《二项式定理（第1课时）》自助餐

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《二项式定理（第1课时）》自助餐学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共6题，52分）1.(9分)二项式的展开式的第3项的值是()A.B.C.D.2.(9分)在二项式的展开式中,含的项的系数是（）A.5B.10C.-5D.-103.(9分)若的展开式中的系数是,则实数的值是（）A．B．C．D．24.(9分)的展开式中常数项是（）A．-160B．-20C．20D．1605.(8分)在的展开式中,含的系数是（）A．10B．15C．20D．256.(8分)若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为()A．－27B．27C．－9D．9二、填空题（共3题，24分）7.(8分)(-)8的展开式中的系数为,则的值为_______.8.(8分)在(x＋1)(2x＋1)…(nx＋1)(n∈N*)的展开式中一次项系数为_______.9.(8分)在二项式(x2＋x＋1)(x－1)5的展开式中，含x4项的系数是_______.三、解答题（共3题，24分）10.(8分)求的展开式中常数项.11.(8分)(a＋x)5展开式中x2的系数为10，求实数a的值．12.(8分)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，求该展开式中的系数.《二项式定理（第1课时）》自助餐答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】【知识：二项式展开式的系数求法，考查运算能力】二项式的展开式的第3项是2.【答案】B【解析】【知识：二项式展开式的系数求法，考查运算能力】3.【答案】D【解析】【知识：二项式展开式的系数求法，考查运算能力】4.【答案】A【解析】【知识：二项式展开式的系数求法，考查运算能力】5.【答案】C【解析】【知识：二项式展开式的系数求法，考查运算能力】6.【答案】B【解析】【知识：二项式展开式的系数求法，考查运算能力】各项系数之和为(3－1)n＝2n＝512，故n＝9，展开式的通项是Tr＋1＝(3x2)9－r＝(－1)r×39－r×x18－3r.令18－3r＝0，则r＝6，故展开式的常数项为(－1)6×33×＝27.二、填空题7.【答案】1或-1【解析】【知识：二项式展开式的系数求法，考查运算能力】8.【答案】【解析】【知识：二项式展开式的系数求法，考查运算能力】1＋2＋3＋…＋n＝＝.9.【答案】【解析】【知识：二项式展开式的系数求法，考查运算能力】∵(x2＋x＋1)(x－1)＝x3－1，∴原式可化为(x3－1)(x－1)4.故展开式中，含x4项的系数为(－1)3－＝－4－1＝－5.三、解答题10.【答案】【解析】【知识：二项式展开式的系数求法，考查运算能力】二项展开式的通项，当4－r＝0时，r＝4，所以展开式中的常数项为11.【答案】【解析】【知识：二项式展开式的系数求法，考查运算能力】由二项展开式的通项公式可得，T3＝a3x2＝10x2，解得a＝1.12.【答案】【