借助乘法口诀智解生活问题-小学二年级“表内乘法（二）”问题解决教学设计

借助乘法口诀，智解生活问题——小学二年级“表内乘法（二）”问题解决教学设计一、教学内容分析  本课隶属《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段“数与运算”及“数量关系”主题。其知识技能图谱以25的乘法口诀熟练记忆为基础，核心是引导学生在具体情境中，识别“几个几”的数量关系，并运用乘法模型（每份数×份数=总数）解决实际问题，实现从口诀“记忆”到“意义理解”再到“策略性应用”的认知跃迁，是连接运算意义理解与复合问题解决的枢纽。过程方法路径上，本课旨在通过创设真实、可感的问题情境，引导学生经历“发现问题—提取数学信息—建立乘法模型—解释结果”的完整过程，渗透初步的数学建模思想与数形结合方法。其素养价值渗透于全过程：在分析数量关系中发展数感和符号意识；在探索不同解题策略时锻炼推理意识；在小组合作与交流中培养应用意识与模型意识，体会数学作为工具解决生活问题的简洁与力量，实现“学以致用”的育人导向。  基于“以学定教”原则，学情诊断如下：学生已熟练背诵25的乘法口诀，并能进行对应口算，但对乘法意义的理解可能仍停留在“加法简便运算”层面，将具体情境抽象为“几个几”的模型意识较为薄弱，容易混淆“每份数”与“份数”。生活经验方面，他们对“购物”、“排列”等均分情境有感性认识。教学中的关键障碍在于从纷繁的生活信息中准确识别乘法结构。因此，教学过程将嵌入动态评估：通过导入情境的开放式提问进行“前测”，诊断学生建模的起点；在新授环节，通过观察学生圈画信息、列式的过程进行“中测”，捕捉思维误区；在巩固练习中通过分层任务完成情况实施“后测”，评估不同层次学生的目标达成度。教学调适策略为：对基础薄弱学生，提供图形化“脚手架”（如圈一圈、画一画）辅助理解；对多数学生，引导其用规范数学语言表述思考过程；对学有余力学生，鼓励其探索一题多解或对模型进行变式质疑。二、教学目标  知识目标：学生能够在具体的生活情境中，准确识别“每份数”和“份数”，理解“求几个相同加数的和”可以用乘法计算，并选用正确的乘法口诀解决问题。能清晰表述“有几个几，所以用几乘几”的思维过程，建构起“情境—模型—算式—口诀—答案”的完整解题链。  能力目标：学生通过观察、圈画、表述等活动，发展从现实情境中提取有效数学信息、并将其转化为乘法数学模型的能力。在对比不同解题策略（如图示法、加法、乘法）的过程中，提升分析、比较和优化策略的初步推理能力。  情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，体验运用数学知识解决身边问题的成功与乐趣，增强数学学习的自信心和应用意识。在小组交流中，愿意倾听他人想法，并能有条理地表达自己的观点。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的模型思维与数形结合思想。引导他们将具体事物“每份几个，有几份”的关系抽象为乘法算式这一数学模型，并能借助直观图形（如点子图、矩形阵列）来验证和解释自己的思考，实现抽象思维与直观表象的有机结合。  评价与元认知目标：引导学生学会用“单位是否一致”、“算式是否匹配题意”等标准初步检验解题结果的合理性。在课堂小结时，能够回顾并梳理“我是怎样一步步解决这个问题的”，反思从“读题”到“解答”的关键步骤，初步形成解决问题的策略性元认知。三、教学重点与难点  教学重点：引导学生在具体问题情境中，学会寻找并理解“每份数”和“份数”，准确建立乘法数学模型，并运用乘法口诀解决问题。此重点的确立，源于《课标》将“运用数与运算解决问题”作为核心素养“模型意识”的重要表现，且“解决问题”是贯穿整个小学数学教学的主线，本课是学生系统学习用乘法模型解决问题的起始与奠基。  教学难点：准确理解情境中的“每份数”和“份数”的对应关系，尤其是当信息不以直接叙述（如“每排5人，有3排”）而是以图示（如离散排列的物体）或隐含方式呈现时，学生容易产生混淆。难点成因在于二年级学生以具体形象思维为主，抽象概括能力尚在发展，需克服从“加数相同”的加法思维定式到“份”与“每份”的乘法结构化思维的跨越。突破方向在于强化情境理解与直观操作，通过“圈一圈”、“分一分”等活动将抽象关系可视化。四、教学准备清单  1.教师准备  1.1媒体与教具：多媒体课件（内含主题情境图、动画演示、分层练习题）；实物磁贴或卡片（用于黑板贴示）；乘法口诀表挂图。  1.2学习材料：设计分层学习任务单（含信息提取区、列式区、解释区）；准备课堂巩固练习的题卡。  2.学生准备  2.1学具：铅笔、彩笔、直尺。  2.2心理与知识：熟记25的乘法口诀；回顾乘法的意义。  3.环境布置  3.1座位安排：四人小组合作式座位，便于课堂讨论与交流。  3.2板书记划：左侧预留核心问题与情境区，中部为模型建构与算式推导区，右侧为方法总结区。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设，激趣引疑：同学们，学校下周要举办“爱心义卖”活动，我们班准备了一些文具来义卖。看，老师这里有一些笔记本（课件出示：一摞笔记本，旁边标注“每本5元”）。如果我要买3本，一共需要多少钱呢？谁能帮老师算一算？“我知道，5+5+5=15元！”很好，用加法算出来了。那如果我想要买6本呢？8本呢？大家是不是觉得每次都写好几个5相加有点麻烦？想一想，我们最近学过的什么本领能帮我们算得更快？  1.1核心问题提出：对啊，乘法口诀！今天，咱们就要化身“问题解决小达人”，看看怎么用我们熟悉的25的乘法口诀，去巧妙地解决生活中的数学问题。（板书课题：用乘法解决问题）  1.2路径明晰与旧知唤醒：解决问题就像侦探破案，先要找到线索（数学信息），然后根据线索选择工具（乘法模型和口诀），最后算出答案。让我们先从一个小挑战开始，唤醒你的乘法记忆吧！快速口答：一个笔袋里装4支铅笔，3个这样的笔袋一共多少支？你是怎么想的？第二、新授环节  本环节以“班级义卖会场布置”为连贯情境，通过一系列递进式任务，引导学生主动建构解决问题的模型。任务一：识别“每份”与“份数”，初建模型  教师活动：出示任务单情境图1：会场需要摆放鲜花，画有4组花盆，每组有3盆花。提问：“从图中，你发现了哪些数学信息？”（板书：信息）待学生说出“有4组，每组3盆”后，追问：“谁能用自己的话，更清楚地说明白这些花是怎么摆放的？”引导学生规范说出“每3盆为一组，有这样的4组”。接着提问：“要求‘一共有多少盆花’，就是求什么？”（板书：问题）根据学生回答，引导其用圈画的方式在图上表示出“几个几”。最后设问：“你会用算式记录下来吗？请写下来并和同桌说说为什么。”  学生活动：观察情境图，尝试用完整语言描述信息（如：每份3盆，有4份）。在图上圈画，直观感知“4个3”。尝试列式（可能出现3+3+3+3或3×4），并与同桌交流列式理由。部分学生可能直接说出乘法算式。  即时评价标准：1.信息提取是否完整、准确（能说出“每份数”和“份数”）。2.圈画操作是否清晰展示了“几个几”的结构。3.列式是否合理，并尝试用乘法或加法意义进行解释。  形成知识、思维、方法清单：★信息提取与转化：解决问题第一步是找出“每份是多少”和“有这样的几份”。▲数形结合：用圈一圈、画一画的方法，能把隐藏的“份”的关系变得一目了然，这是帮助我们理解题意的好帮手。“大家看，这样一圈，是不是就看出来是几个几了？”任务二：对比算法，感悟乘法优越性  教师活动：邀请两名学生分别板书加法算式（3+3+3+3=12）和乘法算式（3×4=12）。组织讨论：“这两位同学都算出了12盆，他们的方法有什么联系和不同？你更喜欢哪一种？为什么？”引导学生发现加法是“同数连加”，乘法是“求几个相同加数的和的简便运算”。进一步追问：“在这个乘法算式3×4=12里，‘3’、‘4’、‘12’分别代表图中什么意思？”（3是每份数，4是份数，12是总数）。强化“求几个几是多少，用乘法计算”。  学生活动：观察板演的两种算式，参与全班讨论。能够说出“加法是4个3相加，乘法是3乘4，意思一样”。能建立乘法算式中各数与情境意义的对应关系。体会在“份数”较多时，乘法的简洁性。  即时评价标准：1.能否清晰表述加法与乘法的内在联系。2.能否准确建立乘法算式中每个数字与情境的对应关系（即理解乘法的现实意义）。  形成知识、思维、方法清单：★乘法模型建立：当遇到“求几个相同加数的和是多少”的问题时，可以用“每份数×份数=总数”的模型来解决。这是本节课的核心模型。▲策略优化意识：通过对比，我们知道了乘法是加法的简便运算，在解决这类问题时，用乘法会更快捷。“所以，当我们一眼看出是‘几个几’的时候，心里是不是马上就想到了乘法口诀？”任务三：逆向辨识，巩固模型结构  教师活动：变换情境图：呈现一堆散乱放置的苹果（总数15个），旁边文字提示“每袋装5个苹果”。提问：“根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？”鼓励学生提出“可以装几袋？”引导学生思考：这个问题和刚才有什么不同？（已知每份数和总数，求份数）。让学生尝试列式（15÷5=3），此处可渗透除法是乘法的逆运算。但核心回归乘法：装3袋就是“3个5”，可以用乘法口诀“三五十五”来思考。  学生活动：根据“每袋5个”和一堆苹果，尝试提出数学问题。思考新问题与之前问题的区别。在教师引导下，理解“求15里面有几个5”，并尝试用乘法的“相关口诀”来寻找答案（想：几乘5等于15？）。  即时评价标准：1.能否根据“每份数”提出合理的乘法相关问题。2.能否理解问题结构的变化，并建立起与乘法口诀的联系。  形成知识、思维、方法清单：★模型的灵活性：乘法口诀不仅能帮我们算乘法，有时也能帮我们思考“一个数里面包含了几个几”这样的问题。乘法模型是理解相关数量关系的基础。▲问题意识：根据已有信息主动提出数学问题，是更高级的数学能力。“大家真棒，不仅会解决问题，还会自己创造问题了！”任务四：综合应用，解决复合信息问题  教师活动：出示稍复杂情境图（义卖货架）：顶层有3个盒子，每个盒子装4个玩偶；底层有5个盒子，每个盒子装2个玩偶。问题：顶层的玩偶比底层多几个？首先引导学生提取两组独立的信息：“顶层：每盒4个，有3盒”；“底层：每盒2个，有5盒”。指导学生在学习单上分别列式计算两层的总数，再进行比较。巡视指导，关注学生能否清晰区分两个不同的“每份数”和“份数”。  学生活动：独立阅读情境图，找出两组信息并圈画。分别计算顶层总数（4×3=12）和底层总数（2×5=10）。最后比较：1210=2。向同桌完整口述解题步骤。  即时评价标准：1.信息处理是否有序，能否避免信息混淆。2.解题步骤是否完整、清晰（先算…再算…）。3.计算是否准确，口诀运用是否正确。  形成知识、思维、方法清单：★分步解决问题：遇到信息较多的问题时，不要慌，可以“化整为零”，先分别解决每一个乘法问题，再解决最终问题。▲审题能力：仔细区分不同的“每份数”和“份数”是关键，避免张冠李戴。“这道题就像闯关，第一关算顶层，第二关算底层，第三关比一比，我们一步一步来，都能搞定。”任务五：回顾梳理，形成解题策略  教师活动：引导学生回顾刚才解决的一系列问题，以思维导图形式共同总结步骤：“我们是怎么解决这些乘法问题的？第一步做什么？（找信息：每份数、份数）第二步呢？（想模型：几个几，用乘法）第三步？（列算式，用口诀）第四步？（写答语，回头看）”。板书提炼解题策略流程。  学生活动：跟随教师引导，回忆学习过程，参与总结归纳。尝试用自己的话说出解决问题的步骤。  即时评价标准：1.能否参与归纳，并说出关键步骤。2.语言表达是否清晰、有条理。  形成知识、思维、方法清单：★问题解决一般步骤：一找（数学信息）、二想（乘法模型）、三算（列式口诀）、四查（回顾检验）。这是解决一类问题的“金钥匙”。▲结构化思维：把解决问题的过程变成清晰的步骤，能让我们以后面对新问题时更有思路，更有信心。“记住这四步，我们就是掌握了解决乘法问题的‘通关秘籍’啦！”第三、当堂巩固训练  1.基础层（全体必做）：教材对应练习题，如“每辆小汽车有4个轮子，5辆有多少个轮子？”直接应用模型。采用“完成即举手，同桌互查”方式，教师巡视收集共性错误。  2.综合层（大部分学生完成）：提供图文结合的新情境，如“一包饼干有6块（图），小明买了3包，小丽买了2包。他们一共买了多少块饼干？”需要两步计算（6×3+6×2或6×5）。学生独立完成后，邀请不同解法的学生上台投影讲解思路。“大家看看，这两位同学的路子一样吗？哪种更巧妙？”  3.挑战层（学有余力选做）：开放题：“教室里，课桌的摆放是每列4张，有5列。你能改变‘每份数’和‘份数’，提出一个不同的乘法问题并解答吗？”鼓励学生创新，如“如果变成每列5张，有4列呢？”或“如果每2张桌子拼一组，可以拼成几组？”。此环节重在思维发散和对模型本质的理解。  反馈机制：基础题通过同桌互查快速反馈；综合题通过学生讲解和教师点评聚焦解题策略；挑战题通过课堂展示分享奇思妙想，教师给予激励性评价并点明其与核心模型的联系。第四、课堂小结  引导学生进行结构化总结与反思。知识整合：“这节课我们的‘智慧树’上结出了哪些果实？”师生共同完善板书，形成以“用乘法解决问题”为中心，以“找信息”、“建模型”、“列式计算”、“检验”为分支的思维导图。方法提炼：“回顾一下，我们用了哪些好方法来帮助理解题意？（圈画、摆学具）解决问题的一般步骤是什么？”作业布置与延伸：公布分层作业（详见第六部分）。最后提出延伸思考：“生活中还有哪些地方可以用‘几个几’的乘法模型来解决？比如，数教室的窗户、算全家人的手指头…带着这双数学的眼睛去发现吧，下节课我们来分享！”六、作业设计  1.基础性作业（必做）：完成练习册中与本课内容对应的基础练习题。重点巩固从直观情境中识别乘法模型并准确列式计算。  2.拓展性作业（建议完成）：“我是家庭采购员”小任务。请学生记录一次家庭购物中遇到“按份购买”的情况（如：一盒鸡蛋有10个，买3盒；一瓶饮料5元，买4瓶），并编成一道乘法应用题，写出解答过程。  3.探究性/创造性作业（选做）：创意设计：用绘画或贴纸的方式，创作一幅包含至少两个能用乘法解决的情境的图画（如：画一束花，每朵花有5片花瓣，画3朵；画一群小鸟，每排4只，画2排），并为自己画中的情境提出问题、列出算式。七、本节知识清单及拓展  ★1.乘法解决问题的核心模型：“每份数×份数=总数”。这是将生活问题转化为数学算式的桥梁。理解“每份数”是指一份的数量，“份数”是指有这样的几份。  ★2.解决问题的基本步骤：一找（信息）、二想（模型）、三算（口诀）、四查（回顾）。培养有序思考的习惯。  ★3.信息提取与转化：关键是从文字或图中准确找出“每份是多少”和“有这样的几份”。对于隐含信息，可以通过圈画、分组等操作使其显现。  ▲4.数形结合策略：利用画图、圈一圈等方式，可以将抽象的“几个几”关系可视化，帮助理解和检验。这是小学阶段非常重要的解题辅助手段。  ▲5.乘法与加法的联系：乘法是求几个相同加数和的简便运算。当加数相同时，用乘法更简便。  ▲6.模型的逆向应用：已知总数和每份数，求份数（如：15个苹果，每袋5个，可装几袋？），可以借助乘法口诀来思考（想：几乘5等于15？），这为后续学习除法做了铺垫。  ▲7.复杂问题的分解：对于多步骤问题（如先求A总量，再求B总量，最后比较），要学会分解，逐一应用乘法模型解决，再综合。  ★8.审题与避免误区：特别注意区分不同情境中的“每份数”和“份数”，防止混淆。养成读完题后先明确“求的是什么”再动笔的习惯。  ▲9.应用意识培养：数学源于生活。要主动观察身边哪些情况符合“几个几”的模型，如排列的队伍、包装的商品、重复的图案等。八、教学反思  假设本课教学已实施，现进行专业性复盘。从预设目标达成度来看，通过课堂观察与巩固练习反馈，约85%的学生能独立完成基础层与综合层任务，能较清晰地表述“几个几”的思考过程，表明核心知识技能目标基本达成。挑战层任务的完成情况显示，约20%的学生展现出良好的模型迁移与创造性应用能力。情感目标在“义卖”情境的贯穿下实现较好，学生参与热情高，课堂中“我来试试！”“我还有一种想法！”等声音不绝于耳。  对各教学环节有效性的评估：导入环节的“义卖”情境成功激发了兴趣并自然引出核心问题。新授环节的五个任务梯度设计合理，从直观识别到对比优化，再到逆向与综合应用，形成了有效的认知阶梯。“任务四”中，少数学生在处理两组信息时出现混淆，说明从单一模型应用到复合情境的跨越仍需更多铺垫性活动，如先进行分别列式的口头强化练习。任务五的自主梳理环节时间稍显仓促，部分学生总结依赖教师引导，未来可设计半填空式的总结单，为学生提供结构化表达的“脚手架”。  对不同层次学生的深度剖析：基础薄弱学生在“任务一”的圈画活动中表现积极，直观操作有效帮助他们理解了份数关系，但在脱离图示的“任务三”中反应稍慢，需持续提供图形化选择。中等层次学生是新授环节的主力，他们能跟上节奏并完成应用，但在表达算理时语言组织不够精准。学有余力学生在“挑战层”表现活跃，提出的问题富有创意（如将桌椅重组），但个别学生急于求成，计算细节出现粗心错误，需引导