曲线运动规律应用能力评估试题

曲线运动规律应用能力评估试题一、选择题（每题5分，共30分）关于曲线运动的基本特性，下列说法正确的是（）A.物体做曲线运动时，速度方向一定时刻变化，但加速度方向恒定不变B.曲线运动不可能是匀变速运动，因为速度方向不断改变C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动，必须有变化的力才能改变运动轨迹D.做曲线运动的物体，其速度方向沿轨迹切线方向，且合力方向指向轨迹凹侧平抛运动规律应用：将一小球从某高度处以初速度(v_0)水平抛出，落地时速度方向与水平地面夹角为(\theta)。若仅增大抛出初速度(v_0)（不计空气阻力），则落地时（）A.夹角(\theta)增大，飞行时间变长B.夹角(\theta)减小，飞行时间不变C.夹角(\theta)不变，竖直分速度增大D.夹角(\theta)减小，水平位移不变匀速圆周运动的物理量关系：质量为(m)的物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，轨道半径为(r)，线速度为(v)。若保持轨道半径不变，使线速度增大为原来的2倍，则物体所受向心力大小变为原来的（）A.2倍B.4倍C.(\frac{1}{2})倍D.(\frac{1}{4})倍运动的合成与分解：小船在静水中速度为(v_1)，水流速度为(v_2)，且(v_1>v_2)。若小船要从河岸A点出发，垂直河岸到达对岸B点，则其船头应（）A.垂直河岸正对B点行驶B.偏向上游，与河岸夹角(\alpha)满足(\cos\alpha=\frac{v_2}{v_1})C.偏向下游，与河岸夹角(\alpha)满足(\sin\alpha=\frac{v_2}{v_1})D.无法实现垂直到达对岸，因为水流会导致船向下游漂移离心现象的条件分析：汽车在水平路面上转弯时，若转弯半径为(R)，路面与轮胎间的最大静摩擦力为车重的(k)倍，则汽车安全转弯的最大速度为（）A.(\sqrt{gR})B.(\sqrt{kgR})C.(\sqrt{\frac{gR}{k}})D.(\sqrt{\frac{kR}{g}})曲线运动中的能量转化：小球在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时速度为(v_1)，通过最低点时速度为(v_2)。若轨道光滑，且小球质量为(m)，轨道半径为(r)，则(v_1)与(v_2)的关系满足（）A.(v_2^2-v_1^2=4gr)B.(v_2^2+v_1^2=2gr)C.(v_2-v_1=\sqrt{2gr})D.(v_2^2-v_1^2=2gr)二、填空题（每空3分，共24分）平抛运动分解：将物体以(v_0=10,\text{m/s})的水平初速度抛出，经过(t=1,\text{s})后，物体的竖直分速度大小为______(\text{m/s})，水平分位移大小为______(\text{m})（(g=10,\text{m/s}^2)）。圆周运动的临界条件：轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，当小球通过最高点时，若绳恰好无拉力，则此时小球的速度大小为______（用(g)和绳长(L)表示）。若小球通过最高点时速度为(\sqrt{3gL})，则绳对小球的拉力大小为______(m)。运动合成的实际应用：雨滴以相对地面(v=10,\text{m/s})的速度竖直下落，汽车以(u=10,\text{m/s})的速度水平匀速行驶。车内乘客观察到雨滴的速度方向与竖直方向夹角为______度，相对速度大小为______(\text{m/s})。离心运动现象解释：洗衣机脱水桶工作时，衣物中的水被甩出，是因为水滴与衣物间的附着力______（选填“大于”“小于”或“等于”）水滴做圆周运动所需的向心力。若脱水桶转速增大，水滴所需向心力______（选填“增大”“减小”或“不变”），更容易被甩出。三、计算题（共46分）平抛运动与斜面结合问题（12分）如图所示，一小球从倾角(\theta=37^\circ)的斜面顶端A点以水平初速度(v_0)抛出，落点为斜面底端B点，斜面长度(L=10,\text{m})。已知(\sin37^\circ=0.6)，(\cos37^\circ=0.8)，(g=10,\text{m/s}^2)。求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出时的初速度(v_0)；（3）小球落到B点时的速度大小。匀速圆周运动的多场景应用（14分）（1）圆锥摆模型：细线长为(L)，一端固定在天花板上，另一端系一质量为(m)的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为(\theta)。求：①小球做圆周运动的轨道半径(r)；②细线对小球的拉力大小(T)；③小球运动的周期(T_0)。（2）天体运动估算：地球可视为均匀球体，半径(R=6.4\times10^6,\text{m})，表面重力加速度(g=9.8,\text{m/s}^2)。若一颗人造卫星在地球表面附近做匀速圆周运动（轨道半径近似等于地球半径），求其运行速度大小（第一宇宙速度）。曲线运动中的动态分析与极值问题（20分）如图所示，在光滑水平面上，质量为(M=2,\text{kg})的木板静止放置，木板右端固定一轻质弹簧，弹簧自由端与木板左端距离为(L=0.5,\text{m})。一质量为(m=1,\text{kg})的小滑块以初速度(v_0=4,\text{m/s})从木板左端沿水平方向滑上木板，滑块与木板间的动摩擦因数(\mu=0.2)（(g=10,\text{m/s}^2)）。（1）若木板固定不动，求滑块压缩弹簧过程中，弹簧的最大弹性势能；（2）若木板不固定，且弹簧始终处于弹性限度内，求滑块与木板相对静止时的共同速度；（3）在（2）的情况下，判断滑块是否会从木板左端滑出，并通过计算说明理由。四、综合应用题（共30分）生活中的曲线运动现象分析（1）过山车过最高点的安全性：某过山车轨道可简化为竖直平面内的圆形轨道，半径(R=10,\text{m})。若车厢与乘客总质量为(m=500,\text{kg})，通过最高点时的速度(v=15,\text{m/s})，求此时轨道对车厢的作用力大小及方向（(g=10,\text{m/s}^2)）。若要保证乘客在最高点时不脱离座椅，过山车的最小速度应为多少？（2）篮球投篮的运动轨迹：某运动员在距离篮筐水平距离(x=4,\text{m})处投篮，篮筐高度(H=3.05,\text{m})，运动员出手高度(h=2,\text{m})，球出手时速度方向与水平方向夹角(\alpha=45^\circ)。不计空气阻力，求球出手时的最小初速度(v_0)（结果保留两位小数）。参考答案及评分标准（简要提示）一、选择题D2.B3.B4.B5.B6.A二、填空题10；108.(\sqrt{gL})；2mg9.45；(10\sqrt{2})10.小于；增大三、计算题（1）1.2s；（2）(\frac{16}{3},\text{m/s})；（3）(\frac{20\sqrt{13}}{3},\text{m/s})（1）①(r=L\sin\theta)；②(T=\frac{mg}{\cos\theta})；③(T_0=2\pi\sqrt{\frac{L\cos\theta}{g}})；（2）7.9km/s（1）4J；（2）(\frac{4}{3},\text{m/s})；（3）不会滑出，相对位移(s=\frac{4}{3},\text{m}<L=0.5,\text{m})四、综合应用题（1）1250N（竖直向下）；(\sqrt{100},\text{m/s}=10,\text{m/s})；（2）8.57m/s试题设计说明：本试题涵盖曲线运动的基本概念（速度、加速度、合力关系