黑龙江省新时代高中教育联合体高三上学期期中联考巩固（二）数学试题

高三数学试卷（二）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置上.2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内，写在本试卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【答案】A【解析】【分析】借助元素与集合的关系计算即可得.故选：A.【答案】A【解析】【分析】根据复数除法运算，即可求得答案.故选：AA. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用正弦的二倍角公式、弦化切可得答案.故选：C.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】分别求得两个不等式解集，由集合间关系即可判断.故选：BA.3 B.6 C.9 D.12【答案】C【解析】故选：C.【答案】A【解析】故选：A.A. B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】因为两个函数图象的交点个数为奇数，所以两个函数的交点，必有一个是原点，故选：C.【答案】A【解析】详解】[方法一]：构造函数[方法二]：不等式放缩[方法三]：泰勒展开[方法四]：构造函数故选：A．[方法五]：【最优解】不等式放缩故选：A．【整体点评】方法4：利用函数的单调性比较大小，是常见思路，难点在于构造合适的函数，属于通性通法；二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【答案】ABD【解析】故选：ABD.【答案】ABC【解析】故选：ABC.【答案】ABD【解析】二次函数根与系数的关系解决即可.①当有两个零点时，则一个零点为负数，另一个零点在，故选：ABD【点睛】思路点睛：涉及给定函数零点个数求参数范围问题，等价转化为直线与函数图象交点个数，数形结合推理作答.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【答案】二【解析】【分析】根据三角函数在各象限的符号确定即可.【详解】因为是第四象限的角，故答案为：二【解析】【答案】9【解析】故答案为：9.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.【答案】（1）【解析】【小问1详解】【小问2详解】（2）1【解析】【分析】（1）通过函数奇偶性，构造方程组即可解析式，再通过基本不等式即可求最小值；【小问1详解】【小问2详解】【解析】【分析】（1）先求出集合，再根据并集，补集的定义求解即可；（2）由题设可得是非空集合，且是的真子集，进而求解即可；【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】（2）．【解析】【分析】（1）求出函数的导数，进而可得函数单调性，根据导数与极值的关系，即可求得答案；小问1详解】【小问2详解】【解析】【分析】（1）根据题意“中心对称图形”的定义分析判断即可；（2）根据反证法，以及“弱对称中心图形”定义