整数加法运算定律推广到分数加法教案

科目数学年级五年级班级五甲时间2017年5月课题：整数加法运算定律推广到分数加法教学目标1、通过例证让学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用；并能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便计算。

2、在解决问题的过程中能培养学生的合作意识和分析、综合、推理的能力。教材分析教学重点：理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。教学难点：能根据数据特点，应用加法的运算定律合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。实施教学过程设计口算抢答，引入课题。

题组一：

0.52+0.48＝

2.8+0.2+5=

0.48+0.52＝

2.8+（0.2+5）＝

问：刚才口算的两组题目有什么特点？

题组二：

135+39+65+11=

134-66-34=

问：怎样算可以快一些？

刚才简算时运用了哪些运算定律？用字母如何表示？二、自主学习，探究新知

（一）提出猜想，举例验证。1.猜一猜。

师：整数加法运算定律能否在小数加法运算中应用？

2.交流预习成果。

师：在小组内跟同学交流一下你的想法，并举例验证你的猜想。

3.指名学生汇报，并写出自己的例证。全班交流，验证猜想。

（二）在实际问题中验证猜想，展示预习成果。

出示例3图

（1）从图中你了解到哪些数学信息？

（2）通过例图中两位学生的对话，你明白了什么？

（3）你是怎样计算的？有不同的计算方法吗？

（三）经历用加法运算定律进行简算的过程，理解加法运算定律在小数运算中仍然适用。

1、在集体交流中感受算法的多样化。

（1）展示学生中的不同算法，并指名说说计算的依据。

（2）全班交流不同的计算方法。

2、在小组交流中进一步明确整数的运算定律在小数运算中同样适用；并在对比中感受较简便的算法。

小组讨论：

（1）这些计算方法有什么相同点和不同点？（算式相同，计算结果相同；计算过程不同。）

（2）上述几种算法中，你认为哪一种算起来更简便？并说说理由。（四）小结：整数的运算定律在小数运算中同样适用。用字母表示运算律时，其中的字母不仅可以表示整数，还可以表示小数。这样，我们就把整数的运算律推广到了小数。（揭示课题：整数加法的运算律推广到小数。）

三、练习提高，拓展应用。

根据运算定律填空：

①6.7+□+3.3=

6.7

+□+

4.9

②a+6.45+7.2=6.45+□+□

3、计算下面各题，怎样简便怎样算。

4.88+6.3+3.7

15.6+0.79+0.21+4.4

5.26+（3.43+0.74）

5.02-4.5+0.98

要求：自主完成，在每一题的后面写上简算的理由。

4、算一算，比一比，你发现了什么？

9.3

－

4.3－

0.7

6.48

－（4.48

+1）

9.3

－

（4.3+

0.7）

6.48

－

4.48

－

1

让学生按运算顺序计算，再比较结果，得出减法的运算性质在小数中也同样适用。

5、实际应用。

看谁能当上会计师。（出示购物小票）

（1）估计一下购买这些商量应该付出多少钱？

（2）付出100元，应找回多少钱？

四、全课小结这节课你最大的收获是什么？

板书设计：

整数加法运算律推广到小数

a+b=b+a

a+b+c=a+（b+c）

整数的运算定律在小数运算中同样适用。

a-b-c=a-（b+c）二次备课教学反思科目数学年级五年级班级五甲时间20XX年5月课题：分数加减混合运算的应用教学目标1

．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2

．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3

．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。教材分析教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。教学难点：掌握有关分数加减混合运算的应用题的解题方法实施教学过程设计一、创设情境，引入新课

1.

谈话：同学们，你们喜欢喝牛奶吗?

2.

介绍牛奶的营养价值。

3.

揭示课题。

（乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学

问题，今天我们就来研究喝牛奶中的学问。）

二、合作交流，探究新知

（一）阅读与理解

1.

出示例3。

一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，

就兑满了热水。又

喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2.

你知道了哪些信息？

（预设1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了

1/2

杯，第二次喝了兑水后的1/2

杯。

预设2：第二次喝的纯牛奶比第一次少。

预设3：第二次喝的纯牛奶可能是

杯。

预设4：问题是：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？可以用第一次加上第二次来解答。）

3.

到底第二次喝了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。（二）分析与解答

1.

动手操作，合作交流。

（给每人提供一张长方形的纸来表示这杯纯牛奶，让学生动手

画一画，分一分。）

2.

学生组内操作，教师巡视指导。

（搜集学生资源，为下一环节的集体研讨做准备。）

3.

组织研讨。第一次喝完后，还剩

1/2杯纯牛奶。

喝了（

1－

1/2

）杯。

加满水，纯牛奶还是只

有原来的1/

2

杯。又喝了加满水后的

1、2

，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。

（三）回顾与反思

1.

我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验

?

（预设：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩

下的杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是1/4

杯，所以喝3/

4

了杯纯牛奶是正确的。）2.

解决这道题的关键是什么？

（预设：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝

的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一

半。）

3.

关键步骤利用了什么知识？

（预设：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。）

三、巩固运用，实践创新

1.

一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。

又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

学生独立完成，可以借助画图法、推理法思考。2.

一杯纯牛奶，乐乐喝了

1/5杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

一共喝的纯牛奶：

1

＋

一共喝的水：

四、布置作业二次备课教学反思科目数学年级五年级班级五甲时间2017年5月课题：分数的加法和减法练习课教学目标1、通过练习教学，巩固学生对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练的进行分数加减法的练习。

2、培养学生的观察推理的能力和认真检验的习惯。教材分析教学重点：正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。教学难点：正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。实施教学过程设计一、小组交流，补充整理知识。同学们，我们今天一起来复习第五单元的相关知识，说说你在分数的加法和减法这

一单元中，我们主要学习了哪些知识？（学生回答）直接引入，使学生的学习目标明确，有针对性，学生明确本节课的学习目标，指向明确二、全班交流，构建知识网络。师：下面老师和你们一起来理顺这一单元的知识点。梳理内容：

1、同分母分数加减法（注意计算结果要约分）（1）分数加、减法的含义（2）同分母分数的计算方法2、异分母分数加减法（分数的基本性质、通分）（1）异分母分数加法的计算方法（2）减法减法的计算方法3、分数加减法混合运算（1）不带括号的分数加减法混合运算（2）带括号的分数加减法混合运算4、整数加法的运算定律推广到分数（简便运算）学生交流时，采用边展示边补充的合作方式。下边的同学可以随时向台上的同学提问，质疑。构建知识结构，进一步理解认识。三、巩固练习，复习内容。刚才经过大家的努力我们把分数的加减法这一章的内容列出了一个提纲，但是我们复习可不能浮于表面哦，现在我们就分组讨论复习具体的内容。第一题：1、口算。3/11+2/11=7/10－3/10－2/10=

归纳：同分母分数加、减法法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减．第二题：2、计算：7/8＋3/5=7/10－1/6=

2/15+1/5=归纳异分母分数加减法的计算方法：异分母分数相加减，先（通分），然后按照（同分母分数）加减法的方法进行计算。（通分：提高找最小公分母和化简的能力。并总结（1）两数成倍数关系是，最大的那个数就是最小公倍数。（2）两数互质时，最小公倍数就是它们的乘积。（3）两数都是合数时，一般用短除法求最小公倍数。）第三题：1、脱式计算。1/3-（2/5-3/10）1/2＋2/10-1/5

归纳分数加减混合运算的运算顺序：分数加减混合运算的运算顺序和(整数加减混合运算的运算顺序)相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是(从左往右依次计算)；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算(括号里面的），后算（括号外面的）。脱式计算。（能简算的要简算）11/6-(5/6+7/13)3/7+7/18+11/18分数加、减法简便运算方法和公式：整数的加法交换律、加法结合律、连减法对于分数加、减法同样适用。加法交换律：a+b=b+a加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)

连减法：a-b-c=a-(b+c)第四题能力提升——解决问题同学们真行，看来小小问题是难不倒你们那！我们的数学源于生活。

那么知识最终还是要运用到生活中，下面我们就来看看几个关于分数加减法知识的几个问题，大家有没有信心解决它?

出示问题：李丽和张华同时从甲地跑到乙地，李丽用了3/15分，张华用了3/4

分。他们俩谁跑得快?一根绳子，第一次截去23/10米，第二次截去17/5米，还剩3/2

米，这根绳子全长是多少米？

对比练习（1）.一根4米长的绳子，第一次剪去1/4，第二次剪去2/5，还剩下这根绳子的几分之几？

（2）.一根4米长的绳子，第一次剪去1/4米，第二次剪去2/5米，还剩多少米？一个菜园的面积是8/9公顷，园里种茄子的面积占总面积的1/5,种辣椒的面积占总面积的2/7，剩下种的是芸豆