精研与创生：三年级下册“小数的初步认识”单元结构化探究-素养导向的完整资源包（教案、导学案、作业设计）

精研与创生：三年级下册“小数的初步认识”单元结构化探究——素养导向的完整资源包（教案、导学案、作业设计）一、教学内容分析  本课内容隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段“数量关系”主题，是学生在认识了万以内的整数、分数的基础上，首次系统接触小数概念的起始课与关键节点。从知识技能图谱看，本课核心在于引导学生从“元、角、分”等具体生活模型出发，初步理解一位小数的含义，能认、读、写不超过两位的小数，并能运用小数知识解决简单的实际比较和加减运算问题。它在单元知识链中扮演着“种子课”角色，既是整数、分数知识的自然延伸与拓展，又为后续学习小数的意义、性质及复杂运算奠定坚实的认知基础。从过程方法路径审视，课标强调在真实情境中体验和探索。因此，本课的教学转化应以“数学建模”思想为暗线，引导学生经历“现实问题（价格、长度）→抽象为数学模型（小数表示）→解释与应用”的完整过程，培养初步的数感和符号意识。从素养价值渗透而言，小数是刻画现实世界连续量的重要工具，其教学承载着发展学生量化意识、培养理性严谨的科学态度、以及感悟数学简洁普适之美的育人价值。这些素养目标应像盐溶于水般，融入在“为何需要小数”、“小数如何精准表达”等问题的探究之中。  基于“以学定教”原则，进行学情立体研判。学生已有基础方面，三年级学生已熟练掌握元、角、分之间的换算关系（1元=10角=100分），对“半个”、“零点几”有模糊的生活经验（如“一瓶水一块五”），且具备初步的分数认知（如1/2）。可能的认知障碍在于：一是容易受整数读数法干扰，将“3.5”误读作“三点五元”而非“三元五角”对应的“三点五”；二是在比较小数大小时，易受数字位数干扰，认为“3.50比3.5大”；三是在解决实际问题时，对情境的理解可能掩盖对小数运算本质（相同单位相加减）的把握。为此，教学调适策略如下：设计多层次、可视化的操作活动（如使用价格标签、长度纸条）搭建脚手架；通过正误辨析、关键追问（如“3.5元和3.50元，哪个贵？为什么？”）暴露并澄清迷思概念；在任务设计中设置“扶手区”（清晰步骤提示）与“攀登区”（开放性挑战），并规划通过“拇指投票”（理解程度快速反馈）、巡视中的个别辅导、小组讨论成果展示等形成性评价手段，动态监测学情，为差异化指导提供即时依据。二、教学目标  知识目标：学生能在“购物”、“测身高等”具体情境中，理解一位小数的具体含义，知道其是十进制分数的一种特殊表达；能够正确认、读、写以“元”或“米”为单位的一位小数；并能初步运用小数进行简单的价格比较和加减计算，理解其算理是基于相同计量单位的运算。  能力目标：学生能够从现实情境中抽象出小数模型，并用数学语言进行描述和解释；在解决“谁买的东西更贵”、“一共花了多少钱”等问题时，能自主调用生活经验（元角分换算）与数学知识（十进制）进行迁移、推理和简单建模，并能有条理地表达自己的思考过程。  情感态度与价值观目标：通过创设贴近生活的购物、测量情境，激发学生对生活中数学现象的好奇心和探究欲；在小组合作解决“最佳购物方案”等任务时，鼓励学生倾听同伴想法，尊重不同解题策略，体验团队协作与分享的价值。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的数感与模型意识。引导学生感悟小数产生的必要性，理解小数是介于两个相邻整数之间、能够更精确描述数量的数；经历“具体情境→抽象符号→解释应用”的建模过程，初步建立用小数解决一类实际问题的思维框架。  评价与元认知目标：引导学生利用教师提供的“小数学习自查表”（如：我会读吗？我会写吗？我明白它表示多少钱或多少米吗？），在课堂关键节点进行自我评估；在解决实际问题后，鼓励学生回顾并说出“我是怎么想的”，反思自己是否抓住了“单位相同才能直接比大小、相加减”这一关键点。三、教学重点与难点  教学重点：结合具体情境理解一位小数的含义，掌握其认、读、写方法，并能进行简单的比较和加减运算。确立依据：从课程标准看，理解小数的初步含义是构建完整数概念体系不可或缺的“大概念”，它连接着分数与十进制，是学生数域扩展的重要一步。从学业评价导向分析，对小数的意义理解是后续所有小数知识学习的基石，相关应用问题在学业水平测试中既是基础高频考点，也是考察学生是否具备初步数感和应用意识的关键载体。  教学难点：一是深刻理解小数的现实意义，尤其是小数点后第一位数字与“十分之几”的等价关系；二是在比较小数大小时，能摆脱整数比较位数多少的定势，牢固掌握“先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分”的方法。预设依据：基于学情，从“离散”的整数到“连续”的小数，学生的认知存在跨度；同时，“3.5与3.50”这类因生活经验（钱数相等）与数字表象（位数不同）造成的认知冲突是典型难点。突破方向在于强化直观模型支撑（如数线、面积模型）和设计针对性对比辨析活动。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：制作包含真实商品图片与价格（一位小数）的多媒体课件；准备实物价签卡片、磁性小数卡片（如0.5,1.2,3.4等）；绘制大的数轴（04，可标记小数点位）贴于黑板。1.2学习材料：设计并打印分层“探究学习任务单”与“当堂巩固分层练习纸”；准备“小数学习自查表”小卡片。2.学生准备2.1预习任务：观察家中物品标价（尤其是带“点”的价格），记录23个，并尝试读给家长听。2.2学具：每人准备一支红笔用于订正；学有余力者可自备直尺（带厘米、毫米刻度）。3.环境布置3.1座位安排：课前调整为46人异质分组（混合不同学习水平），便于合作探究。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设与冲突激发：“同学们，课前让大家找找带‘点’的价格，都找到了吗？谁来分享一下？”（学生分享如“可乐3.5元”、“笔记本2.8元”）教师迅速在黑板上记录几个典型价格。“看到这些数，和我们以前学的整数有什么不一样？对，中间多了一个小圆点。在数学里，我们把它叫做‘小数点’，这样的数就叫‘小数’。今天，我们就一起走进小数的世界。”  1.1核心问题提出：“老师这里有个小困惑：一瓶矿泉水标价‘1.5元’，一块橡皮标价‘0.8元’。到底‘1.5’表示多少钱？‘0.8’又表示多少钱呢？这个小数点‘.’到底在里面起了什么神奇的作用？我们怎样才能看懂、会用这些小数来解决购物中的实际问题呢？”通过设问，直接聚焦本课核心。  1.2路径明晰：“别急，这节课我们就化身‘购物小达人’和‘测量小能手’，通过三个闯关任务，一起来揭开小数的面纱。首先，我们要学会‘看清’小数（认读写）；接着，要会‘比较’小数（比大小）；最后，要能‘计算’小数（简单加减）。大家准备好接受挑战了吗？”第二、新授环节  本环节通过三个递进式探究任务，搭建从具体到抽象的认知阶梯。任务一：生活探秘——小数的认、读、写与意义理解教师活动：  第一步，具象感知。出示超市货架情境图，放大一支铅笔价格标签“0.5元”。提问：“这支铅笔的价格是0.5元，你知道它表示几元几角吗？你是怎么想的？”引导学生联系“1元=10角”，将1元平均分成10份，5角就是这样的5份，也就是5/10元，可以用0.5元表示。板书：5角=5/10元=0.5元。追问：“那如果是8角呢？用分数怎么表示？用小数呢？”板书：8角=8/10元=0.8元。  第二步，抽象建模。出示书包价格“36.8元”。提问：“这个小数该怎么读？（三十六点八元）它又表示几元几角呢？谁能上来在黑板的大数轴上，大概指出36.8元的位置在哪里？（在36和37之间）”强调小数点左边是“元”，右边第一位是“角”，建立“整数部分+小数点+小数部分”的结构认知。然后出示一组价格（如0.9元、12.3元、4.0元），组织开火车认读，并说明表示的具体钱数。  第三步，书写指导与正音。教师在田字格中示范“3.5”的规范书写，强调小数点要圆且居中。特别纠正“零点几”的读法，避免读成“零点儿几”。可以幽默地说：“小数点是个小圆点，不是‘儿’化音哦，我们要字正腔圆地读：零点五。”学生活动：  观察情境图，积极思考教师提问，结合生活经验（元角分换算）说出0.5元就是5角。跟随教师引导，理解分数与小数之间的等价关系。尝试迁移说出其他角数对应的小数。大胆尝试认读新小数，并到黑板上在数轴上估点，直观感受小数是位于两个整数之间的数。在任务单上进行小数书写练习，同桌互查小数点是否规范。即时评价标准：  1.意义理解：能正确将一位小数（以元为单位）换算为几元几角，并清晰表达思考过程（如：“因为1元=10角，0.5元就是把1元平均分成10份，取5份，就是5角”）。  2.认读规范：能正确、流利地读出小数，特别是“零点几”的读法准确，不拖音。  3.书写工整：能正确书写小数，小数点位置、形状规范。形成知识、思维、方法清单：  ★小数的结构：像3.5、0.8、12.4这样的数叫小数。中间的点叫小数点。小数点左边是整数部分，右边是小数部分。本课主要学习一位小数（小数部分只有一个数字）。  ★小数的现实意义（以元为单位）：小数点左边的数表示几元，小数点右边第一位上的数表示几角。例如：3.5元表示3元5角。1角就是0.1元。  ▲小数与分数的联系：十分之几的分数可以用一位小数表示。如：5/10元=0.5元，8/10米=0.8米。这是理解小数意义的关键桥梁。  ★小数的读法：从左往右读，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。如：36.8读作“三十六点八”。  ★小数的写法：先写整数部分，再点上小数点，最后依次写出小数部分。任务二：火眼金睛——小数的大小比较教师活动：  第一步，引发认知冲突。出示两件商品：钢笔A售价8.5元，钢笔B售价8.9元。提问：“哪支钢笔更贵？你是怎么比出来的？”学生通常能基于生活经验（8元9角比8元5角贵）轻松解决。教师板书比较过程：8.5元<8.9元。  第二步，探究比较方法。出示挑战题：跳绳价格3.25元（这是两位小数，为制造冲突），键子价格3.5元。提问：“这回，谁的价格更高？说说你的理由。”预设学生可能产生分歧：有的认为3.25数字多所以贵；有的会转化为“3元2角5分”和“3元5角”来比较。组织小组讨论：“到底该怎么比？能不能从我们刚才比较8.5和8.9的方法中找到规律？”  第三步，归纳建模。请小组代表汇报，引导学生总结方法：“比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个数就大（如4.1>3.9）；如果整数部分相同，再比较小数部分的第一位（十分位），十分位上的数大的那个数就大（如8.9>8.5；3.5>3.25）。”教师板书法则，并用不同颜色的笔圈出关键步骤。强调：“比较小数大小，不能光看数字的多少，要从高位比起。”学生活动：  积极回答第一组比较问题，展示思考过程。面对第二组挑战题，产生认知冲突，积极参与小组讨论。在讨论中，尝试将价格转化为几元几角几分进行比较，或联系整数比较“从高位比起”的方法进行类比推理。倾听小组汇报，共同归纳、复述小数大小的比较方法。在任务单上完成几组小数的比较练习。即时评价标准：  1.方法迁移：能否从元角分的具体比较中，抽象、概括出一般性的小数比较方法。  2.语言表达：能否用清晰的数学语言描述比较过程，如“因为整数部分相同，都是3，就比较小数部分第一位，5大于2，所以3.5大于3.25”。  3.辨析能力：在遇到类似“3.5与3.50”或“4.0与4”时，能否基于意义理解（表示的钱数相同）做出正确判断。形成知识、思维、方法清单：  ★小数大小比较法则：1.先比较整数部分，整数部分大的小数就大。2.如果整数部分相同，再比较小数部分的第一位（十分位），十分位数字大的小数就大。3.依次类推（本课主要到十分位）。  ▲易错点提醒：比较时，不要只看小数部分数字的多少。3.5>3.25，虽然3.25的数字多，但它的十分位是2，比3.5的十分位5小。  ★思维方法：将未知（小数比较）与已知（整数比较、元角分比较）建立联系，进行类比推理，是解决问题的好方法。  ★生活应用：在购物时，比较价格高低就是应用小数比较。记住法则，就不会被数字表象迷惑。任务三：精打细算——小数的简单加减法教师活动：  第一步，情境引入，理解算理。创设情境：“小明去超市买了一个笔记本2.5元，一支荧光笔1.2元。他一共要付多少钱？”列出算式：2.5+1.2。提问：“怎么计算呢？可以先把你的想法和同桌说一说。”巡视听取学生想法（多数会转化为“2元5角+1元2角=3元7角=3.7元”）。  第二步，算法多样化与优化。请学生分享不同算法（化成角计算、列竖式）。重点教学竖式计算：教师在黑板上规范板书竖式，强调小数点对齐（也就是相同数位对齐：元对元，角对角）。边写边解说：“2.5元就是2元5角，1.2元就是1元2角，计算时，元加元，角加角，所以小数点一定要对齐，这样才能保证相同的单位在相加。”演示计算过程，结果3.7的小数点要与加数的小数点对齐落下。  第三步，迁移解决减法。变换问题：“如果一支钢笔4.8元，比一本故事书贵1.5元，故事书多少钱？”引导学生列出算式4.81.5，并尝试独立用竖式计算。请一位学生板演，师生共同评议，再次强化“小数点对齐”的法则。教师可以打趣道：“小数点就像个小队长，列队时它要对齐，结果出来时它还得对齐站好。”学生活动：  阅读问题情境，理解题意。与同伴交流算法，用多种方式（口头换算、画图）尝试解决加法问题。观察教师竖式板演，理解“小数点对齐”的必要性。模仿尝试用竖式计算加法，并迁移到减法计算中。板演同学讲解计算过程，其他同学评议。即时评价标准：  1.算理理解：能否清晰解释“为什么2.5+1.2=3.7”，能将小数加减与元角分的计算相联系。  2.算法掌握：竖式计算时，能否自觉做到小数点对齐；计算后，是否记得在得数里点上小数点。  3.书写规范：竖式格式书写是否工整、规范。形成知识、思维、方法清单：  ★小数加减法计算法则（核心）：1.小数点对齐（确保相同数位对齐）。2.从最低位（小数部分）算起，按整数加减法法则计算。3.得数的小数点要和横线上的小数点对齐。  ★理解算理：小数加减法的本质是相同计数单位相加减。以元为单位，就是“元加元，角加角”。小数点对齐就是为了让“元”和“元”、“角”和“角”分别对齐。  ▲易错警示：计算时最易错的就是小数点不对齐，或者算完后忘记点在得数上点上小数点。记住口诀：“对齐小数点，计算不怕难，结果点对齐，答案自然对。”  ★应用建模：解决“一共多少钱”、“贵（便宜）多少钱”这类实际问题时，先判断用加法还是减法，再列式计算，最后用单位作答。第三、当堂巩固训练  设计核心：提供分层、变式练习，促进知识向能力的转化，并及时反馈。  1.基础层（全员通关）：(1)看图写小数（如：尺子上的刻度、商品价签）。(2)读出并写出下列小数表示的具体钱数或长度（如：0.6元=（）角，1.3米=（）米（）分米）。(3)直接比较几组简单小数的大小（如：0.7○0.9，2.4○1.8）。(4)列竖式计算23道简单的小数加减法（如：1.5+0.4，3.21.1）。  “请大家先独立完成基础层练习，完成后用红笔自批，并思考：这几道题分别考察了我们刚才学的哪个知识点？”  2.综合层（跳一跳够得着）：(1)在数轴上标出0.5,1.2,2.9等小数的位置，深化对小数“介于整数之间”的理解。(2)解决稍复杂的购物问题：“乐乐有10元钱，买了一个3.5元的文具盒和一支1.8元的笔，还剩多少钱？”(需要两步思考)。(3)判断题，如“5.0元就是5元，所以5.0=5。”（巩固意义理解）。  “完成基础层的同学，可以挑战综合层。小组内可以小声交流第二题‘还剩多少钱’的解题思路。”  3.挑战层（思维拓展）：(1)用数字卡片2、5、0和小数点“.”，你能组成哪些不同的一位小数？其中最大的是多少？最小的是多少？(2)一个一位小数，整数部分是3，小数部分数字比整数部分数字小2，这个小数是多少？  反馈机制：学生完成基础层后，教师投影出示正确答案，学生自批或同桌互批。针对共性问题（如竖式小数点对不齐、比较大小只看位数）进行简短集中点评。综合层和挑战层的题目，请完成的学生上台讲解思路，教师予以提炼和鼓励。巡视中重点关注学习有困难的学生，进行个别辅导。第四、课堂小结  “同学们，今天的‘小数探索之旅’即将到站。谁能当小老师，用你喜欢的方式（比如画个简单的思维导图或者用几句话）来总结一下，这节课你学到了关于小数的哪些本领？”引导学生从“认读写”、“比大小”、“算加减”三个方面进行结构化总结。  “在学这些本领的过程中，你觉得最重要的是要抓住哪把‘金钥匙’？”（引导学生说出“理解小数的意义”、“小数点对齐”等关键点）。  作业布置：“今天的作业也为大家准备了‘自助餐’：必做餐是完成《同步练习册》中‘小数的初步认识’基础部分；选做餐A是当一回‘家庭采购记录员’，记录一次购物中的小数，并尝试计算总花费；选做餐B是思考：如果身高用‘米’作单位，你的身高会是一个怎样的小数？试着查资料或问父母，了解一下并记录下来。下节课，我们可能会聊聊身高中的小数秘密哦！”六、作业设计  基础性作业（必做）：  1.书写与意义：在田字格中规范书写5个不同的一位小数，并在每个小数下面写出它表示的具体钱数（如：3.6元=3元6角）。  2.比较练习：完成8组小数的大小比较，包括整数部分不同和相同两种类型。  3.计算巩固：完成6道一位小数的竖式加减法计算题（加、减法各3道）。  拓展性作业（建议大多数学生完成）：  完成一份“我的小数购物单”：假设你有20元零花钱，从给定的商品价目表（均为一位小数价格）中挑选23件商品，计算总价，并判断钱是否够用。如果够，计算应找回多少钱；如果不够，还差多少钱？  探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：  “小小测量师”项目：请用带有厘米刻度的直尺，测量你的课本封面、铅笔、橡皮等至少3样学习用品的长度（精确到厘米，可请家长协助读毫米，如15.3厘米）。将这些长度以“分米”或“米”为单位，用小数表示出来（如：15.3厘米=1.53分米=0.153米，接触两位、三位小数作为拓展感知）。制作一张简单的测量记录卡。七、本节知识清单及拓展  ★1.小数的定义与结构：像3.5、0.8、12.4这样含有小数点的数叫做小数。中间的点是小数点，左边是整数部分，右边是小数部分。一位小数即小数部分只有一个数字的小数。  ★2.小数的现实意义（核心）：一位小数可以表示十分之几。在“元”的情境中，小数点左边表示“元”，右边第一位表示“角”。1角=0.1元。这是理解所有小数问题的基础。  ★3.小数的读法：整数部分按整数读，小数点读“点”，小数部分顺次读出每个数字。如10.5读作“十点五”。  ★4.小数的写法：先写整数部分，点上小数点，再依次写出小数部分每一位的数字。  ★5.小数的大小比较方法：先比整数部分，整数部分大数就大；整数部分相同，再比小数部分第一位（十分位），数字大数就大。切记不能单看小数部分数字的多少。  ▲6.易混淆点辨析：3.5元=3.50元（钱数相等），但3.5和3.50在精确度上有所不同（后续学习）。现阶段在表示价格时，可以认为它们相等。  ★7.小数加减法计算法则（重中之重）：小数点对齐（相同数位对齐）→从最低位算起→得数的小数点与横线上的小数点对齐。算理是相同计数单位相加减。  ★8.解决简单小数应用题的步骤：①读懂题目，明确已知条件和问题。②判断用加法（求总数、一共）还是减法（求部分、相差）。③列式计算，注意竖式中小数点对齐。④检查得数合理性并作答。  ▲9.小数与数轴：小数可以表示数轴上的点，它填补了整数之间的空隙。例如，0.5位于0和1的正中间。  ▲10.跨学科联系：小数在科学测量（长度、质量、温度）、体育比赛（计时成绩）、经济学（利率、汇率）等领域无处不在，是描述精确数量的通用语言。八、教学反思  （一）目标达成度评估：从预设的形成性评价点（拇指投票、任务单完成情况、课堂问答）来看，本节课的知识与技能目标基本达成。绝大多数学生能正确认读写一位小数，并解决简单的比较和加减问题。能力目标方面，学生在“任务二”的小组讨论中展现了一定的迁移推理能力，但在用规范数学语言完整表述思考过程上，仍显薄弱，需在后续教学中加强“说数学”的训练。情感与素养目标在情境中得以渗透，学生参与热情较高。  （二）核心环节有效性分析：导入环节的生活情境快速拉近了学生与小数的心理距离，核心问题驱动有效。“任务一”中从“0.5元”到“36.8元”的进阶设计，以及数轴的使用，较好地帮助学生构建了小数的意义模型。“任务二”设计的认知冲突（3.25vs3.5）是亮点，成功激发了探究欲，使后续的方法归纳水到渠成。“任务三”的算理理解（化为元角分）到算法掌握（小数点对齐）的过渡较为自然。但“当堂巩固”环节时间稍显仓促，部分学生在完成综合层题目时较为匆忙。  （三）学生表现深度剖析：在异质分组中，优势学生（A层）能