年级的核心知识点，为孩子们的学习提供一个清晰的脉络，帮助他们更好地回顾、巩固和查漏补缺，为后续的数学学习打下坚实的基础。一年级数学上册一、数与代数*20以内数的认识：从0开始，一个一个地数，能够熟练数出20以内的数。理解10以内数的组成，知道一个数是由几个十和几个一组成的。会比较20以内数的大小。*10以内加减法：熟练掌握10以内数的加减法运算，理解加减法的含义，能够运用加减法解决简单的实际问题。*20以内进位加法：掌握“凑十法”等计算方法，能够正确计算20以内的进位加法。二、图形与几何*认识立体图形：直观认识长方体、正方体、圆柱和球等常见的立体图形，能够辨认和区分这些图形。三、实践与综合应用*认识钟表：初步认识钟面，知道钟面上有时针和分针，会认读整时和半时。*解决问题：结合具体情境，运用所学的数与代数知识解决简单的实际问题，如“一共有多少”“还剩多少”等。下册一、数与代数*20以内退位减法：掌握“破十法”“想加算减法”等计算方法，能够正确计算20以内的退位减法，并能解决相关实际问题。*100以内数的认识：会数100以内的数，感受数的大小，认识计数单位“一（个）”“十”“百”，了解数位顺序，会读、写100以内的数，会比较它们的大小。*100以内的加法和减法（一）：整十数加、减整十数，两位数加一位数和整十数（不进位），两位数减一位数和整十数（不退位）。二、图形与几何*认识平面图形：直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等常见的平面图形，能够辨认和区分这些图形。三、实践与综合应用*认识人民币：认识各种面值的人民币，知道元、角、分之间的进率，能够进行简单的人民币计算和购物找零。*100以内的加法和减法（一）解决问题：运用所学加减法知识解决涉及“求一个数比另一个数多（少）几”的实际问题。二年级数学上册一、数与代数*100以内的加法和减法（二）：两位数加两位数（不进位、进位），两位数减两位数（不退位、退位），加减混合运算，以及运用这些知识解决两步计算的实际问题。*表内乘法（一）：理解乘法的含义，认识乘法算式各部分名称，掌握1-6的乘法口诀，能运用乘法口诀正确计算乘法，并解决简单的实际问题。二、图形与几何*长度单位：认识厘米和米，建立1厘米、1米的长度观念，会用尺子量物体的长度，会进行简单的长度单位换算（厘米和米）。*角的初步认识：认识角，知道角的各部分名称，会用尺子画角，认识直角、锐角和钝角，能借助三角板判断一个角是不是直角，会判断锐角和钝角。三、实践与综合应用*表内乘法（二）：学习7-9的乘法口诀，进一步巩固乘法的意义，能熟练运用乘法口诀解决实际问题。*观察物体：能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。下册一、数与代数*数据收集与整理：学习简单的收集数据、整理数据的方法，会用简单的统计表呈现数据，并能根据统计表回答问题。*表内除法（一）：理解平均分的含义，认识除法算式各部分名称，掌握用2-6的乘法口诀求商的方法，能运用除法解决简单的实际问题。*表内除法（二）：运用7-9的乘法口诀求商，进一步理解除法的意义，解决稍复杂的与除法有关的实际问题。*混合运算：掌握没有括号的同级混合运算（只有加减或只有乘除）的运算顺序，以及含有两级运算（既有加减又有乘除）的运算顺序。二、图形与几何*图形的运动（一）：认识平移和旋转现象，能辨认简单图形平移后的图形。三、实践与综合应用*有余数的除法：理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小，并能解决与有余数除法相关的实际问题。*克和千克：认识质量单位克和千克，建立1克和1千克的质量观念，会进行简单的质量单位换算，能根据实际情况选择合适的质量单位。三年级数学上册一、数与代数*时、分、秒：认识时间单位时、分、秒，知道1时=60分，1分=60秒，会读写钟面上的时刻，能进行简单的时间计算。*万以内的加法和减法（一）：口算两位数加、减两位数，笔算几百几十加、减几百几十，并能解决相关实际问题。*万以内的加法和减法（二）：笔算三位数加、减三位数（包括进位加法和退位减法），会进行验算，能解决稍复杂的实际问题。*倍的认识：理解“倍”的含义，能解决与“倍”有关的简单实际问题。*多位数乘一位数：掌握整十、整百数乘一位数的口算，两位数乘一位数的口算和笔算（不进位、进位），三位数乘一位数的笔算，以及运用乘法解决实际问题。二、图形与几何*测量：认识长度单位毫米、分米、千米，建立相应的长度观念，掌握长度单位间的进率并进行简单换算。认识质量单位吨，建立1吨的质量观念，掌握吨与千克之间的换算。*长方形和正方形：认识四边形，掌握长方形和正方形的特征，知道长方形对边相等，正方形四条边都相等，长方形和正方形都有四个直角。理解周长的含义，掌握长方形和正方形周长的计算方法。三、实践与综合应用*分数的初步认识：认识几分之一和几分之几，会比较同分母分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。*数学广角——集合：初步体会集合的思想方法，解决简单的重叠问题。下册一、数与代数*位置与方向（一）：认识东、南、西、北四个方向，以及东北、东南、西北、西南八个方向，能根据给定的方向辨认其余方向，会用这些方向词描述物体所在的方向。*除数是一位数的除法：掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算，两位数除以一位数的口算和笔算，三位数除以一位数的笔算，以及运用除法解决实际问题，包括“商中间有0”和“商末尾有0”的除法。*两位数乘两位数：掌握两位数乘两位数的口算（整十数乘整十数）和笔算方法，能运用乘法解决实际问题。*年月日：认识年、月、日，知道平年、闰年，大月、小月，会判断平年和闰年，会计算经过的时间。认识24时计时法。二、图形与几何*面积：理解面积的含义，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积观念，掌握面积单位间的进率并进行简单换算。掌握长方形和正方形面积的计算方法。三、实践与综合应用*小数的初步认识：认识小数，会读、写小数（一位小数），会比较一位小数的大小，会计算简单的一位小数的加减法（不进位、不退位）。*数学广角——搭配（二）：学习简单的排列和组合问题，培养有序思考的能力。四年级数学上册一、数与代数*大数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，了解相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内数的读写方法，会比较亿以内数的大小，会将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求一个数的近似数。认识自然数。*公顷和平方千米：认识较大的面积单位公顷和平方千米，掌握它们之间的进率及与平方米的换算。*角的度量：认识直线、射线和线段，知道它们的区别。认识常见的几种角（锐角、直角、钝角、平角、周角），掌握角的度量方法，会用量角器量角和画指定度数的角。*三位数乘两位数：掌握三位数乘两位数的笔算方法，理解积的变化规律，能运用乘法解决实际问题。*除数是两位数的除法：掌握除数是两位数的除法的口算和笔算方法，包括试商、调商的方法，理解商的变化规律，能运用除法解决实际问题。二、图形与几何*平行四边形和梯形：认识垂直与平行，会用直尺和三角板画垂线和平行线。认识平行四边形和梯形的特征，知道平行四边形具有不稳定性，认识等腰梯形和直角梯形。三、实践与综合应用*条形统计图：认识条形统计图（单式），能根据统计图中的数据回答问题，并进行简单的分析。*数学广角——优化：学习简单的优化思想和方法，如沏茶问题、烙饼问题、田忌赛马等，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。下册一、数与代数*四则运算：进一步掌握不含括号的四则混合运算的顺序（先乘除后加减），以及含有小括号的四则混合运算的顺序（先算小括号里面的）。理解加、减、乘、除四则运算的意义和各部分间的关系。*观察物体（二）：能辨认从不同方向观察到的由多个小正方体搭成的几何体的形状。*运算定律：理解并掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并能运用这些运算定律进行简便计算。*小数的意义和性质：理解小数的意义，认识小数的计数单位，掌握小数的读写方法、小数的性质和小数大小比较的方法。会进行小数与单位互化（长度、质量、货币），会用“四舍五入”法求小数的近似数。*小数的加减法：掌握小数加、减法的计算方法，能正确进行计算，并能运用小数加减法解决实际问题。二、图形与几何*三角形：认识三角形的特征，知道三角形任意两边之和大于第三边，三角形的内角和是180度。认识三角形的不同分类方法（按角分和按边分），掌握等腰三角形和等边三角形的特征。会画三角形的高。三、实践与综合应用*图形的运动（二）：认识图形的轴对称，能画出轴对称图形的对称轴和对称轴另一边的图形。理解图形的平移，能在方格纸上将简单图形平移。*平均数与条形统计图：理解平均数的含义，会求简单数据的平均数（结果是整数）。认识复式条形统计图，能根据统计图的数据进行简单的分析和比较。*数学广角——鸡兔同笼：学习用列表法、假设法等方法解决“鸡兔同笼”问题，培养逻辑推理能力。五年级数学上册一、数与代数*小数乘法：掌握小数乘法的计算方法，理解积的小数位数与因数小数位数的关系，能正确进行计算。会运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。能运用小数乘法解决实际问题。*小数除法：掌握小数除法的计算方法，理解商的小数点定位，能正确进行计算。会用“四舍五入”法求商的近似数，认识循环小数。能运用小数除法解决实际问题。*简易方程：用字母表示数，用字母表示运算定律和计算公式。理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程。掌握等式的基本性质，并能运用等式的性质解方程。会列方程解决简单的实际问题。二、图形与几何*位置：能用数对表示具体情境中物体的位置，能根据数对确定物体的位置。*多边形的面积：掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能运用公式正确计算它们的面积。会计算组合图形的面积。三、实践与综合应用*可能性：初步体验事件发生的确定性和不确定性，能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性有大小。*数学广角——植树问题：学习解决“植树问题”的思想方法，如两端都栽、两端都不栽、只栽一端以及封闭图形中的植树问题。下册一、数与代数*观察物体（三）：能根据从一个方向看到的图形，摆出相应的几何体，或能根据从三个方向看到的图形，摆出唯一的几何体。*因数与倍数：理解因数和倍数的意义，掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数。理解奇数、偶数、质数（素数）、合数的概念，会分解质因数。*长方体和正方体：认识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积的计算方法。认识体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）和容积单位（升、毫升），掌握它们之间的进率及换算。*分数的意义和性质：理解分数的意义，认识分数单位。掌握分数与除法的关系。理解真分数、假分数和带分数的意义，能进行假分数与带分数或整数的互化。理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质进行约分和通分。会比较分数的大小。二、图形与几何*图形的运动（三）：认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度。能运用平移、旋转和轴对称设计简单的图案。三、实践与综合应用*分数的加法和减法：掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算方法，以及分数加减混合运算的顺序和方法。能运用运算定律进行分数加减法的简便计算。*折线统计图：认识折线统计图，了解其特点和作用，能根据统计图中的数据进行简单的分析和预测。*数学广角——找次品：学习解决“找次品”问题的方法，体会优化思想。六年级数学上册一、数与代数*分数乘法：理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能正确进行分数乘法计算（分数乘整数、分数乘分数）。能运用乘法运算定律进行分数乘法的简便计算。理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。能运用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。*分数除法：理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则（除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数），能正确进行分数除法计算。能运用分数除法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。*比：理解比的意义和基本性质，会求比值和化简比。能运用比的知识解决按比例分配的实际问题。二、图形与几何*圆：认识圆的特征，知道圆心、半径、直径及其关系。掌握圆的周长和面积的计算公式，并能正确计算圆的周长和面积。认识圆环，会计算圆环的面积。了解扇形。*百分数（一）：理解百分数的意义，会正确读写百分数。能进行百分数与分数、小数的互化。能运用百分数解决常见的实际问题